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2019年山西省晋城市高考数学二模试卷（理科）（B卷）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 若集合A=x|x3-2a，B=x|（x-a+1）（x-a）0，AB=R，则a的取值范围为（）A. 2,+)B. (-,43C. 43,+)D. (-,22. 已知mR，复数z1=1+3i，z2=m+2i，且z1z-2为实数，则m=（）A. 23B. -23C. 3D. -33. 设等比数列an的前n项和为Sn若S2=3，S4=15，则S6=（）A. 31B. 32C. 63D. 644. 九章算术是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cong），周四丈八尺，高一丈一尺问积几何？意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺问它的体积是多少？”注：1丈=10尺，取=3）（）A. 704立方尺B. 2112立方尺C. 2115立方尺D. 2118立方尺5. 已知向量a，b满足2a+b=（1，2m），b=（1，m），且a在b方向上的投影是255，则实数m=（）A. 5B. 5C. 2D. 26. 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. 240B. 264C. 274D. 2827. 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移3个单位长度，得到y=g（x）的图象，则下列说法正确的是（）A. 函数g(x)为奇函数B. 函数g(x)的单调递增区间为-512+k,12+k(kZ)C. 函数g(x)为偶函数D. 函数g(x)的图象的对称轴为直线x=k+6(kZ)8. 某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四个等级，其中分数在60，70）为D等级；分数在70，80）为C等级；分数在80，90）为B等级；分数在90，100为A等级，考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学毕公寓评估得分的平均数是（）A. 80.25B. 80.45C. 80.5D. 80.659. 定义mina，b=b，aba，ab，由集合（x，y）|0x2，0y1确定的区域记作Q，由曲线C：y=minx，-2x+3）和x轴围成的封闭区域记作M，向区域内投掷12000个点，则落入区域M的点的个数为（）A. 4500B. 4000C. 3500D. 300010. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+5）=f（x-3），如果当x0，4）时，f（x）=log2（x+2），则f（766）=（）A. 3B. -3C. -2D. 211. 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的右焦点为F，直线l经过点F且与双曲线的一条渐近线垂直，直线l与双曲线的右支交于不同两点A，B，若AF=3FB，则该双曲线的离心率为（）A. 62B. 52C. 233D. 312. 已知函数f（x）=x2-3x+5，g（x）=ax-lnx，若对x（0，e），x1，x2（0，e）且x1x2，使得f（x）=g（xi）（i=1，2），则实数a的取值范围是（）A. (1e,6e)B. 1e,e74)C. 6e,e74)D. (0,1e6e,e74)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知mZ，二项式（m+x）4的展开式中x2的系数比x3的系数大16，则m=_14. 已知实数x，y满足yx，x-4y-30，2x+y-60，则目标函数z=x+2y-l的最小值为_15. 已知抛物线y2=2px（p0）经过点M（l，2），直线l与抛物线交于相异两点A，B，若MAB的内切圆圆心为（1，t），则直线l的斜率为_16. 数列an满足a1=3，且对于任意的nN*都有an+1=a1+an+n-1，1a1+1a2+1a985=_三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2sin2（B+C）-3cosA=0（1）求角A的大小；(2)若B=4，a=23，求边长c18. 