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课时跟踪检测(一) 集 合1(2019福州质量检测)已知集合Ax|x2k1,kZ,Bx|1x4,则集合AB中元素的个数为()A1 B2C3 D4解析:选B依题意,集合A是由所有的奇数组成的集合,故AB1,3,所以集合AB中元素的个数为2.2设集合U1,2,3,4,5,6,A1,3,5,B3,4,5,则U(AB)()A2,6 B3,6C1,3,4,5 D1,2,4,6解析:选A因为A1,3,5,B3,4,5,所以AB1,3,4,5又U1,2,3,4,5,6,所以U(AB)2,63(2018天津高考)设全集为R,集合Ax|0x2,Bx|x1,则A(RB)()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|0x2解析:选B全集为R,Bx|x1,RBx|x1集合Ax|0x2,A(RB)x|0x14(2018南宁毕业班摸底)设集合Mx|x4,集合Nx|x22x0,则下列关系中正确的是()AMNM BM(RN)MCN(RM)R DMNM解析:选D由题意可得,N(0,2),M(,4),所以MNM.5设集合A,Bx|ln x0,则AB为()A. B1,0)C. D1,1解析:选A2x,即212x2,1x,A.ln x0,即ln xln 1,0x1,Bx|0x1,AB.6(2019郑州质量测试)设集合Ax|1x2,Bx|xa,若ABA,则a的取值范围是()A(,2 B(,1C1,) D2,)解析:选D由ABA,可得AB,又因为Ax|1x2,Bx|xa,所以a2.7已知全集UAB中有m个元素,中有n个元素若AB非空,则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析:选D因为中有n个元素,如图中阴影部分所示,又UAB中有m个元素,故AB中有mn个元素8定义集合的商集运算为,已知集合A2,4,6,B,则集合B中的元素个数为()A6 B7C8 D9解析:选B由题意知,B0,1,2,则B,共有7个元素9设集合Ax|x2x20,Bx|x1,且xZ,则AB_.解析:依题意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2,因此ABx|1x0,所以该方程有两个不相等的实根,所以AB中含有2个元素答案:212已知集合Ax|log2x2,Bx|xa,若AB,则实数a的取值范围是_解析:由log2x2,得0x4,即Ax|0x4,而Bx|xa,由于AB,在数轴上标出集合A,B,如图所示,则a4.答案:(4,)13设全集UR,Ax|1x3,Bx|2x4,Cx|axa1(1)分别求AB,A(UB);(2)若BCB,求实数a的取值范围解:(1)由题意知,ABx|1x3x|2x4x|2x3易知UBx|x2或x4,所以A(UB)x|1x3x|x2或x4x|x3或x4(2)由BCB,可知CB,画出数轴(图略),易知2aa14,解得2a3.故实数a的取值范围是(2,3)
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