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2019-2020学年高二数学下学期期中试题文 (VI)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,集合,那么等于A. B. C. D. 2已知p:2+2=5;q:32,则下列判断错误的是( )A“pq”为真,“q”为假 B“pq”为假,“p”为真C“pq”为假,“p”为假 D“pq”为真,“p”为真3的定义域是( )A. B. C. D. 4下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( )A. B. C. D. 5已知函数,则A. B. C. 3 D. 6函数的单调递减区间是( )A. B. C. D. 7若,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 8已知函数的图象恒过定点,则点的坐标是( )A B C D9已知在上是单调递增的,且图像关于轴对称,若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 10定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x).当3x1时,f(x)(x2)2;当1x3时,f(x)x,则f(1)f(2)f(3)f(2 012)()A. 335 B. 338 C. 1 678 D. 2 01211已知函数f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是()A. B. C. (,1 D. 12直角坐标系内, 两点满足:(1)点, 都在的图像上;(2)点, 关于原点对称,则称点对是函数的一个“姊妹对点”, 与可看作一个“姊妹对点”,已知函数,则的“姊妹对点”有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分13已知函数,则_. 14已知,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是_.15. 已知函数f(x)则不等式f(x1)0,且xy0.(1)求证:x3y3x2yy2x;(2)如果恒成立,试求实数m的取值范围参考答案1D2 C3 D4 B5 B6 A7D8 A9 C10B11 A12 B13 xx15. (,13)16017解析:(1)易得函数的定义域为,关于原点对称又因为,所以函数是奇函数。(2)因为所以18解析:命题p:xR,kx2+10,命题q:xR,x2+2kx+10(1)当k=3时,命题p的否定p:xR,3x2+10,是真命题(2)当pq为假命题时,p与q都为假命题,p:xR,kx2+10,是真命题,q:xR,x2+2kx+10,是真命题,或k=0,10;且=4k2-40,解得k1实数k的取值范围是1,+)19.【解析】:()由2,得,即,故曲线C的直角坐标方程 () P(x,y)是曲线C上的一个动点,可设,则,其中.,当 时, 20解析:(1)依题意, 故不等式的解集为(2)由(1)可得,当时, 取最小值, 对于恒成立,即,解之得,实数的取值范围是21 解析:(1) (2)证明:设任意 ;, 在上是增函数 的值域为 (2) 22解析:解:(1)证明:x3y3(x2yy2x)x2(xy)y2(xy)(xy)(xy)2,且xy0,(xy)20,x3y3(x2yy2x)0,x3y3x2yy2x.(2)()若xy0,则等价于,又3,即6;()若xy0,则等价于,又1,即1,m2.综上所述,实数m的取值范围是(6,2
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