《次函数的简单应用》PPT课件.ppt

义务教育教科书浙教版 数学 八年级上册 5 5一次函数的简单应用 2 y x 2 图象与y轴交点坐标为 图象与x轴交点坐标为 2 2 增大 0 2 2 0 y x 2 图象与y轴交点坐标为 0 2 图象与x轴交点坐标为 2 0 当x 0时 2 2 y x 2 图象与y轴交点坐标为 0 2 图象与x轴交点坐标为 2 0 当x 0时 2 2 y x 2 x y O 1 2 3 1 2 3 1 2 图象与y轴交点坐标为 0 2 图象与x轴交点坐标为 2 0 当x 2时 2 2 4 y x 2 x y O 1 2 3 1 2 3 1 2 图象与y轴交点坐标为 0 2 图象与x轴交点坐标为 2 0 当0 x 2时 2 2 4 5 y x 2 x y O 1 2 3 1 2 3 1 2 图象与y轴交点坐标为 0 2 图象与x轴交点坐标为 2 0 当0 x 2时 2 2 4 5 2 圣诞老人去超市途中的速度是多少 回家途中的速度是多少 1 圣诞老人在超市逗留了多少时间 圣诞老人在来去的途中 离家1km处的时间是几时几分 用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s 千米 和所经过的时间t 分 之间的函数关系 例1圣诞老人上午8 00从家里出发 骑车去超市购物 然后从超市返回家中 圣诞老人离家的路程s 千米 和所经过的时间t 分 之间的函数关系如图所示 请根据图象回答下列问题 如图 L反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系 L反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系 根据图意填空 1 当销售量为200份时 销售收入 元 销售成本 元 2000 3000 2 当销售量为600份时 销售收入 元 销售成本 元 6000 5000 3 当销售量为时 销售收入等于销售成本 400份 L1反映销售收入与销售量的关系 L2反映了销售成本与销售量的关系 4 当销售量时 该商场赢利 收入大于成本 当销售量时 该商场亏损 收入小于成本 X 400 X 400 5 L1对应的函数表达式是 L2对应的函数表达式是 y1 10 x y2 5x 2000 L1反映销售收入与销售量的关系 L2反映了销售成本与销售量的关系 东阳市自来水公司为鼓励居民节约用水 采取按月用水量分段收费办法 若居民应交水费y 元 与用水量x 吨 的函数关系如图所示 1 分别写出0 x 15和x 15时 y与x的函数关系式 2 若某用户该月用水21吨 则应交水费多少元 典型例题分析 解题思路 关键是识别自变量在不同的取值范围内所对应函数的类型 用待定系数法分别求出不同范围内的函数解析式 分段函数 例2 清华大学登山队某队员在攀登念青唐古拉中央峰时 其距离地面的海拔高度s 米 与时间t 小时 之间的函数关系如图所示 假设往返均为匀速运动 1 你能分别求出0 t 12和t 12时s与t的函数关系式吗 2 一般情况下 人到达海拔3000米左右地区时 就开始出现呼吸频率和心率加快 疲乏 头痛等不良症状 那么运动员在这次登山运动中出现这种症状大约会持续多久 S 米 t 小时 0 12 16 4800 2400 B A 8 4 S1 400t 0 t 12 S2 600t 12000 t 12 OA所在的直线是什么函数 AB呢 请解答 C 如图所示 某地区对某种药品的需求量y1 万件 供应量y2 万件 与价格x 元 件 分别近似满足下列函数关系式 y1 x 70 y2 2x 38 需求量为0时 即停止供应 当y1 y2时 该药品的价格称为稳定价格 需求量称为稳定需求量 1 求该药品的稳定价格与稳定需求量 2 价格在什么范围内 该药品的需求量低于供应量 3 由于该地区突发疫情 政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格 以利提高供应量 根据调查统计 需将稳定需求量增加6万件 政府应对每件药品提供多少元补贴 才能使供应量等于需求量 链接 体会分享 学会反思是学习的一种好习惯 你学会了什么知识或方法 你有什么感想 在本节课中 2 用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系 练习 某市出租车计费方法如图所示 请根据图象回答下面的问题 1 出租车的起步价是多少元 在多少路程内只收起步价 3 起步价里程走完之后 每行驶1km需多少车费 4 某外地客人坐出租车游览本市 车费为31元 试求出他乘车的里程 2 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按市场价售出一些后 又降价出售 售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数 含备用零钱 y的关系 如图所示 结合图象回答下列问题 1 农民自带的零钱是多少 2 试求降价前y与x之间的关系式 3 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少 4 降价后他按每千克0 4元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是26元 试问他一共带了多少千克土豆 1 农民自带的零钱是5元 2 设降价前的函数解析式为 y kx b 经过 30 20 0 5 代入解方程组得 y 0 5x 5 0 x 30 3 降价前每千克的土豆价格是0 5元 4 0 4 a 30 6 a 45 答 他一共带了45千克土豆 我们应当很好地掌握好充分利用图象信息 正确把握好函数类型 从而达到正确解决函数问题的目的 3 某医药研究所开发了一种新药 在试验药效时发现 如果成人按规定剂量服用后 那么服药后2小时血液中含药量最高 达每毫升6微克 1微克 10 3毫克 接着逐步衰减 10小时时血液中含药量为每毫升3微克 每毫升血液中含药量y 微克 随时间x 小时 的变化如图所示 当成人按规定剂量服用后 1 分别求0 x 2和x 2时 y与x之间的函数解析式 2 如果每毫升血液中含药量为4微克以上时 在治疗疾病时是有效的 那么这个有效的时间是多长 S 米 t 小时 0 12 16 4800 2400 解 由图象信息可得 当S1 3000时 t 7 5当S2 3000时 t 15所以运动员出现这种症状大约会持续15 7 5 7 5个小时 B A 8 4 3000 S1 400t 0 t 12 S2 600t 12000 t 12 C 4 如图 在边长为2的正方形ABCD的一边BC上有一点P从B点开始运动到C点 设BP x 四边形APDC的面积为y 1 求y关于x的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 当x为何值时 四边形APCD的面积等于3 3 当P点由B向C运动时 四边形APCD的面积是越来越大 还是越来越小 4 你能说出函数y的最大值和最小值吗 A B C D P 2 x 2 x 5 如图 矩形OABC中 O为直角坐标系的原点 A C两点的坐标分别为 3 0 0 5 1 直接写出B点坐标 2 若过点C的直线CD交AB边于点D 且把矩形OABC的周长分为1 3两部分 求直线CD的解析式 1 B 3 5 D 2 设D 3 y 3 3 5 y 8 y y 4 D 3 4 设直线CD的解析式为 y kx b把C 0 5 D 3 4 代入解方程组得 对与实际问题进行 收集数据 画出函数的图象 判断函数的类型 求出解析式 就是一个建立数学模型的过程 小结 两个重要的知识块 二 建立数学模型解决实际问题 一 利用函数图象解决实际问题