九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时实际问题与一元二次方程1.ppt

21 3实际问题与一元二次方程第1课时实际问题与一元二次方程 1 审题 设未知数 列方程 解方程 答 一 复习导入 问题你能说说列方程解应用问题的步骤是怎样的 探究1有一人患了流感 经过两轮传染后共有121人患了流感 每轮传染中平均1个人传染了几个人 1 设平均每轮传染中一个人可传染x个人 则第一轮传染后共有人传染了流感 2 第二轮传染后 被传染的人数为人 故第二轮传染后共人患了流感 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 二 探索新知 解 设每轮传染中平均一个人传染了x个人 则第一轮传染后共有 1 x 人患了流感 第二轮传染后共 1 x 1 x x 人患流感 依题意可列方程为1 x 1 x x 121 方程可整理为 1 x 1 x 121 即 1 x 121 x1 10 x2 12 不合题意 应舍去 故平均一个人传染了10个人 探究2两年前生产1t甲种药品的成本是5000元 生产1t乙种药品的成本为6000元 随着生产技术的进步 现在生产1t甲种药品的成本为3000元 生产1t乙种药品的成本为3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 思考 1 甲种药品成本的年平均下降额与乙种药品的年平均额分别是多少 它与年平均下降率是否是一回事 2 若设甲种药品的年平均下降率为x 则第一年后的成本为元 第二年后的成本为元 你能列出相应的方程并求出问题的解吗 对于乙种药品呢 例1某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是91 每个支干长出多少个小分支 解 设每个支干长出x个小分支 由题意可列出方程为1 x x 91 解得x1 9 x2 10 不合题意 舍去 即每个支干长出9个小分支 三 掌握新知 例2某银行经过最近的两次降息 使一年期存款的年利率由2 25 降至1 98 平均每次降息的百分率是多少 解 设平均每次降息的百分率为a 依题意可列方程为 2 25 1 a 2 1 98 解得a1 6 19 a2 193 81 不合题意 舍去 即每次降息的百分率约为6 19 1 一台电视机的成本价为a元 原销售价比成本价增加25 因库存积压 两次降价处理 若每次降价的百分率为x 则最后销售价应为 1 25 a 1 x 元 四 巩固练习 2 某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后 使养鸡场共有169只小鸡感染禽流感 那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡 解 设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只小鸡 由题意得 1 x 1 x x 169解得x1 12 x2 14 不合题意 应舍去 故每一天平均一只小鸡感染了12只小鸡 3 某校坚持对学生进行近视眼的防治 近视眼人数逐年减少 据统计 2013年和2012年近视眼人数只占2011年人数的75 这两年平均每年近视眼人数下降的百分率是多少 解 设平均每年的近视眼人数下降的百分率为x 2011年的近视眼人数为a人 依题意有 1 x a 1 x a 75 a解得 x1 0 5 x2 2 5 不合题意 舍去 即近视眼人数下降的百分率为50 通过本节课的学习 你对传播类和增长率 下降率 的应用问题的处理有哪些体会和收获 谈谈你的看法 五 归纳小结