山东省泰安市2019届高三数学二轮模拟试题 理.doc

山东省泰安市2019届高三数学二轮模拟试题 理2019.4一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A(1，2B(1，C0，1)D(1，+)2已知i为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则的值为A2BCD3设等差数列的前n项和为，若A8B9C10D114为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定其中所有正确结论的编号为：ABCD5根据如下样本数据：得到的回归方程为，则每增加一个单位，y就A增加1.4个单位B减少1.4个单位C增加1.2个单位D减少1.2个单位6已知x，y满足约束条件则的取值范围是A2，4B4，6 C2，6D(，27执行如图所示的程序框图，若输入的S=12，则输出的S=ABC5D68已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且AB19C20D239设双曲线的左、右焦点分别为，P是双曲线上一点，点P到坐标原点O的距离等于双曲线焦距的一半，且，则双曲线的离心率是ABCD10已知函数恰有1个零点，则的取值范围是ABCD11如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是12若函数上单调递增，则实数的取值范围为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13如图，已知正方体ABCD的棱长为1，点P为棱上任意一点，则四棱锥P的体积为 14某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有 种15抛物线的焦点为F，动点P在抛物线C上，点取得最小值时，直线AP的方程为 .16如图，在ABC中，为CD上一点，且满足的面积为，则的最小值为 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第23题为选考题，考生根据要求作答17(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为，求的值18(本小题满分12分)如图，正方形ABCD边长为，平面平面CED，(1)证明：；(2)求二面角的余弦值19(本小题满分12分)某社区为了解居民参加体育锻炼情况，随机抽取18名男性居民，12名女性居民对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查现按参加体育锻炼的情况将居民分成3类：甲类(不参加体育锻炼)，乙类(参加体育锻炼，但平均每周参加体育锻炼的时间不超过5个小时)，丙类(参加体育锻炼，且平均每周参加体育锻炼的时间超过5个小时)，调查结果如下表：(1)根据表中的统计数据，完成下面列联表，并判断是否有90的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关?(2)从抽出的女性居民中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女性居民中甲类和丙类人数差的绝对值，求X的数学期望附：20(本小题满分12分)已知椭圆的右顶点为A，左焦点为，离心率，过点A的直线与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点，若(1)求椭圆C的标准方程；(2)过圆上任意一点P作圆E的切线与椭圆交于M，N两点，以MN为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由21(本小题满分12分)已知函数(1)若函数存在极小值点，求m的取值范围；(2)证明：请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，直线的方程为，以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求曲线C的普通方程；(2)过点P(1，0)作直线的垂线交曲线C于M，N两点，求的值.23(本小题满分10分)已知函数(1)当时，解不等式；(2)若不等式有解，求的取值范围