2019-2020学年高二数学10月月考试题 (I).doc

2019-2020学年高二数学10月月考试题 (I)一、选择题（每题5分，共60分）1已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ）A. B. C. D. 2若直线过点，则的斜率为（ ）A. B. C. D. 3直线与直线平行，则它们的距离为( )A. B. C. D. 4已知集合，则（ ）A. B. C. D. 5设，若，则的值是（ ）A. 18 B. 15 C. 3 D. 06.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的体积为（） A6 B9 C12 D187圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）A. B. C. D. 8方程kx2有唯一解，则实数k的取值范围是()Ak 或 k(2,2)Bk或k2,2 Ck或k2或k2Dk2或k29（文科）在空间直角坐标系中，已知，则（ ）A. B. 2 C. D. 9（理科）已知，则ABC的形状是( )A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形10（文科）设直线与交于点，若一条光线从点射出，经轴反射后过点，则人射光线所在的直线方程为（ ）A. B. C. D. 10（理科）入射光线沿直线射向直线，被反射后的光线所在直线的方程是（ ）A. B. C. D. 11（文科）若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（ ）A. B. 2 C. D. 111（理科）.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）ABCD12（文科）已知两圆的方程是x2y21和x2y26x8y90，那么这两个圆的位置关系是()A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离12（理科）设直线被圆所截弦的中点的轨迹为，则曲线与直线的位置关系为（ ）A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定二、填空题（每题5分，共20分）13不论m取任何实数，直线(3m2)x(2m1)y5m10必过定点_14已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则_15（文科）直角坐标系下，过点作圆的切线方程为_15 （理科）设圆O1：与圆O2：相交于A,B两点，则弦长|AB|=_.16（文科）已知直线与圆心为的圆相交于，两点，且，则实数的值为_16（理科）已知直线与O：交于P、Q两点，若满足，则_；三解答题（共70分）17（10分）在中，内角的对边分别为，且.（）求；（）若，求.18（12分）（文科）在等差数列中，.（1） 求数列的通项公式；（2）设，求的值.18（12分）（理科）已知各项均为正数的数列的的前项和为，对，有（）求数列的通项公式；（）令，设的前项和为，求19（12分）如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（1）/平面；（2）平面平面20（12分）已知直线过点，根据下列条件分别求出直线的方程：（1）直线的倾斜角为；（2）与直线垂直； （3）在轴、轴上的截距之和等于021（12分）已知点，直线及（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，22（12分）已知圆及一点，在圆上运动一周，的中点形成轨迹.（1）求点的轨迹方程；（2）若直线的斜率为1，该直线与点的轨迹交于异于的一点,点为点轨迹上的任意一点,求的面积的最大值.参考答案文科：DABDC BACBA DC13.(1,1) 14.-2 15. 16.理科：DABDC BACCB BA13.(1,1)14-215 16.-117.（）;（）.【试题解析：（）由及正弦定理，得.在中，.5分（）由及正弦定理，得，由余弦定理得，即，由，解得.10分18【文】试题解析：(1)设等差数列的公差为，由已知得解得4分，即6分 （2)由(1)知=+ =10分12分18【理】（I）;（）证明过程见解析；试题解析：（I）当时，得或（舍去）2分当时，两式相减得，5分所以数列是以1为首相，1为公差的等差数列，6分（）9分12分19.试题解析：（1）连结是正方形的中心的中点又是PC的中点 是的中位线 OE|PA又 平面BDE, 平面BDEPA|平面BDE;6分（2） 底面，平面ABCD8分又平面10分又 平面BDE平面平面12分20 （1）倾斜角为120则斜率为2分；4分（2）6分；8分（3） 当直线l经过原点时在x轴、y轴上的截距之和等于0，此时直线l的方程为10分当直线l经不过原点时，此时直线l的方程为x-y+1=012分21（1）或（2）（1）由题意知圆心的坐标为，半径为，当过点的直线的斜率不存在时，方程为.3分由圆心到直线的距离知，此时，直线与圆相切当过点的直线的斜率存在时，设方程为即，由题意知，解得.方程为，即.6分故过点的圆的切线方程为或.（2）圆心到直线的距离为.7分解得.8分求的以AB为直径的圆的圆心：10分12分29（1）；（2）.试题解析：（1）设，则，把代入得6分（2） 直线： 圆心到直线的距离为 ; ， 12分