2012届高考数学一轮复习课件-集合的概念与运算.ppt

苏教版高中数学高考第一轮复习 2020年2月24日星期一 第1章集合 第1讲集合的概念与运算 回归课本 不是要强记题型 死背结论 而是要抓纲悟本 对着课本目录回忆和梳理知识 把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上 选择一些针对性极强的题目进行强化训练 复习才有效 高考复习方法点滴 学生复习中存在的问题 1 复习无计划 盲从于老师 2 主动探究的成分不够 过于依赖老师 3 埋头于盲目解题 忽略基础知识的复习 4 注重解题结论的得到 忽略解题过程书写的规范 5 注重一招一式的解题经验 技巧和题型的积累 忽略解题规律和数学思想方法的提炼与总结 6 注重苦读加汗水 缺乏复习的策略 方法的反思与运用 一 高考要求 1 理解集合 子集 补集 交集 并集 全集与补集的概念 了解属于 包含 相等关系的意义 2 掌握有关的术语和符号 并会用它们正确表示一些简单的集合及运算 二 知识点归纳 集合与简易逻辑网络结构图 二 知识点归纳 1 元素的三个属性 确定性 互异性 无序性 4 空集 不含有任何元素的集合 元素个数为0 是有限集 2 有限集 含有有限个元素的集合 3 无限集 含有无限个元素的集合 二 知识点归纳 5 列举法及三种形式 把集合中的元素一一列举出来 写在大括号内表示集合的方法 是有限集而元素个数较少 是有限集但元素个数较多 是无限集且元素离散 如由0 2 3 5组成的集合可表示为 0 2 3 5 如由从50到100的所有整数组成的集合可表示为 50 51 52 53 98 99 100 如由所有的正偶数组成的集合可表示为 2 4 6 8 二 知识点归纳 6 描述法及两种表述形式 把集合中的元素的公共属性描述出来 写在大括号内表示集合的方法 竖式形式 语言形式 如由不等式x 3 2的所有解组成的集合 可表示为 x x 3 2 由直线y x 1上所有的点的坐标组成的集合 可表示为 x y y x 1 如由所有直角三角形组成的集合 可表示为 直角三角形 由所有小于6的正整数组成的集合 可表示为 小于6的正整数 二 知识点归纳 7 子集定义 一般地 对于两个集合A与B 如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 我们就说集合A包含于集合B 或集合B包含集合A 记作A B B A 这时我们也说集合A是集合B的子集 规定 空集 是任何集合子集 是任何非空集合的真子集 8 真子集的定义 如果A B 并且A B 则集合A是集合B的真子集 二 知识点归纳 9 补集定义 一般地 设S是一个集合 A是S的一个子集 即A S 由S中所有不属于A元素组成的集合 叫做S中集合A的补集 或余集 10 全集定义 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素 这个集合就可以看作一个全集 记作U 记作CSA 即CSA x x S且x A 二 知识点归纳 并集 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做A与B的交集 由所有属于A或属于B的元素所组成的集合叫做A与B的并集 读作 A交B 读作 A并B 三 题型讲解 例1下列各组对象中不能形成集合的是 A 正三角形的全体 B 大于2的所有整数 C 所有的无理数 D 高一数学书中的所有难题 三 题型讲解 例2用适当的方法表示下列集合 并指出它们是有限集还是无限集 1 方程x2 x 1 0的实数解组成的集合 2 方程2x 3y 13与3x 2y 0的公共解组成的集合 3 2与3的正公倍数组成的集合 4 平面上到两定点A B距离相等的点的集合 1 4 3 2 答案 三 题型讲解 三 题型讲解 三 题型讲解 例6已知A x R x2 ax 1 0 B 1 2 且AB 求实数a的取值范围 三 题型讲解 根据集合的性质 互异性 得d q的值仅是 三 题型讲解 例8设 已知U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 已知 1 CUA CUB 4 6 8 2 CUA B 1 9 3 A B 2 求A B 解 CUA CUB 4 6 8 CU A B 4 6 8 A B 1 2 3 5 7 9 B CUA B A B 1 2 9 A 2 3 5 7 4 6 8 1 9 2 3 5 7 CUB A 3 5 7 三 题型讲解 1 4 解 1 由题意 得 A B 2 由题意 易得 1 a 4 a 4 三 题型讲解 例10用集合的交 并 补表示下列图形中的阴影部分 UBAB A CUB A B CUC UBCA 三 题型讲解 例11学校先举行了一次田径运动会 某班有8名同学参赛 又举办了一次球类运动会 这个班有12名同学参赛 两次运动会都参赛的有3人 两次运动会中 这个班共有多少名同学参赛 解 设A 田径运动会的参赛同学 B 球类运动会的参赛同学 card A B card A card B card A B 8 12 3 17 答 两次运动会中 这个班共有17名同学参赛 四 自我操练 1 已知集合M x x2 4 N x x2 2x 3 0 则集合M N等于A x x 2 B x x 3 C x 1 x 2 D x 2 x 3 解析 M x x2 4 x 2 x 2 N x x2 2x 3 0 x 1 x 3 结合数轴 M N x 1 x 2 答案 C C 四 自我操练 2 若A 1 3 x B 1 且A B 1 3 x 则这样不同的x有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 C 四 自我操练 且A B 2 CUA CUB 1 9 3 设全集U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A U B U CUA B 4 6 8 求A和B 解 如右图所示 用圆和椭圆分别表示A B 用矩形表示全集 则A B CUA CUB CUA B的位置都固定下来 把题设相应元素填入相应的部分 从图形上即可得到A CIB 3 5 7 A 2 3 5 7 B 2 4 6 8 2 3 5 7 4 6 8 1 9 五 小结 集合数学之基础 元素属性分清楚点集数集图形集 互相之间有区别交集元素取公共 并集元素要全体补集相对是反面 子集落在全集内最小子集是空集 子集个数是2n幂 用列举法或描述法给出集合 考察元素与集合之间的关系 或不给出集合中的元素 但只给出若干个抽象的集合及某些关系 运用文氏图解决有关问题 熟练运用集合的并 交 补的运算并进行有关集合的运算 本讲到此结束 请同学们课后再做好复习 谢谢 再见