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第三章第三节两条直线的交点坐标三维目标1会求相交直线的交点坐标;2能根据二元一次方程组解的情况判断两条直线的位置关系;3理解,归纳出过定点直线系方程。 目标三导 学做思1问题1. 先填写如下表格,然后归纳:几何元素及关系 代数表示点AA(a,b)直线:Ax+By+C=0点A在直线上 直线1与 2的交点A *归纳:用代数方法求两条直线的交点坐标,只需_ _ _ _ _问题2.根据上述方法,请尝试求出相交直线x + y=3与x - y=1的交点坐标.问题3.若直线1:A1x+B1y +C1=0, 2:A2x+B2y+C2=0,如何根据方程组 的解的情况判断这两条直线的位置关系? 问题4.试根据上述方法判断下列各对直线的位置关系(1) 1:2x-3y-7=0; :4x+2y-1=0;(2) 1:2x-6y+4=0; :;(3) 1:()x+y=3; :x+ ()y =2;问题5.当变化时,方程3x+4y-2+(2x+y+2)=0表示什么图形,图形有何特点?【思考】无论m取任何实数时,直线(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0均恒过定点,请求出定点的坐标.【学做思2】1. 求经过两直线:x3y40和:2xy50的交点和原点的直线的方程.【变式】求过两直线3xy50与2x3y40的交点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程2. 若直线:和:的交点落在第二象限,求a的取值范围.【变式】若直线:xmy60和:(m2)x3y2m0相交,求m的取值范围.达标检测1在直线3x4y270上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是()A(5,3) B(9,0) C(3,5) D(5,3)2. 过直线2xy40与xy50的交点,且平行于直线x2y0的直线的方程是()Ax2y110 B2xy10 Cx2y80 D2xy803. 直线ax3y120与直线4xyb0垂直,且相交于点P(4,m),则b_.4. 已知直线:kxy12k0(kR),则直线过定点_.5. 已知直线:xmy60和:(m2)x3y2m0, (1)若,求m之值;(2)若与重合,求m之值.
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