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2.1 合情推理与演绎推理一、教学内容：推理与证明（第四课时）2.1 合情推理与演绎推理(复习课)二、教学目标1. 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;3. 体会合情推理和演绎推理的区别与联系.三、课前预习（复习教材P61 P78，找出疑惑之处）复习1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理. 合情推理包含 和 推理，合情推理的结论 复习2：演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .四、讲解新课例1 观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.变式：已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.例2 在中，若，则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想.变式：已知等差数列的公差为d ，前n项和为，有如下性质：（1），（2）若，则， 类比上述性质，在等比数列中，写出类似的性质.五、课堂练习练1. 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出练2. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c,则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V= .6、 课堂小结7、 课后作业 1. 由数列，猜想该数列的第n项可能是（ ）.A. B. C. D.2.下面四个在平面内成立的结论平行于同一直线的两直线平行，一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交垂直于同一直线的两直线平行，一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交在空间中也成立的为（ ）.A. B. C. D.3.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是. 4.在数列中,已知,试归纳推理出 .5. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， （用含n的数学表达式表示）. 6. 证明函数在上是减函数.7. 数列满足,先计算数列的前4项,再归纳猜想.
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