2018-2019学年高一数学上学期期中试题 (III).doc

2018-2019学年高一数学上学期期中试题 (III)注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，则的子集个数为（ ）A B C D 2.若集合P=xR|x0，Q=xZ|(x+1)(x-4)0，B=xx2-3x+20，若全集U=A，则CUB=（ ）A -,1 B -,1 C 2,+ D 2,+4.已知 ，则 的大小关系是（ ）A B C D 5.下列函数中，既是偶函数又在区间(-,0)上单调递增的是（ ）A f(x)=1x2 B f(x)=x2+1 C f(x)=x3 D f(x)=2-x6已知是上的奇函数，当时，则（ ）A. B. 0 C. 6 D.157已知函数，则（ ）A. B. C. D. 8函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 9函数的值域为（ ）A. B. C. D. 10. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D11. 已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（ ）A B C D 12. 当时， 恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.若幂函数的图象经过点，则的值为_14.函数的单调递增区间是 _15函数的图像一定经过的定点的坐标为_16设，且，则= _三、解答题（第17题10分，18至22题每题12分，共70分）17、（本小题10分）已知集合A =x3x7，B = x2x10、C=1，2，3（1）求AB；（CA)B；(2) 写出集合C的所有非空真子集。18（本小题12分）计算下列各式的值：（1）（2）lg12.5-lg+lg19（本小题12分）（1）已知，求（2）已知，求的解析式。20.（本小题12分）为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时。超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元.（1）求水费（元）关于用水量（吨）之间的函数关系式；（2）若某居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量.21（本小题12分）设函数f(x)=x2+ax+3，其中，a为实数 (1)当xR时，f(x)a恒成立，求a的取值范围； (2)当x2，2时，f(x)a恒成立，求a的取值范围22（本小题12分）已知定义在上的函数对任意实数都满足，且，当时，.(1)求的值；(2)证明:在上是增函数；(3)解不等式.云南民族大学附属中学xx秋季学期期中考试高一数学答案一、选择题题号123456789101112答案C CADAACCCDAC二、填空题13、 14、 或 均可 15、 16、100二、填空题17、（1）；（2）18 （1）；（2）119(1) 1；（2）20、（1）； （2）18吨21、解:(1)时,有恒成立,须,即,所以.(2)当时,设,分如下三种情况讨论(如图所示):(1)如图(1),当的图象恒在x轴上方时,满足条件时,有,即.(2)如图(2),的图象与x轴有交点,当时,即即解之得. 无解。(3)如图(3),的图象与x轴有交点,时,即即综合(1)(2)(3)得.22、（1）令则，因为，所以， .2分（2）证明：因为，当时，所以， 当时， 由 可知 所以对任意， .5分设任意，则所以， 所以在上是增函数. .9分（3）因为所以 =等价于由（2）可知在上是增函数，所以 解得 .12分