（浙江选考）2020版高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 第2讲 力的合成与分解学案.docx

第2讲力的合成与分解考试标准知识内容考试要求说明力的合成c1.不要求求解两个分力成任意角度时的合力2.不要求用相似三角形知识求分力3.不要求用求解斜三角形的知识求分力.力的分解c一、力的合成1合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力(2)关系：合力与分力是等效替代关系2力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程(2)运算法则平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量自测1关于几个力及其合力，下列说法不正确的是()A合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B合力与原来那几个力同时作用在物体上C合力的作用可以替代原来那几个力的作用D求几个力的合力遵守平行四边形定则答案B二、力的分解1定义：求一个力的分力的过程力的分解是力的合成的逆运算2遵循的原则：(1)平行四边形定则(2)三角形定则3力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解自测2下列图中按力的作用效果分解正确的是()答案A三、矢量和标量1矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等2标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等自测3下列各组物理量中全部是矢量的是()A位移、速度、加速度、力B位移、时间、速度、路程C力、位移、速率、加速度D速度、加速度、力、路程答案A命题点一力的合成1两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F22重要结论(1)两个分力大小一定时，夹角越大，合力越小(2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力3共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法例1水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑轻质滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m10kg的重物，CBA30，如图1所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10m/s2)()图1A50NB50NC100ND100N答案C解析依据平行四边定则作图，由几何关系知CBD120，CBEDBE，得CBEDBE60，即DBE是等边三角形，所以F合mg100N，故C正确例2(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()A物体所受静摩擦力可能为2NB物体所受静摩擦力可能为4NC物体可能仍保持静止D物体一定被拉动答案ABC解析两个2N力的合力范围为04N，然后与3N的力合成，则三个力的合力范围为07N，由于最大静摩擦力为5N，因此可判定A、B、C正确，D错误变式1一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()图2A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小答案B解析如图所示，假设图中的方格边长代表1N，则沿x轴方向有FxF1xF2xF3x(624) N12N，沿y轴方向有FyF1yF2yF3y(33) N0，F合3F3，故选B.变式2如图3所示，小球A、B通过一条细绳跨过轻质定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为和2.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为()图3A2cos1B12cosCtan1D12sin答案B解析分别对A、B两球受力分析，如图所示：由力的合成和分解得：FTAsinmAg，FTBsin2mBg，FTAFTB，故mAmBsinsin212cos，故选B.变式3一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图4所示，则它们的大小关系是()图4AF1F2F3BF1F3F2CF3F1F2DF2F1F3答案C解析因为质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示：根据数学知识三角形中大角对大边，即得出F3F1F2，所以A、B、D错误，C正确命题点二力的分解的两种常用方法1力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)3一般情况下，物体只受三个力时，力的效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系求解；物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定类型1力的效果分解法例3如图5所示，在倾角为的斜面上放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，重力加速度为g，则球对挡板的压力是()图5AmgcosBmgtanC.Dmg答案B解析如图所示，小球的重力mg的两个分力分别与FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1mgtan，球对挡板的压力FN1FN1mgtan.变式4如图6所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，需要()图6ABC边短一些，AB边也短一些BBC边长一些，AB边短一些CBC边短一些，AB边长一些DBC边长一些，AB边也长一些答案C解析如图所示，设劈柴的力为F，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F1和F2，由图可知，F1F2，要使斧头容易劈开木柴，则F1和F2应越大，即应越小，故要求BC边短一些，AB边长一些，故C正确变式5(多选)生活中拉链在很多衣服上得到应用，图7是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()图7A拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D以上说法都不正确答案BC解析拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不相同，故B、C正确，A、D错误变式6如图8所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC，CAB30，ABC90，ACB60，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则的值为()图8A.B.C.D.答案C解析金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如图所示，将金属球所受的重力分解为垂直AB面的分力F1和垂直BC面的分力F2，又由题意知，F1F1，F2F2，故tan30，故C正确类型2力的正交分解法例4如图9所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()图9A.1B2C.D1答案B解析当用F1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知F1cos60FN1FN1F1sin60mg当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知F2cos30FN2mgF2sin30FN2又由题意知F1F2解得2.变式7如图10所示，放在固定斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小时，下列说法正确的是()图10A物体受到的摩擦力保持不变B物体受到的摩擦力逐渐增大C物体受到的合力减小D物体对斜面的压力逐渐减小答案A解析对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：垂直斜面方向：FFNGcosGcos保持不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐增大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增大平行斜面方向：FfGsinGsin保持不变，故Ff保持不变，故A正确.1三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比F1、F2、F3中的某一个大C若F1F2F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D若F1F2F3362，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案C解析合力不一定大于分力，故B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，故A错误；当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错误2.