云南省曲靖市陆良县2018届高三数学第一次模拟试题 文.doc

云南省曲靖市陆良县2018届高三数学第一次模拟试题 文（考试时间：120分钟；全卷满分：150分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A=x|x1，B=x|0x1，则AB=（）Ax|x1 Bx|1x0 Cx|0x1 Dx|1x22. 复数z=（1i）（4i）的虚部为（）A5i B5i C 5 D-53. 已知命题“”，则为 （ ）A. B. C. D. 4函数的图像如何变化得到的图像（ ）A左移个单位 B右移个单位 C左移个单位 D右移个单位5. 设变量x，y满足约束条件，则z=3xy的最大值为（）A2 B C6 D146. 已知直线与直线垂直，则为（ ）A1 B0 C-1 D0或17.在空间中，a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是（）A若，a，则a B若a，b，a，b，则C若，b，则b D若a，ba，则b 8. 设a=60.7，b=log70.6，c=log0.60.7，则（）Acba Bbca Ccab Dacb9. 执行如图所示的程序框图，输出的为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 （第9题图） （第10题图）10.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的直径为（）A10 B C5 D11双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D12. 已知函数对一切实数，满足，当 时，那么函数的图像与的图像的交点个数为（ ）A1 B2 C3 D4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分13. 在区间内任取一个实数，则这个实数小于0.8的概率是 .14. 已知向量与的夹角为60，|=2，|=2，则|=15. 若直线（a0，b0）过定点，则的最小值为16. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围是三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知等比数列an的公比q1，a2，a3是方程x26x+8=0的两根（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn18(本小题满分12分) 某市从参加广场活动的人员中随机抽取了1000名，得到如下表：市民参加广场活动项目与性别列联表广场舞球、棋、牌总计男100200300女300400700总计4006001000（）能否有99.5%把握认为市民参加广场活动的项目与性别有关？（）以性别为标准，用分层抽样的方法在跳广场舞的人员中抽取4人，再在这4人中随机确定两名做广场舞管理，求这两名管理是一男一女的概率附 参考公式和K2检验临界值表：K2=，n=a+b+c+d，P（K2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分) 如图，PA平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点（1）证明：PEDE；（2）已知PE= ，求A到平面PED的距离20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx+x2（）求函数h（x）=f（x）3x的极值；（）若函数g（x）=f（x）ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围21.（本小题满分12分）已知椭圆C： +=1（ab0）过点（，1），且焦距为2（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A、B，定点P的坐标为（，0），证明： 是常数二选一，请考生在第22、23、二题中任选一题做答.并时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）已知直线l：（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为=2cos（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值23.（本小题满分10分）已知不等式的解集为。（1）求的值.（2）若，且，求的最小值.陆良县2018届高三毕业班第一次适应性考试文科数学参考答案及评卷意见一、选择题:C D A B C D A D C B A B二、填空题: 13. 0.8 14. 2 15. 3+2 16 . (1,2三、解答题17. 解：（1）方程x26x+8=0的两根分别为2，4，依题意得a2=2，a3=4所以q=2，所以数列an的通项公式为（2）由（1）知，18. 解：（）由列联表可得：K2=7.937，7.9317.879，有99.5%把握认为市民参加广场活动的项目与性别有关（6分）（）由表可知，该市市民跳广场舞的男女性别比是1：3，所以抽取的四人中只有1名男性，其余3名是女性，从中任选两人的所有结果是：（男，女1），（男，女2），（男，女3），（女1，女2），（女1，女3），（女2，女3），其中是一男一女的有三种（9分）设“这两名管理是一男一女”为事件A，则P（A）=（11分）答：这两名管理是一男一女的概率为（12分）19. 1）证明：连接AE，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E为BC的中点，BE=EC=1，ABE与ECD为等腰直角三角形，AEB=DEC=45，AED=90，即DEAE，PA平面ABCD，DE平面ABCD， PADE，又AEPA=A，DE平面PAE，PE平面PAE，DEPE（2）解：PE=，AE=AB=，PA=2，VPADE=，又SPDE=，设A到平面PED的距离为h，则VAPDE=，VPADE=VAPDE，=，解得h=20解：（） 由已知，得h（x）=f（x）3x=lnx+x23x，（x0），令=0，得x=或x=1，当x（0，）（1，+）时，h（x）0，当x（）时，h（x）0，h（x）在（0，），（1，+）上为增函数，在（）上为减函数h（x）极小值=h（1）=2，；（）g（x）=f（x）ax=lnx+x2ax，g（x）=，由题意，知g（x）0（x0）恒成立，即ax0时，2x+，当且仅当x=时等号成立故，a21. 解：（1）由题意可知：2c=2，则c=，则a2=b2+2，将（，1），代入椭圆方程可得：，解得：b2=2，则a2=4，椭圆的标准方程：；（2）证明：由，整理得：（2k2+1）x2+4k2x+2k24=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，由=（x1，y1），=（x2，y2），+=（x1）（x2）+y1y2+，=（x1）（x2）+k2（x1+1）（x1+1）+，=（1+k2）x1x2+（k2）（x1+x2）+k2+，=（1+k2）+（k2）（）+k2+，=，+是常数22. 解：（1）=2cos，2=2cos，x2+y2=2x，故它的直角坐标方程为（2）直线l： 代入中可得 23.解：(1)由的解集为，所以，即m=1(2)由（1），柯西不等式可知：