2019届高三数学10月月考试题 文 (IV).doc

2019届高三数学10月月考试题 文 (IV)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合则（ ）A. B. C. D.2. 已知复数，给出下列四个结论：；的共轭复数；的虚部为其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D33下列关于命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件C.命题“，使得”的否定是“，均有”D.“若为的极值点，则”的逆命题为真命题4.已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A 36 B 72 C 144 D 2885已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.6.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥ABCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()A. B.C. D.7. 函数的图象大致是（ ）A. B. C. D.8.已知a，b为正实数，函数y2aexb的图象过点(0,1)，则的最小值是()A32 B32C4 D29. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度决定10.已知an的前n项和Sn= n 2-4 n +1,则|a1|+| a 2|+| a 10|=（ ）A 68 B 67 C 61 D 6011. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度 12.已知函数，若方程在上有3个实根，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过，则 14. 已知向量，且，则 _ 15.某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x= 16. 已知数列的前项和为，且数列是首项为3，公差为2的等差数列，若，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为_.三、解答题（本大题共6大题，共70分）17.（12分）已知函数其中且（）求的值；（）求的最小正周期和单调递减区间.18. （12分） 已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和. 19.（12分）已知函数（1） 求曲线在点处的切线方程；（2） 若函数恰有2个零点，求实数的取值范围.20.（12分）在中，角、所对的边分别为、，已知（1）当时，若，求的值；（2）当时，若，求面积最大值21.（12分） 已知函数令.（1） 当时，求函数的单调区间及极值；（2） 若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.（）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（）把直线与轴的交点记为，求的值.23选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为（）求的取值范围；（）若的最大值为，解关于的不等式：一、选择题CBDBBD AAABBB二、填空题13. 14. 15.13 16.5三、解答题17. 解：（）由已知得，又所以 （） 函数最小正周期函数单调递减区间为.18.解：（1）由已知， ，.（2）， .19.解：（1）因为，所以. 所以 又 所以曲线在点处的切线方程为 即.（5分）（2）由题意得， 所以. 由，解得， 故当时，在上单调递减； 当时，在上单调递增. 所以. 又， 结合函数的图象可得，若函数恰有两个零点， 则解得. 所以实数的取值范围为.（12分）20.解： 1），4分化简得，即，6分（2）， 8分，10分当时，取最大值1，此时，满足，面积最大值为1 12分21.解：（1）由题得，所以.令得. 由得，所以的单调递增区间为，（2分） 由得，所以的单调递减区间.（3分） 所以函数，无极小值.（4分）（2）法一：令，所以. 当时，因为，所以，所以在上是递增函数. 又因为，所以关于的不等式不能恒成立. 当时，. 令,得， 所以当时，；当时， 因此函数在上是增函数，在上是减函数. 故函数的最大值为. 令，因为，又因为在上是减函数，所以当时，所以整数的最小值为2.（12分）法二：由恒成立，知恒成立.令，则.令，因为，且为增函数.故存在，使，即.当时，为增函数，当时，为减函数，所以.而，所以，所以整数的最小值为2.（12分）22.解：（）消去方程中的参数可得将代入，可得故直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为. （II）解法1：在中，令，得，则由消去得.设， ，其中 ，则有， .故， ，所以 . 解法2：把代入，整理得，则，所以 . 23解：（）因为函数的定义域为，所以恒成立，设函数，则不大于函数的最小值，又，即的最小值为4所以（）当取最大值4时，原不等式等价于所以有，或，解得或所以，原不等式的解集为