一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端某种植户对一块地的n（nN*）个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为12，且每粒种子是否发芽相互独立，对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种（1）当n取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？（2）当n=4时，用X表示要补播种的坑的个数，求X的分布列与数学期望19. 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BAD=BCD=90，ADC=60且AD=CD，BB1平面ABCD，BB1=2AB=2（1）证明：ACB1D（2）求BC1与平面B1C1D所成角的正弦值20. 已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（ab0）的离心率为63，椭圆C2：x23a2+y23b2=1（ab0）经过点(32，32)（1）求椭圆Cl的标准方程；（2）设点M是椭圆C1上的任意一点，射线MO与椭圆C2交于点N，过点M的直线l与椭圆C1有且只有一个公共点，直线l与椭圆C2交于A，B两个相异点，证明：NAB面积为定值21. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=2a3x3+2(1-a)x2-8x+8a+7（1）若曲线y=g（x）在（2，g（2）处的切线方程是y=ax-l，求函数g（x）在0，3上的值域；（2）当x0时，记函数h(x)=g(x),f(x)g(x)!f(x),f(x)g(x)若函数y=h（x）有三个零点，求实数a的取值范围22. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=3+2cosy=1+2sin，（为参数），以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）设曲线l1，的极坐标方程为=6(0)，曲线l2的极坐标方程为=3(0)，求三条曲线C，l1，l2所围成图形的面积23. 已知函数f（x）=|x+a|+|2x-5|（a0）（1）当a=2时，解不等式f（x）5；（2）当xa，2a-2时，不等式f（x）|x+4|恒成立，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：集合A=x|x3-2a，B=x|（x-a+1）（x-a）0=x|xa-1或xa，AB=R，3-2aa-1，解得a，a的取值范围为）故选：C赞颂求出集合A和B，利用并集定义能求出a的取值范围本题考查实数的取值范围的求法，考查并集、不等式的性质等知识，考查运算求解，是基础题2.【答案】A【解析】解：z1=1+3i，z2=m+2i，=（1+3i）（m-2i）=（m+6）+（3m-2）i，则3m-2=0，即m=故选：A把z1=1+3i，z2=m+2i代入，再由复数代数形式的乘除运算化简，利用虚部为0求得m值本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3.【答案】C【解析】解：S2=a1+a2，S4-S2=a3+a4=（a1+a2）q2，S6-S4=a5+a6=（a1+a2）q4，所以S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，即3，12，S6-15成等比数列，可得122=3（S6-15），解得S6=63 故选：C由等比数列的性质可得S2，S4-S2，S6-S4成等比数列，代入数据计算可得本题考查等比数列的性质，得出S2，S4-S2，S6-S4成等比数列是解决问题的关键，属基础题4.【答案】B【解析】解：设圆柱形城堡的底面半径为r尺，高为h=11尺，则2r=48尺，r8，城堡的体积V=r2h=36411=2112立方尺故选：B根据底面周长计算底面半径，代入体积公式计算即可本题考查了圆柱的体积计算，属于基础题5.【答案】D【解析】解：向量，满足2+=（1，2m），=（1，m），可得=（0，）在方向上的投影是，可得：=，解得m=2故选：D利用向量的和与差求出向量，然后利用在方向上的投影是，列出方程求解m即可本题考查平面向量的数量积的应用，是基本知识的考查6.