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2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题 (II)班级 姓名 一、 选择题：（60分）1、算法的三种基本结构是（）A、顺序结构、模块结构、条件结构 B、顺序结构、循环结构、模块结构 C、顺序结构、条件结构、循环结构 D、模块结构、条件结构、循环结构2、已知函数的定义域为M，函数定义域为N，则（ ）A、 B、 C、 D、3、在所给数据85，100，105，105，115，120中，众数、中位数、平均数分别是（ ）A、105、105、105 B、105、105、106 C、106、105、105 D、105、106、1054、某商品销售量y与销售价格x负相关，其回归直线方程可能是 （ ）A、 B、 C、 D、5、某校高中共有学生900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A、15，5，25 B、15，15，15 C、10，5，20 D、15，10，206、数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A、8 B、4 C、2 D、17、下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7xa，则a()A10.5 B5.15 C5.2 D5.258、下列结论正确的是（ ） A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab9、某中学举行电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40，0.15，0.10,0.05，则参赛的选手成绩的众数和中位数可能是()A65,65 B70,65 C65,50 D70,5010、当时，下列各函数中，最小值为的是（ ）（A） （B）（C）（D）11、设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ） A B C D1 12、设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围是 （ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空题：（20分）13、360和504的最大公约数是 。14、中的满足约束条件则的最小值是 。 15、的值等于 。16、有下列四种变换方式：向左平移，再将横坐标变为原来的；横坐标变为原来的，再左平移；横坐标变为原来的，再左平移；向左平移，再将横坐标变为原来的。其中能将正弦曲线的图象变为的图象的变换方式是 。三、解答题：（70分）17、在中，；（1）求的值；（2）设，求的面积。18、在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如图所示.(1)计算样本的平均成绩及方差；(2) 若正数满足，在这10个样本中，设某同学的成绩为，试求出该同学的成绩.19、对任意函数，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据，经数列发生器输出；若，则数列发生器结束工作；否则计算。现定义（1）求D；（2）若输入，则由数列发生器产生数列，请写出的所有项。20、已知，求的值；已知，求的单调增区间。21、若数列是等比数列，公比，已知是与的等差中项，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求。22、经观测，某公路段在某时段内的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千/小时）之间有函数关系：（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 徽州一中xx第一学期高二开学考试数学试题参考答案一、选择题123456789101112CAAADCDDADAA二、填空题13、72 14、 15、 16、三、解答题17、解：（1）因为，所以又在中，由可知：，所以，可得，又，则，故.（2）由正弦定理可得：，又因为，则为锐角，故，所以.故，三角形的面积.18、解：（1）平均数，方差（2）由，又由基本不等式可知：（当时，等号成立），所以，解得.故，则该同学的成绩为：93或97或98.19、解：（1）（2）由框图可知，当时，即：为.20、（1）原式=；（2）令，得: 所以函数的增区间为：21、（1）由题可知：，即：，则，又，.（2），.22、（1）由题意得又由基本不等式知：（当且仅当时，等号成立）所以故，当时，车流量最大值约为11.08千辆/小时.（2）由得：.
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