如图1所示，一件质量为M的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA悬挂在天花板下衣架质量为m，衣架顶角120，此时衣架底边水平不计衣服与衣架摩擦，重力加速度为g，则竖直轻绳OA受到的拉力FT和衣架左侧对衣服的作用力F的大小分别为()图1AFT(Mm)g，FMgBFT(Mm)g，FMgCFTMg，FMgDFTMg，FMg答案A解析以衣服和衣架为整体受力分析可知，整体受总重力和轻绳OA的拉力作用，根据平衡条件得：FT(Mm)g，根据牛顿第三定律可知，OA受到的拉力FTFT(Mm)g；以衣服为研究对象，其受力分析图如图所示：根据几何关系得F与竖直方向的夹角为30，由平衡条件得：2Fcos30Mg，解得：FMg.3减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()答案B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生使车轮向上运动的作用效果，故B正确，D错误4如图2所示，用绳子把吊床的两端拴在两棵树上等高的位置，休闲的人可以坐在吊床上(如图甲)，也可以躺在吊床上(如图乙)设当同一个休闲的人静止在吊床上时，吊床两端系绳的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则下列说法中正确的是()图2A坐着比躺着时F1大B躺着比坐着时F1大C坐着比躺着时F2大D躺着比坐着时F2大答案B解析坐在吊床上时绳与竖直方向夹角小，由2F1cosG，则躺着时拉力F1大，吊床对人的作用力与人的重力等大反向，故两次F2相同5.如图3所示，两个质量均为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1m2为()图3A11B12C1D.2答案A解析根据平行四边形定则将下面小球的重力按效果进行分解，如图所示，由几何知识得FT1FT2m2g，对支架上的小球受力分析，由平衡条件可知，在沿杆的方向上有m1gsin30FTsin30，可得FTm1g，故m1m211，选项A正确6如图4所示，一个重为G的吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，则()图4AFA一定大于GBFA一定大于FBCFA一定小于FBDFA与FB大小之和一定等于G答案B7.(多选)将力F分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为(如图5所示)，则()图5A只要知道另一个分力的方向就可得到确定的另一个分力B只要知道F1的大小，就可得到确定的两个分力C如果知道另一个分力的大小，一定可以得到唯一确定的两个分力D另一个分力的最小值是Fsin答案ABD解析已知合力F和两分力的方向，两分力有唯一的确定值，已知分力F1的大小和方向时，力的分解也是唯一确定的，A、B正确；当FsinF2F时，力F的分解有两组解，C错误；过F的末端向F1的作用线作垂线，该垂线段的长度即可表示F2的最小值，其大小为Fsin，D正确8如图6所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0180，整个系统处于平衡状态，关于m1、m2的大小关系不正确的是()图6Am1必大于m2Bm1必大于Cm1可能等于m2Dm1可能大于m2答案A解析由2m1gcosm2g知，2m1gm2g，m1，故A错误，B、C、D正确9(2019届东阳中学期末)如图7甲所示是我国一项传统的体育活动“空竹”，将“空竹”搁置于两轻杆间的细线上，然后用两手提拉两杆，“空竹”就会在线上来回滚动，非常具有趣味性和锻炼性现假设某老人正在玩“空竹”，如图乙所示，开始时两手在同一高度，且始终保持两手间水平距离不变，如不考虑细线与“空竹”间的摩擦，则下列说法正确的是()图7A将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉力大于左侧细线的拉力B将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时细线的拉力大于开始时细线的拉力C不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时其左右两侧细线与竖直方向的夹角都相等D如果将两手的水平距离增大，待“空竹”静止时细线的张力将减小答案C解析同一条细线上拉力大小处处相等，不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉力大小等于左侧细线的拉力，其合力在角平分线上，故左右两侧细线与竖直方向的夹角相等，故A错误，C正确；设细线与竖直方向的夹角为，细线的张力大小为F，“空竹”的质量为m，由平衡条件知mg2Fcos，保持两手间水平距离不变，则不变，F不变，若两手的水平距离增大，则增大，F增大，故B、D错误10.如图8所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为()图8A.B.C.mgtanD.答案A解析石块受到的重力产生两个作用效果，即压紧两侧接触面，把mg沿垂直于两侧面的方向分解为F1、F2，如图所示由几何关系可知，F1F2，则侧面受石块压力大小等于，根据物体间的相互作用力大小相等，石块侧面所受弹力大小等于.11.如图9所示，质量为mB24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA22kg的木箱A放在木板B上一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为37.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数10.5.现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin370.6，cos370.8，重力加速度g取10m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数2的大小为()图9A0.3B0.4C0.5D0.6答案A解析对A受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得FTcosFf1FN1FTsinmAgFf11FN1由得：FT100N对A、B整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得FTcosFf2FFN2FTsin(mAmB)gFf22FN2由得：20.3，故A正确12(多选)如图10所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为，则()图10A物体B受到的摩擦力可能为零B物体B受到的摩擦力为mAgcosC物体B对地面的压力可能为零D物体B对地面的压力为mBgmAgsin答案BD解析对B受力分析如图所示，则水平方向上FfFTcos，又FTmAg，所以FfmAgcos，A错误，B正确；竖直方向上FNBFTsinmBg，所以FNBmBgFTsinmBgmAgsin，C错误，D正确13如图11为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为45，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置(弹簧处于弹性限度内)，小球在斜面上静止，则弹簧的形变量为()图11A.B.C.D.答案A解析分析小球受力如图所示，F与mg的合力与FN等大反向，由45可知，Fmg，又Fkx，故弹簧的压缩量为x，A正确14.如图12所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为30，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()图12A.B.mgC.mgD.mg答案A解析建立如图所示直角坐标系，对沙袋进行受力分析由平衡条件有：Fcos30FTsin300，FTcos30Fsin30mg0，联立可解得：F，故A正确15.如图13所示，B和C两个小球所受重力均为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：图13(1)AB和CD两根细绳的拉力大小；(2)绳BC与竖直方向的夹角.答案(1)GG(2)60解析(1)对B、C两球整体受力分析，正交分解得FABcos30FCDcos602G，FABsin30FCDsin60联立解得：FABG，FCDG(2)对C球受力分析，正交分解得FBCcosFCDcos60GFBCsinFCDsin60，联立解得：60.