【答案】B【解析】解：几何体是以俯视图为底面的五棱柱，底面看作是边长为6的正方形与一个所在组成，如图：则该几何体的表面积为：（10+6+6+3+5）6+266+34=264故选：B判断几何体的形状，然后求解几何体的表面积即可本题考查空间几何体的表面积的求法三视图的应用，是基本知识的考查7.【答案】B【解析】解：依题意，A=3，=，所以T=，所以=2，又3=3sin（2+），所以=2k-，（kZ），所以f（x）=3sin（2x-）将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，得g（x）=3sin（2x+）奇偶性，显然g（x）不是奇函数也不是偶函数，A，C错单调性，由2x+2k-，2k+，得g（x）的单调递增区间为-+k，+k（kZ）B对对称性，由2x+=得，x=，（kZ）故D错故选：B先确定函数f（x）=Asin（x+）的解析式，再根据函数f（x）=Asin（x+）图象的平移，得到g（x），然后逐项分析即可本题考查了正弦型函数的解析式的求法、对称性、奇偶性、单调性，考查分析解决问题的能力，考查计算能力，属于中档题8.【答案】C【解析】解：设分数为变量X，则=（650.015+750.040+850.020+950.025）10=80.5故选：C取每个区间的中点作为该区间的变量，频率作为权重，加权平均即可本题考查了利用频率分布直方图估计平均数，属于基础题9.【答案】A【解析】解：试验包含的所有事件对应的集合Q=（x，y）|0x2，0y1，则SQ=21=2，满足条件的事件为A=（x，y）|0x2，0y1，且minx，-2x+3，即A=（x，y）|，画出函数的图象，如图所示；根据图象，计算所求的概率为P=，所以落入区域M的点的个数为12000=4500（个）故选：A根据题意求出对应区域的面积比，得出对应的概率值，再计算对应的频数值本题考查了简单线性规划和几何概型的概率计算问题，是中档题10.【答案】D【解析】解：f（x+5）=f（x-3）；f（x+8）=f（x）；f（x）的周期为8；又x0，4）时，f（x）=log2（x+2），且f（x）是R上的偶函数；f（766）=f（-2+968）=f（-2）=f（2）=log24=2故选：D根据f（x+5）=f（x-3）即可得出f（x+8）=f（x），即f（x）的周期为8，再根据x0，4）时，f（x）=log2（x+2）及f（x）为R上的偶函数即可求出f（766）=f（2）=2考查偶函数的定义，周期函数的定义，以及已知函数求值的方法11.【答案】B【解析】解：如图，不妨设直线l的斜率为-，直线l的方程为y=-（x-c），联立，得（b2-a2）c2y2-2ab3cy+a2b4=0由题意，方程得（b2-a2）c2y2-2ab3cy+a2b4=0的两根异号，则ab，此时0，0则，即a=2ba2=4b2=4（c2-a2），4c2=5a2，即e=故选：B不妨设直线l的斜率为-，直线l的方程为y=-（x-c），联立直线方程与双曲线方程，化为关于y的一元二次方程，求出两交点纵坐标，由题意列等式求解本题考查双曲线的简单性质，考查计算能力，是中档题12.【答案】C【解析】解：函数f（x）=x2-3x+5，g（x）=ax-lnx，x（0，e），f（x）min=f（）=，f（x）maxf（0）=5，对x（0，e），f（x）的值域为，5），g（x）=a-=，当a0时，g（x）0，与题意不符，a0，令g（x）=0，得x=，则（0，e），g（x）min=g（）=1+lna，作出函数g（x）在（0，e）上的大致图象，如图，观察图形得到：，解得实数a的取值范围是，故选：C对x（0，e），f（x）的值域为，5），g（x）=a-=，推导出a0，g（x）min=g（）=1+lna，作出函数g（x）在（0，e）上的大致图象，数形结合由求出实数a的取值范围本题考查实数的取值范围的求法，考查导数的性质、函数的单调性、最值等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题13.【答案】2【解析】解：展开式的通项公式为Tk+1=Cm4-kxk，则展开式中x2的系数为Cm2，x3的系数为Cm，若展开式中x2的系数比x3的系数大16，即Cm2-Cm=16，即6m2-4m-16=0，得3m2-2m-8=0得（m-2）（3m+4）=0得m=2或m=-（舍），故答案为：2求出二项式的通项公式，求出对应项的系数，建立方程进行求解即可本题主要考查二项式定理的应用，求出通项公式以及对应项的系数，建立方程是解决本题的关键14.【答案】-4【解析】解：作出实数x，y满足对应的平面区域；由z=x+2y-1，得y=-x+，平移直线y=-x+，由图象可知当直线y=-x+经过点A时，直线y=-x+的截距最小，此时z最小由，得A（-1，-1），此时z的最小值为z=-1-2-1=-4，故答案为：-4作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法15.