2018-2019学年高中物理 第4章 匀速圆周运动章末检测 鲁科版必修2.doc

第4章 匀速圆周运动章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分。17题为单项选择题，810题为多项选择题)1.(2018淮安高一检测)某物体做匀速圆周运动，下列描述其运动的物理量中，恒定不变的是()A.向心力 B.向心加速度C.线速度 D.周期解析匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变；向心加速度大小不变，方向始终指向圆心；向心力大小不变，方向始终指向圆心；周期不变。故D正确，A、B、C错误。答案D2.大型游乐场中有一种“摩天轮”的娱乐设施，如图1所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的是()图1A.游客处于一种平衡状态B.游客做的是一种变加速曲线运动C.游客做的是一种匀变速运动D.游客的速度不断地改变，加速度不变解析游客做匀速圆周运动，速度和加速度的大小不变，但它们的方向时刻在改变，均为变量，因此游客做的是变加速曲线运动，而非匀变速运动，处于非平衡状态。答案B3.如图2所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的()图2A.线速度大小之比为322B.角速度之比为332C.转速之比为232D.向心加速度大小之比为964解析A、B轮摩擦传动，故vavb，aRAbRB，ab32；B、C同轴，故bc，vbvc32，因此vavbvc332，abc322，故A、B错误；转速之比等于角速度之比，故C错误；由av得：aaabac964，D正确。答案D4.如图3所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OBAB，则()图3A.A球所受向心力为F1，B球所受向心力为F2B.A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1C.A球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1F2D.F1F223解析小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力。由牛顿第二定律，对A球有F2mr22，对B球有F1F2mr12，已知r22r1，各式联立解得F1F2，故C正确，A、B、D错误。答案C5.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s解析当NG时，因为，GNm，所以Gm；当N0时，Gm，所以v2v20 m/s。答案B6.(2018青岛高一检测)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图4所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点()图4A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析小球由静止释放，由机械能守恒定律，可知mglmv2，即v。因mPmQ，lPlQ，则vPvQ，动能大小无法判断，A、B错误；在最低点时满足FTmg，将v代入可得FT3mg，mPmQ，故FTPFTQ，C正确；向心加速度an2g，与m及l无关，故anPanQ，D错误。答案C7.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()A. B. C. D.mgR解析小球在圆周最低点时，设速度为v1则7mgmg设小球恰能通过最高点的速度为v2则mg设转过半个圆周过程中小球克服空气阻力做的功为W，由动能定理得mg2RW由解得W，选项C正确。答案C8.在加拿大温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛中，中国选手申雪、赵宏博获得冠军。如图5所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动。若赵宏博的转速为30 r/min，手臂与竖直方向夹角为60，申雪的质量是50 kg ，她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，则下列说法正确的是()图5A.申雪做圆周运动的角速度为 rad/sB.申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 mC.赵宏博手臂拉力约是850 ND.赵宏博手臂拉力约是500 N解析申雪做圆周运动的角速度等于赵宏博转动的角速度。则2n rad/s rad/s，由vr得r1.5 m，A正确，B错误；由Fcos 30mr2，解得F850 N，C正确，D错误。答案AC9.如图6所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是()图6A.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零B.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为C.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力D.若在最低点速度为3，则无法到达最高点解析由于不知道小球在圆周最高点时的速率，故无法确定绳子的拉力大小，A错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足mgm，推导可得v，B正确；若最高点速度为，由mv22mgLmv2得最低点的最小速度v，D错误；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，选项C正确。答案BC10.如图7所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s。取g10 m/s2，下列说法正确的是()图7A.小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB.小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析设小球在最高点时受杆的弹力竖直向上，则mgN1m，得N1mgm6 N，故小球对杆的压力大小是6 N，A错误，B正确；小球通过最低点时N2mgm，得N2mgm54 N，小球对杆的拉力大小是54 N，C错误，D正确。答案BD二、非选择题(共5小题，共50分)11. (4分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图8所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。图8(1)实验时需要测量的物理量是_。(2)待测物体质量的表达式为m_。解析需测量物体做圆周运动的周期T、半径R以及弹簧测力计的示数F，则有FmR，所以待测物体质量的表达式为m。答案(1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T(2)12.(10分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R0.20 m)。图9完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg。(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为_kg。(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号12345m/kg1.801.751.851.751.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_N；小车通过最低点时的速度大小为_m/s。(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字)解析(2)托盘秤的最小标度为0.1 kg，则读数为1.00 kg4.00.1 kg1.40 kg。(4)小车经过最低点时对桥的压力为F1.00 g7.9 N，在桥的最低点，由牛顿第二定律得Fmgm，其中m1.40 kg1.00 kg0.40 kg，再代入其他数据解得v1.4 m/s。答案(2)1.40(4)7.91.413.(10分)在某娱乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图10所示，他们将选手简化为质量m60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳的悬挂点O距水面的高度为H3 m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6。求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F。图10解析由机械能守恒mgl(1cos )mv2选手摆到最低点时Fmgm解得F(32cos )mg1 080 N人对绳的拉力FF，则F1 080 N。答案1 080 N14.(12分)如图11所示，一个质量为m0.6 kg的小球以某一初速度v02 m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的圆心为O，半径R0.3 m，60，g10 m/s2。试求：图11(1)小球到达A点的速度vA的大小；(2)P点与A点的竖直高度H；(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W。解析(1)在A处由速度的合成得vA代入解得vA4 m/s(2)P到A小球做平抛运动，竖直分速度vyv0tan 由运动学规律有v2gH由以上两式解得H0.6 m(3)恰好过C点满足mg由A到C由动能定理得mgR(1cos )Wmvmv代入解得W1.2 J。答案(1)4 m/s(2)0.6 m(3)1.2 J15.(14分)(2018广州高一检测)如图12所示，光滑圆管形轨道固定在地面上，AB部分水平，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以一定水平初速度射入圆管A端，重力加速度为g，则：图12(1)当小球到达圆管C端时，刚好对圆管没有压力，则小球射入圆管A端的速度v0为多大？(2)假定小球可从圆管C端射出，试讨论：小球到达C端处对管壁压力方向不同时，对应射入A端速度v0的条件。解析(1)小球到达最高点C时，对圆管无压力，有mgm由机械能守恒定律得mvmg 2Rmv得v0(2)小球刚好能从C射出，到达最高点时，vC0由得：v02a.对下管壁有压力(或小球所受支持力向上)时：2v0b.对上管壁有压力(或小球所受压力向下)时：v0答案(1)(2)对下管壁有压力时：2v0对上管壁有压力时：v0