资源描述
2017-2018学年度第二学期普集高中高二第3次月考试题文 科 数 学（总分150分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z= （ ） A1+i B1-i C2+2i D2-2i2. “”是“”的 （） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.设x,yR,x2+2y2=6,则x+y的最小值是()A.2B.-C.-3D.-4直线(t为参数)上与点P(4,5)的距离等于的点的坐标是()A(4,5) B(3,6) C(3,6)或(5,4) D(4,5)或(0,1)5已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关 Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关 Dx与y负相关，x与z正相关6. 通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好“踢毽子运动”，计算得到统计量值的观测值，参照下表，得到的正确结论是（ ）A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关” C. 有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关” D有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关” 7.极坐标方程=cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线8. 圆的圆心坐标是 （ ）A B C D9焦点为的抛物线的标准方程为 （ ）A B. C. D. 10直线(t为参数)与椭圆(为参数)的交点坐标是()A(0,2)或(2,0) B(4,0)或(0,4)C(0,2)或(4,0) D(4,2)11.“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以是增函数(结论)”，上面推理错误的是()A大前提错误导致结论错 B小前提错误导致结论错C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提错都导致结论错12. 若x，y0，且x2y3，则 的最小值是()A2 B. C1 D32二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13.直线的斜率为 14.已知圆的极坐标方程为=2cos ,则该圆的圆心到直线sin +2cos =1的距离是.15.甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射击一次，那么甲、乙不全击中靶心的概率为 16对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）当为何实数时,复数是：（）纯虚数；（）实数.18.(本小题满分12分)已知曲线C为3x2+4y2-6=0(1)写出曲线C的参数方程;(2)若动点P(x,y)在曲线C上,求z=x+2y的最大值与最小值.19(12分)已知直线l的参数方程：(t为参数)和圆C的极坐标方程：2sin(为参数)(1)将直线l的参数方程和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)判断直线l和圆C的位置关系20.（12分） 12分在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程2sin .(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于A，B.若点P的坐标为(3，)，求|PA|PB|.21.（12分）经统计，某医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排除人数0-56-1011-1516-2021-2525人以上概率0.10.150.250.250.20.05（1）求每天超过20人排队结算的概率；（2）求2天中，恰有1天出现超过20人排队结算的概率.22. （12分）为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下，规定80分以上为优秀（含80分）（1）请根据题意，将22列联表补充完整； 优秀非优秀总计男生女生总计50（2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？附：，其中.参考数据当2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；当3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；当6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联2017-2018学年度第二学期普集高中高二第3次月考文科数学试题答案一、 选择题1-5 B B C CC 6-10 A A C B C 11-12 A C二、填空题 13. 14 . 15 . 错误！未找到引用源。 16.y6.5x10三、解答题17（1）（2）解： 当时， 为纯虚数。 (2) ，当时， 为实数。18.解：(1)(为参数).(2)设点P的坐标为则z=x+2y=cos +sin =2=2sin.当sin=1时， z=x+2y取得最小值是-2;当sin=1时, ,z=x+2y取得最大值是2.19.解：(1)消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y2x1；2sin即2(sin cos )两边同乘以得22(sin cos )，消去参数，得圆C的直角坐标方程为：(x1)2(y1)22.(2)圆心C到直线l的距离d，所以直线l和圆C相交20. 解(1)由2sin ，得x2y22y0，即x2(y)25.(2)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得225，即t23t40.由于(3)24420，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以又直线l过点P(，)，故由上式及t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t23.21.解：（1）记“每天超过20人排队结算”为事件，由于事件“排队人数为21-25人”、“排队人数为25人以下”为互斥事件.所以；（2）记“第一天超过20人排队结算”为事件、“第二天超过20人排队结算”为事件，则“恰有1天出现超过20人排队结算”为事件由于事件与相互独立、与相互独立，所以，又由于与为互斥事件，所以22.解：（1）根据图示，将22列联表补充完整如下：优秀非优秀总计男生92130女生11920总计203050（2）根据列联表可以求得因此有90%的把握认为该学科成绩与性别有关.
展开阅读全文