【答案】-1【解析】解：抛物线y2=2px（p0）经过点M（l，2），可得2p=4，即抛物线为y2=4x，设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l的方程设为y=kx+m，联立抛物线方程可得k2x2+（2km-4）x+m2=0，可得x1+x2=，x1x2=，直线l与抛物线交于相异两点A，B，若MAB的内切圆圆心为（1，t），即x=1为AMB的对称轴，可得kMA+kMB=0，即有+=0，即为（x2-1）（kx1+m-2）+（x1-1）（kx2+m-2）=0，化为2kx1x2+4-2m+（m-2-k）（x1+x2）=0，即为2k+4-2m+（m-2-k）（）=0，化为（k+1）m+（k2-k-2）=0，由k+1=0，且k2-k-2=0，可得k=-1故答案为：-1代入M的坐标，解方程可得抛物线方程，设出A，B的坐标，以及直线l的方程，联立抛物线方程，运用韦达定理，由题意可得kMA+kMB=0，由直线的斜率公式，化简整理，结合恒成立思想，解方程可得直线的斜率本题考查抛物线的方程和运用，考查韦达定理和直线的斜率公式的运用，化简整理的运算能力，属于中档题16.【答案】985987【解析】解：由题意可得an+1=an+n+2，则an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（an-an-1）=3+3+4+n+1=3+（n-1）（n+4）=（n+1）（n+2），可得=2（-），则+=2（-+-+-）=2（-）=故答案为：由题意可得an+1=an+n+2，再由数列恒等式an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（an-an-1），结合等差数列的求和公式，以及裂项相消求和，计算可得所求和本题考查熟练度通项公式的求法，注意运用数列恒等式，以及等差数列的求和公式，考查数列的裂项相消求和，化简整理的运算能力，属于基础题17.【答案】（本题满分为12分）解：（1）因为A+B+C=，2sin2（B+C）-3cosA=0，所以：2sin2A-3cosA=0，2（1-cos2A）-3cosA=0，2分所以：2cos2A+3cosA-2=0，即（2cosA-1）（cosA+2）=0，4分因为：cosA（0，1），所以：cosA=12，5分因为：A（0，），所以：A=36分（2）因为sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=3232+1222=6+24，9分又在ABC中，由正弦定理asinA=csinC，可得：c6+24=2332，解得：c=6+212分【解析】（1）由三角形内角和定理，诱导公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式可得（2cosA-1）（cosA+2）=0，结合范围cosA（0，1），可求cosA=，结合范围A（0，），可求A的值（2）利用两角和的正弦函数公式可求sinC的值，在ABC中，由正弦定理可解得c的值本题主要考查了三角形内角和定理，诱导公式，同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，正弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题18.【答案】解：（1）对于一个坑而言，要补种的概率为(12)3+C31(12)3=12有3个坑需要补种的概率为：Cn3(12)n，要使Cn3(12)n最大，只须Cn3(12)nCn2(12)nCn3(12)nCn4(12)n，解得5n7，nN*，故n=5，6，7C53(12)5=C63(12)5=516C73(12)5=35128，所以当n为5或6时，有3个坑要补播种的概率最大最大概率为516（2）n=4时，要补播种的坑的个数X的所有的取值分别为0，1，2，3，4，XB（4，12），P（X=0）=C40(12)4=116，P（X=1）=C41(12)4=14，P（X=2）=C42(12)4=38，P（X=3）=C43(12)4=14，P（X=4）=C44(12)4=116所以随机变量X的分布列为：X01234P116143814116所以X的数学期望E（X）=412=2【解析】（1）将有3个坑需要补种表示成n的函数，考查函数随n的变化情况，即可得到n为何值时有3个坑要补播种的概率最大（2）n=4时，X的所有可能的取值为0，1，2，3，4分别计算出每个变量对应的概率，列出分布列，求期望即可本题考查了古典概型的概率求法，离散型随机变量的概率分布，二项分布，主要考查简单的计算，属于中档题19.