2019届高三数学上学期期中试题理.doc

2019届高三数学上学期期中试题理本试卷分第卷和第卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡的相应位置2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3. 第卷要用黑色中性笔写在给定答题纸的相应位置，答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,则集合且为( )A. B. C. D. 2. 若复数满足,则的虚部为( )A. B. C. D. 3.三角形内，ab是cosA0, 0.,g在上必有一个零点.,当时,g0,.在上必有一个零点. 综上所述,a的取值范围为 +12分22.解：（1）因为,所以,切点为.由,所以,所以曲线在处的切线方程为,即 +2分（2）由 ,令,则 (当且仅当取等号).故在上为增函数.当时, ,故在上为增函数,所以恒成立,故符合题意;当时,由于,根据零点存在定理,必存在,使得,由于在上为增函数,故当时, ,故在上为减函数, 所以当时, ,故在上不恒成立,所以不符合题意.综上所述,实数的取值范围为 +6分（3）证明:由由2知当时, ,故当时, , 故,故.下面证明: 因为而, 所以, ,即: +12分