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第1讲运动的描述一、单项选择题1.北京时间2016年8月19日,在里约奥运会田径比赛200米决赛中,“飞人”博尔特以19秒78的成绩夺得冠军。下列说法正确的是()A.200米指位移B.19秒78为时间间隔C.博尔特撞线时可以看成质点D.博尔特夺冠是因为他的加速度最大答案B200米指路径的长度,即路程,选项A错误;19秒78为时间间隔,选项B正确;博尔特撞线时,他的大小和形状不能忽略不计,故不可以看成质点,选项C错误;博尔特夺冠是因为他的平均速度最大,选项D错误。2.(2019启东中学最后一考)关于位移和路程,下列说法中正确的是()A.出租车是按位移的大小来计费的B.出租车是按路程的大小来计费的C.在田径场1500 m长跑比赛中,跑完全程的运动员的位移大小为1500 mD.高速公路路牌上显示“上海100 km”,表示该处到上海的位移大小为100 km答案B出租车中里程表记录的是车通过的路程,因此是按路程收费的,故A项错误,B项正确;在田径场1500 m长跑比赛中,赛道并非为直道,而是弯道,故位移不是1500 m,故C项错误;高速公路路牌上显示“上海100 km”,表示的是该处到上海的路程为100 km,故D项错误。3.一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来对她说:“太太,你刚才的车速是80 km/h!”这位女士反驳说:“不可能的!我才开了10分钟,还不到一个小时,怎么可能走了80 km呢?”“太太,我的意思是:如果您继续像刚才那样开车,在下一个小时里您将驶过80 km。”“这也不可能的,我只要再行驶20 km就到家了,根本不需要再开过80 km的路程。”你认为这位太太没有认清哪两个科学概念()A.位移与路程的概念B.时间与时刻的概念C.平均速度与瞬时速度的概念D.加速度与速度的概念答案C超速应是任意时刻超过80 km/h,是瞬时速度,不会因为她开车的时间短或位移短而改变此速度的大小;平均速度是物体在单位时间内通过的位移,而瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置上的速度,故该女士没有认清平均速度与瞬时速度的概念,故A、B、D项错误,C项正确。4.(2018扬州二模)关于速度和加速度,下列说法中正确的是()A.物体的速度越大,加速度也越大B.物体的速度为零时,加速度也为零C.物体的速度变化量越大,加速度越大D.物体的速度变化越快,加速度越大答案D物体的速度很大,做匀速直线运动,加速度为零,A选项错误;物体的速度为零时,加速度可以不为零,B选项错误;物体的速度变化量越大,加速度不一定越大,还和速度变化的时间有关,C选项错误;加速度是反映速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度越大,D选项正确。5.(2017南京检测)一质点沿直线Ox方向做减速直线运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系式为x=6t-2t3(m),它的速度v随时间t变化的关系式为v=6-6t2(m/s),则该质点在t=2 s时的瞬时速度和t=0到t=2 s间的平均速度、平均速率分别为()A.-18 m/s、-2 m/s、6 m/sB.-18 m/s、-2 m/s、2 m/sC.-2 m/s、-2 m/s、-18 m/sD.-18 m/s、6 m/s、6 m/s答案A由速度v随时间t变化的关系式可得,t=2 s时的瞬时速度为v=6 m/s-622 m/s=-18 m/s,由位移x随时间t变化的关系式可知,在t=0到t=2 s内发生的位移为x=-4 m,所以t=0到t=2 s间的平均速度为v=xt=-2 m/s,质点经1 s后速度减为0,在t=0到t=1 s内发生的位移为x1=4 m,所以从t=0到t=2 s内总路程为s=12 m,所以t=0到t=2 s间的平均速率为v=st=6 m/s。由以上分析可知,选项A正确。二、多项选择题6.如图所示,一人骑自行车晨练,由静止开始沿直线运动,她在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m,则()A.她在4 s末的瞬时速度为4 m/sB.她在第2 s内的平均速度为2 m/sC.她在4 s内的平均速度为2.5 m/sD.她在1 s末的瞬时速度为1 m/s答案BC由v=xt可得该人在第2 s内的平均速度为2 m/s,选项B正确;4 s内的平均速度为v=1+2+3+44 m/s=2.5 m/s,选项C正确;因该人的运动不是匀变速直线运动,故无法确定其瞬时速度大小,选项A、D均错误。7.某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习,甲、乙两个小分队同时从O点出发,并同时于A点捕“狐”,指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示,则下列说法正确的是()A.两个小分队运动的平均速度相等B.甲队的平均速度大于乙队C.两个小分队运动的平均速率相等D.甲队的平均速率大于乙队答案AD因为两个小队的初末位置相同,时间相同,所以平均速度相同。行军路程大的对应的平均速率大。8.(2018南师附中测试)一小球在水平桌面上做减速直线运动,用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次,得到一幅频闪照片,用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示。已知照片与实物的比例为110,则()A.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/sB.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/sC.图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/sD.图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s答案AD照相机每隔0.1 s拍照一次,所以图中08 cm所用的时间t=0.4 s,照片与实物的比例为110,所以图中8 cm对应的实际位移x=80 cm=0.8 m,则小球在通过图中8 cm距离内的平均速度v=xt=0.80.4 m/s=2 m/s,A正确,B错误;图中对应小球通过6 cm处的瞬时速度可用图中3.5 cm到7.5 cm这一段的平均速度近似表示。图中3.5 cm到7.5 cm对应的实际位移x=40 cm=0.4 m,所用的时间t=0.2 s,所以图中6 cm处的瞬时速度v=0.40.2 m/s=2 m/s,C错误,D正确。9.(2018昆山模拟)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是()A.物体沿曲线AE运动的平均速率为1 m/sB.物体在ABC段的平均速度大小为52 m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D.物体在B点时的速度等于AC段的平均速度答案BC平均速率是路程与时间的比值,图中信息不能求出ABCDE段轨迹长度,故不能求出平均速率,选项A错误;由v=xt可得vAC=52 m/s,选项B正确;所选取的过程离A点越近,其过程的平均速度越接近A点的瞬时速度,选项C正确;物体在B点的速度不一定等于AC段的平均速度,选项D错误。三、非选择题10.为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为L=3.0 cm的遮光条,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为t1=0.30 s,通过第二个光电门的时间为t2=0.10 s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为t=3.0 s。试估算:(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?(2)两个光电门之间的距离是多少?答案(1)0.067 m/s2(2)0.6 m解析(1)遮光条通过第一个光电门的速度v1=Lt1=3.010-20.30 m/s=0.10 m/s遮光条通过第二个光电门的速度v2=Lt2=3.010-20.10 m/s=0.30 m/s故滑块的加速度a=v2-v1t0.067 m/s2(2)两个光电门之间的距离x=v1+v22t=0.6 m11.有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)以醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值。试问:(1)一辆以72 km/h速度行驶的货车与一辆以54 km/h速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,摩托车驾驶员被以与碰撞前货车相同的速度撞飞,碰撞时间为2.110-3 s,摩托车驾驶员是否有生命危险?(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?答案见解析解析(1)两车碰撞过程中,取摩托车的初速度方向为正方向,摩托车的速度变化量为v=v2-v1=-72 km/h-54 km/h=-20 m/s-15 m/s=-35 m/s两车相撞时摩托车的加速度为a=vt=-352.110-3 m/s2-16 667 m/s2=-1 666.7g1666.7g500g,因此摩托车驾驶员有生命危险。(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度定义得a1=|v1|t1,a2=|v2|t2所以a1a2=|v1|t1|v2|t2=204 m/s2153 m/s2=11
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