【答案】（1）证明：设AC，BD交于点O，AD=CD，DAC=DCA，又BAD=BCD，BAC=BCA，AB=AC，ABDCBD，ADB=CDB，AODCOD，AOD=COD=90，ACBD，又BB1平面ABCD，AC平面ABCD，ACBB1，又BDBB1=B，AC平面BDB1，又B1D平面BDB1，ACB1D（2）解：由（1）可知ADB=12ADC=30，ABO=60，OB=12AB=12，BD=2AB=2，OD=32，OC=OA=32以O为原点，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，则B（12，0，0），D（-32，0，0），C1（0，32，2），B1（12，0，2），BC1=（-12，32，2），B1D=（-2，0，-2），B1C1=（-12，32，0），设平面B1C1D的法向量为n=（x，y，z），则nB1D=0nB1C1=0，-2x-2z=0-12x+32y=0，令y=1可得n=（3，1，-3），cosn，BC1=nBC1|n|BC1|=-2375=-210535BC1与平面B1C1D所成角的正弦值为|cosn，BC1|=210535【解析】（1）根据三角形相似证明ACBD，结合ACBB1可得AC平面BB1D，故而ACB1D；（2）建立空间坐标系，求出平面B1C1D的法向量，通过计算与的夹角得出所求线面角的大小本题考查了线面垂直的判定和性质，考查空间向量与二面角的计算，属于中档题20.【答案】（1）解：C1的离心率为63，69=1-b2a2，即a2=3b2，将点（32，32）代入x23a2+y23b2=1，得14a2+14b2=1，联立以上两式可得，a2=1，b2=13椭圆Cl的标准方程为x2+y213=1；（2）证明：当直线l的斜率不存在时，点M为（1，0）或（-1，0），由对称性不妨取M（1，0），由（1）知椭圆C2的方程为x23+y2=1，则N（-3，0），将x=1代入椭圆C2的方程，得y=63SNAB=12|MN|AB|=12(3+1)263=2+63；当直线l的斜率存在时，设其方程为y=kx+m联立x2+3y2=1y=kx+m，得（1+3k2）x2+6kmx+3m2-1=0由题意，得=（6km）2-4（1+3k2）（3m2-1）=0，整理得3m2=1+3k2联立y=kx+mx23+y2=1，得（1+3k2）x2+6kmx+3m2-3=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-6km1+3k2，x1x2=3m2-31+3k2|AB|=1+k2(x1+x2)2-4x1x2=1+k2233k2+1-m23k2+1=261+k23|m|设M（x0，y0），N（x3，y3），ON=MO，可得x3=-x0，y3=-y0，x02+3y02=1x323+y32=1，x02+3y02=12(x023+y02)=1，解得=3或=-3（舍）ON=3MO，从而|NM|=(3+1)|OM|又点O到直线l的距离d=|m|1+k2，点N到直线l的距离为(3+1)d=(3+1)|m|1+k2SNAB=12(3+1)d|AB|=12(3+1)|m|1+k2261+k23|m|=2+63综上，NAB面积为定值2+63【解析】（1）由C1的离心率为，得a2=3b2，将点（）代入，得，联立求得a2=1，则椭圆Cl的标准方程可求；（2）当直线l的斜率不存在时，点M为（1，0）或（-1，0），由对称性不妨取M（1，0），由（1）知椭圆C2的方程，得到N（，0），将x=1代入椭圆C2的方程，得y=，再由三角形面积公式求NAB面积；当直线l的斜率存在时，设其方程为y=kx+m，联立直线方程与椭圆方程利用弦长公式求得|AB|，设M（x0，y0），N（x3，y3），由M，N分别在两椭圆上列式求得，可得，从而|NM|=，点O到直线l的距离d=，可得点N到直线l的距离为代入三角形面积公式可得NAB面积为定值本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，属难题21.