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第65练 两条直线的位置关系基础保分练1.已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A.2B.7C.3D.12.(教材改编)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()A.x2y10B.x2y10C.2xy20D.x2y103.(2019效实中学模拟)若直线l1：x3ym0(m0)与直线l2：2x6y30的距离为，则m等于()A.7B.C.14D.174.(2019宁波中学月考)已知直线l1过点(2,0)且倾斜角为30，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为()A.(3，) B.(2，)C.(1，) D.5.已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是()A.xy20B.xy20C.xy30D.xy306.已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足坐标为(1，p)，则mnp为()A.24B.20C.0D.207.已知点A(5，1)，B(m，m)，C(2,3)，若ABC为直角三角形且AC边最长，则整数m的值为()A.4B.3C.2D.18.已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A.3或4B.4或5C.5D.3或59.(2019绍兴上虞区模拟)设直线l1：(a1)x3y2a0，直线l2：2x(a2)y10.若l1l2，则实数a的值为_，若l1l2，则实数a的值为_.10.过点P(1,2)作直线l，若点A(2,3)，B(4，5)到它的距离相等，则直线l的方程是_.能力提升练1.(2019宁波检测)两条平行线l1，l2分别过点P(1,2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是()A.(5，) B.(0,5C.(，) D.(0，2.若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A.(0,4) B.(0,2)C.(2,4) D.(4，2)3.已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为()A.11B.10C.9D.84.若点(5，b)在两条平行直线6x8y10与3x4y50之间，则整数b的值为()A.5B.5C.4D.45.若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：xy50，l2：xy150上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是_.6.ABC的两条高所在直线的方程分别为2x3y10和xy0，顶点A的坐标为(1,2)，则BC边所在直线的方程为_.答案精析基础保分练1C2.A3.B4.C5.D6.D7.D8D当k4时，直线l1的斜率不存在，直线l2的斜率存在，两直线不平行；当k4时，两直线平行的一个必要条件是k3，解得k3或k5，但必须满足截距不相等，经检验知k3或k5时两直线的截距都不相等故选D.94解析由l1l2得2(a1)3(a2)0，故a；当l1l2时，有则a4.104xy60或3x2y70解析若A，B位于直线l的同侧，则直线lAB，kAB4，直线l为4xy60；若A，B两点位于直线l的异侧，则l必经过线段AB的中点(3，1)，直线l为3x2y70.能力提升练1D2.B3.B4C设过点(5，b)且与两直线平行的直线的方程为3x4yc0，则154bc0，过点(5，b)且与两直线平行的直线的方程为3x4y4b150，直线3x4y4b150在y轴上的截距为，直线3x4y4b150在两条平行线之间，b5，b是整数，b4，故选C.55解析由题意得P1P2的中点P的轨迹方程是xy100，则原点到直线xy100的距离为d5，即点P到原点距离的最小值为5.62x3y70解析由题意可以判断出A不在所给的两条高所在的直线上，则不妨取AB，AC边上的高所在直线的方程分别为2x3y10，xy0，则可求得AB，AC边所在直线的方程分别为y2(x1)，y2x1，即AB：3x2y70，AC：xy10.由得B(7，7)由得C(2，1)所以BC边所在直线的方程为2x3y70.
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