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4圆周运动学习目标1.认识匀速圆周运动的概念,理解线速度的概念,知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念,会用它们的公式进行计算.2.理解线速度、角速度、周期、转速之间的关系.3.理解匀速圆周运动是变速运动.自主探究1.线速度:圆周运动的线速度就是它的瞬时速度,匀速圆周运动线速度的大小等于做匀速圆周运动的物体通过的和的比值,即v=.线速度是量,它既有又有,线速度的单位:(国际单位).2.角速度:连接运动物体和圆心的半径转过的和的比值,叫做圆周运动的角速度,即=.角速度的国际单位为,符号为,匀速圆周运动的角速度(选填“变”或“不变”).3.周期:做匀速圆周运动的物体叫周期,周期用T表示,其国际单位为.4.线速度与角速度的关系用公式表示为.合作探究一、圆周运动演示1:用细线拴住的小球,演示水平面内的圆周运动,提醒学生注意观察小球运动轨迹有什么特点.演示2:教师在讲台上转动微型电风扇,让学生观察电风扇叶片的转动,注意观察用红色胶带选定的点的运动轨迹有什么特点.归纳总结:圆周运动:二、线速度小组合作做圆周运动物体上的质点,哪些运动得较慢?哪些运动得较快?我们应该如何比较它们运动的快慢呢?阅读教材第1617页,回答下列问题:线速度1.物理意义:.2.定义:.3.大小:.4.方向:.5.单位:.6.匀速圆周运动:概念:.运动特点:线速度大小,方向,它是运动,只是保持不变.思考:匀速圆周运动能否说成匀速运动?巩固训练做匀速圆周运动的物体,线速度不变,时刻在变,线速度是(选填“恒量”或“变量”),匀速圆周运动的性质是,匀速的含义是.三、角速度演示:展示正在运动的钟表小组合作同一根指针上不同的点,其线速度大小却不一样,而它们是应该有共同点的.因此这就需要我们去思考:描述圆周运动的快慢,除了用线速度外,还有没有其他方法?角速度1.定义:.2.大小:,单位:.3.物理意义:.思考:有人说,匀速圆周运动是线速度不变的运动,也是角速度不变的运动,这两种说法正确吗?为什么?四、周期和转速1.做圆周运动的物体叫转速,符号:,单位:.2.做圆周运动的物体叫周期,符号:,单位:.*3.频率:单位时间内完成圆周运动的次数,称为频率,用符号f表示,单位赫兹(Hz).在描述匀速圆周运动时,频率f在数值上等于转速n,f=n=五、线速度、角速度、周期之间的关系一物体做半径为r的匀速圆周运动时,则:1.它运动一周所用的时间叫,用T表示.它在周期T内转过的弧长为,由此可知它的线速度为.2.一个周期T内转过的角度为,物体的角速度为.3.角速度与周期T的关系:.4.线速度v与周期T的关系:.5.线速度v与角速度的关系:.6.角速度与转速n的关系:.若n=2r/s,则=;若n=2r/min,则=.思考:1.物体做匀速圆周运动时,v、T是否改变?2.住在北京的小明与住在广州的小华都在随地球自转.小明认为他俩转得一样快,小华认为他比小明运动得快,你认为呢?【例1】地球上的物体随着地球一起绕地轴自转,地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?【例2】(1)分析下图轮上各点的角速度有什么关系?分析得到:.(2)分析下图中,A、B两点的线速度有什么关系?分析得到:.课堂检测1.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是()A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法中正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小3.如图所示是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺外表面上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,下列表述正确的是()A.a、b、c三点的线速度大小相等B.a、b、c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大4.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为31,线速度之比为23,那么下列说法中正确的是()A.它们的半径之比为29B.它们的半径之比为12C.它们的周期之比为23D.它们的周期之比为135.如图所示为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了()A.提高速度B.提高稳定性C.骑行方便D.减小阻力6.如图所示,两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当小球A的速度为vA时,小球B的速度为vB,则轴心O到小球A的距离是()A.vA(vA+vB)lB.C.D.7.某品牌电动自行车的铭牌如下:车型:20英寸(车轮直径:508mm)电池规格:36V12Ah(蓄电池)整车质量:40kg额定转速:210r/min外形尺寸:L1 800 mmW650 mmH1 100 mm充电时间:28 h电机:后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流:36V/5 A根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定时速约为()A.15km/hB.18km/hC.20km/hD.25km/h8.如图所示,一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO做匀速转动,M点和圆心的连线与竖直轴的夹角为60,N点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30,则环上M、N两点的线速度大小之比vMvN=,角速度大小之比MN=,周期大小之比TMTN=.9.如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动,那么它们的角速度之比为时分秒=;设时针、分针、秒针的长度之比为11.51.8,那么三个指针尖端的线速度大小之比为v时v分v秒=.10.如图所示,两个摩擦传动的轮子,A为主动轮,转动的角速度为.已知A、B轮的半径分别是R1和R2,C点离圆心的距离为,求C点处的角速度和线速度.11.2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中,张丹、张昊再次获得亚军.张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动,转速为30r/min,张丹的脚到转轴的距离为1.6m.求:(1)张丹做匀速圆周运动的角速度;(2)张丹的脚运动速度的大小.12.观察自行车的主要传动部件,了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的,如图所示,是链条传动的示意图,两个齿轮俗称“牙盘”,试分析并讨论: (1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同?(2)两个齿轮相比较,其边缘的线速度大小是否相同?角速度是否相同?转速是否相同?(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系?你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的直径d1、d2的关系吗?参考答案自主探究1.弧长所用时间矢大小方向米每秒2.圆心角所用时间弧度每秒rad/s不变3.运动一周所用的时间秒4.v=r合作探究一、圆周运动演示1:小球的运动轨迹是一个圆周.演示2:叶片上选定的点的运动轨迹是一个圆周.圆周运动:在物理学中,把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动.二、线速度小组合作离转轴越近的点运动得越慢,离转轴越远的点运动得越快,用v=表示.1.描述质点沿圆周运动的快慢2.质点做圆周运动通过的弧长s和所用时间t的比值叫做线速度3.v=4.质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向5.m/s6.物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动不变时刻变化变速曲线线速度大小思考:匀速圆周运动不能说成匀速运动,它是一种变加速曲线运动.巩固训练大小方向变量变加速曲线运动匀速率三、角速度小组合作可以用单位时间转过的角度来表示.1.质点所在的半径转过圆心角和所用时间t的比值叫做角速度2.=rad/s3.描述质点转过圆心角的快慢思考:匀速圆周运动中,线速度大小不变、方向改变,角速度不变,所以匀速圆周运动是角速度不变的运动.因此第一种说法错误,第二种说法正确.四、周期和转速1.在单位时间内所转过的圈数nr/s或r/min2.运动一周所用的时间Ts五、线速度、角速度、周期之间的关系1.周期2r2.23.=4.v=5.v=r6.=2n4rad/srad/s思考:1.物体做匀速圆周运动时,线速度大小不变但方向变化、角速度和周期不变.2.两人角速度相同,线速度不同,小华的线速度大.例1不同纬度的物体周期一样,角速度一样,线速度大小不一定一样.例2(1)同一圆上各点角速度相等(2)线速度大小相等,皮带传动和齿轮传动中两个轮缘上的点的线速度大小相同课堂检测1.A2.D3.B4.AD5.A6.B7.C8.111119.112720118129610.C点处的角速度为,线速度为11.(1)3.14rad/s(2)5.0 m/s12.(1)线速度不同角速度相同(2)线速度大小相同角速度不同转速不同(3)成反比n1d1=n2d2
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