【答案】解：（1）因为g（x）=2a3x3+2（1-a）x2-8x+8a+7，所以g（2）=16a3+8（1-a）-16+8a+7=2a-1，解得a=0，所以g（x）=2x2-8x+7；且g（0）=7，g（3）=1，g（2）=-1；所以g（x）在0，3上的值域为-1，7；（2）（i）当a=0时，g（x）=2x2-8x+7，由g（x）=0，得x=222（1，+），此时函数y=h（x）有三个零点，符合题意；（ii）当a0时，g（x）=2ax2+4（1-a）x-8=2a（x-2）（x+2a），由g（x）=0，得x=2，当x（0，2）时，g（x）0，当x（2，+）时，g（x）0，若函数y=h（x）有三个零点，则需满足g（1）0且g（2）0，解得0a316；（iii）当a0时，g（x）=2ax2+4（1-a）x-8=2a（x-2）（x+2a），由g（x）=0得x1=2，x2=-2a，当-2a2，即a-1时，因为g（x）极大值=g（2）=163a-10，此时函数y=h（x）至多有一个零点，不符合题意；当-2a=2，即a=-1时，因为g（x）0，此时函数y=h（x）至多有两个零点，不符合题意；当-2a2，即-1a0时，若g（1）0，则函数y=h（x）至多有两个零点，不符合题意；若g（1）=0，得a=-320，因为g（-2a）=1a2（8a3+7a2+8a+83），所以g（-2a）0，此时函数y=h（x）有三个零点，符合题意；若g（1）0，得-320a0，由g（-2a）=1a2（8a3+7a2+8a+83），记m（a）=8a3+7a2+8a+83，则m（a）=24a2+14a+80，所以m（a）m（-320）0，此时函数y=h（x）有四个零点，不符合题意；综上所述，满足条件的实数a的取值范围是-3200，316）【解析】（1）根据题意知g（2）=+8（1-a）-16+8a+7=2a-1，求得a=0，由此写出g（x）的解析式，再求g（x）在0，3上的值域；（2）讨论（i）a=0时，g（x）=2x2-8x+7，判断此时函数y=h（x）有三个零点；（ii）a0时，利用g（x）判断函数的单调性，求出函数的极值，得出函数y=h（x）有三个零点时a的取值范围；（iii）a0时，利用g（x）求出函数的极值点，讨论函数的单调性，从而求出函数y=h（x）有三个零点时a的取值本题考查了函数零点的应用问题，也考查了利用导数研究函数的单调性与极值的应用问题，是难题22.【答案】解（1）由条件得圆C的直角坐标方程为：（x-3）2+（y-1）2=4，得x2+y2-23x-2y=0，将x=cos，y=sin代入，得2-23cos-2sin=0，即=23cos+2sin，则=4sin（+3），所以圆C的极坐标方程为=4sin（+3）（2）由条件知曲线l1和l2是过原点O的两条射线设l1和l2分别与圆C交于异于点O的点A和点B，将=6代入圆C的极坐标方程，得A（4，6），所以OA=4；将=3代入圆C的极坐标方程，得B（23，3），所以OB=23，由（1）得圆C的圆心为C（3，1），其极坐标为C（2，6），故射线l2经过圆心C，所以COA=3-6=6，ACB=2COA=3，所以SCOA=12OCOAsinCOA=14OAOCsin6=3，扇形CAB的面积为12322=23，故三条曲线C，l1，l2所围成图形的面积为3+23【解析】（1）由条件得圆C的直角坐标方程为：（x-）2+（y-1）2=1，得x2+y2-2-2y=0，将x=cos，y=sin代入，得2-2cos-2sin=0，即=2cos+2sin，则=4sin（+），所以圆C的极坐标方程为=4sin（+）；（2）利用极径的几何意义得三角形的边长，再用面积公式可得本题考查了简单曲线的极坐标方程，属中档题23.【答案】解：（1）a=2时，函数f（x）=|x+2|+|2x-5|=3-3x，x-27-x，-2x523x-3，x52；所以不等式f（x）5可化为3-3x5x-2，或-2x527-x5，或x523x-35；解得x2或x83，所以不等式f（x）5的解集为x|x2或x83；（2）不等式f（x）|x+4|化为|x+a|+|2x-5|x+4|，因为xa，2a-2时，2a-2a，所以a2；又xa，2a-2时，x+a0，x+40，得x+a+|2x-5|x+4，不等式恒成立，即|2x-5|4-a在xa，2a-2时恒成立；则不等式恒成立时必须a4，且a-42x，即2x-54-a，解得a+12x9-a；所以4a-49-a2aa+1，解得1a135；结合2a4，所以2a135，即实数a的取值范围是（2，135【解析】（1）a=2时，利用分段讨论思想求出不等式f（x）5的解集；（2）由题意知不等式化为|x+a|+|2x-5|x+4|，讨论x的取值范围，转化不等式，从而求出a的取值范围本题考查了不等式恒成立的应用问题，也考查了含有绝对值的不等式解法与应用问题，是中档题
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