《指数与指数幂的运算》定稿.ppt

第二章基本初等函数2 1 1指数与指数幂的运算 2 2 4 2叫做4的平方根 33 27 3叫做27的立方根 x a n 4次方根 5次方根 如果xn a 那么x叫做a的n次方根 nthroot 其中n 1 且n N n叫做根指数 radicalexponent a叫做被开方数 radicand a的n次方根的表示 1 当n是奇数时 正数的n次方根是一个正数 负数的n次方根是一个负数 2 当n是偶数时 正数的n次方根有两个 这两个数互为相反数 负数没有偶数次方根 无意义 2 2 3 0的任何次方根都是0 记作 当n是奇数时 当n是偶数时 a a a 0 a a 0 解 10 10 3 3 a b a b 负数的偶数次方根没有意义 5 5 解 0 3 6 6 解 a b a b b a C 1 整数指数幂是如何定义的 有何规定 温故知新 二 分数指数幂 2 整数指数幂有那些运算性质 m n Z 温故知新 1 观察以下式子 并总结出规律 a 0 观察与思考 2 利用 1 的规律 你能表示下列式子吗 归纳与猜想 3 你能用方根的意义解释吗 43的5次方根是 75的3次方根是 a2的3次方根是 a9的7次方根是 归纳与猜想 3 0的负分数指数幂没有意义 1 正数的正分数指数幂的意义 2 正数的负分数指数幂的意义 归纳与小结 有理指数幂的运算性质 概念推广 例 求值 例题解析 例 利用分数指数幂的形式表示下列各式 其中a 0 例题解析 1 负分数指数概念 2 性质 课堂小结 无理数指数幂表示一个确定的实数 无理数指数幂 三 无理数指数幂 无理数指数幂 0 是无理数 是一个确定的实数 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 无理数指数幂