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选择题+选考题+计算题(5)1.(2018江苏丰县中学月考)如图所示,先接通S使电容器充电,然后断开S。当增大两极板间距离时,电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间场强E的变化情况是()A.Q变小,C变小,U不变,E变小B.Q变小,C变小,U不变,E不变C.Q不变,C变小,U变大,E不变D.Q不变,C变小,U变小,E变小2.(2018课标,16,6分)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()A.a、b的电荷同号,k=169B.a、b的电荷异号,k=169C.a、b的电荷同号,k=6427D.a、b的电荷异号,k=64273.(多选)(2017江苏苏州调研)如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面,现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由静止释放,下列说法正确的是()A.当两球分别通过碗的最低点时,两球的速度大小相等B.小球下滑的过程中,两球的机械能大小始终相等C.当两球分别通过碗的最低点时,两球对碗底的压力大小相等D.小球下滑的过程中,重力的功率先增大后减小4.【选修3-3】(2018江苏盐城三模)(1) 如图所示,氧气在0 和100 两种不同情况下,各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系。下列说法正确的是。A.甲为0 时情形,速率大的分子比例比100 时少B.乙为0 时情形,速率大的分子比例比100 时少C.甲为100 时情形,速率大的分子比例比0 时多D.乙为100 时情形,速率大的分子比例比0 时多(2) 如图所示,在汽缸右侧封闭一定质量的理想气体,压强与大气压强相同。把汽缸和活塞固定,使汽缸内气体升高到一定的温度,气体吸收的热量为Q1,气体的内能为U1。如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气),也使汽缸内气体温度升高相同温度,其吸收的热量为Q2,气体的内能为U2,则Q1Q2,U1U2(均选填“大于”“等于”或“小于”)。(3) 气筒给足球打气时,每打一次都把压强1个标准大气压、温度为27 、体积为448 mL的空气打进足球。已知1 mol空气在1个标准大气压、0 时的体积为22.4 L,阿伏加德罗常数为61023 mol-1。求该气筒每打一次气时,进入车胎内空气分子的个数。(计算结果保留一位有效数字)5.【选修3-4】(2018江苏盐城三模)(1)如图所示,两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷,A点是凸起最高的位置之一,下列判断正确的是。A.此时B点是凹下最低的位置之一B.此时C点是凹下最低的位置之一C.随着时间推移,这个凸起位置沿AB向远处移动D.随着时间推移,这个凸起位置沿AD向远处移动(2) 如图所示,宽度为l的宇宙飞船沿其长度方向以0.9c(c为真空中的光速)远离地球,地球上的人看到宇宙飞船宽度(选填“大于”“等于”或“小于”)l。飞船和地面上各有一只铯原子钟,地球上的人观察到(选填“飞船上钟较快”“地面上钟较快”或“两只钟一样快”)。(3)如图所示,半径为R的玻璃半圆柱体的圆心为O。单色红光射向圆柱面,方向与底面垂直,光线的入射点为C,且AOC=30。已知该玻璃对红光的折射率n=3。求光线从底面射出时出射点与O点间的距离。6.(2018江苏扬州期末)在某电视台举办的冲关游戏中,AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道,半径R=1.6 m,BC是长度为L1=3 m的水平传送带,CD是长度为L2=3.6 m水平粗糙轨道,AB、CD轨道与传送带平滑连接,参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑,参赛者和滑板可视为质点,参赛者质量m=60 kg,滑板质量可忽略。已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为1=0.4、2=0.5,g取10 m/s2。求:(1)参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力;(2)若参赛者恰好能运动至D点,求传送带运转速率及方向;(3)在第(2)问中,传送带由于传送参赛者多消耗的电能。答案精解精析1.C电容器与电源断开后,电荷量Q保持不变;当增大两极板间距离时,根据C=rS4kd,电容C减小;当增大两极板间距离时,根据E=Ud=Qcd=4kQrS,电场强度不变,C项正确。2.D本题考查库仑定律及矢量合成。若a、b的电荷同号,则c所受库仑力的合力指向2或4区域;若a、b的电荷异号,则c所受库仑力的合力指向1或3区域;故只有a、b的电荷异号,合力方向才能与a、b连线平行。设a带正电荷,b、c带负电荷,c受力如图,tan =tan =34,FbFa=tan ,由库仑定律得FbFa=rac2|Qb|rbc2|Qa|,联立得k=QaQb=6427。故A、B、C三项均错误,D项正确。3.BCD两球质量相等,初始释放时处于同一水平线,即机械能大小相等,因碗内壁光滑,则两球下滑的过程中机械能均守恒,所以两球的机械能大小始终相等,B正确;设大碗半径为r1,小碗半径为r2,根据机械能守恒定律,小球从碗的边缘运动到碗的最低点有mgr=12mv2,得v=2gr,因为r1r2,所以v1v2,A错误;对小球在碗的最低点进行受力分析,小球受重力和碗对球的支持力FN2,根据牛顿第二定律FN-mg=mv2r,代入v=2gr,可得FN=3mg,所以FN1=FN2,根据牛顿第三定律知碗对球的支持力等于球对碗的压力,故C正确;重力功率P=mgvy,初始时速度为0,重力功率为0,当小球滑至碗的最低点时,速度水平,重力功率也为0,可知重力功率先增大后减小,D正确。4.答案(1)AD(4分)(2)小于(2分)等于(2分)(3)11022个解析(1)图中甲为0 时情形,速率大的分子比例比100 时少,乙为100 时情形,速率大的分子比例比0 时多,A、D正确。(2)汽缸内气体为理想气体,其内能只与温度有关,两次变化温度相同,故内能相同,内能的变化量相同,即U1=U2;如果把汽缸和活塞固定,气体体积不变,气体做功为零,则U=Q1,如果活塞可以自由滑动,温度升高则气体体积增大,设对外做的功为W,则U=Q2-W,故Q1Q2。(3)根据题意得V2T2=V1T1,(2分)则n=V2V0NA=11022个。(2分)5.答案(1)AC(4分)(2)等于(2分)地面上钟较快(2分)(3)33R解析(1)B点为两列波的波谷和波谷相遇,根据波的叠加可知,B点位于振动的最低点,A正确;C点是波峰和波谷相遇,振动叠加的位移为零,即处于平衡位置,B错误;干涉是稳定的,A、B始终是振动加强处,C、D始终是振动减弱处,凸起的位置沿AB向远处移动,不会沿AD向远处移动,C正确,D错误。(2)根据相对论知,物体沿运动方向的长度变短,垂直运动方向的长度不变,故地球上的人看到宇宙飞船宽度不变;运动物体的时间变慢,故地球上的人观察到地面上静止的铯原子钟较快。(3)光路图如图所示,由折射定律n=sinisinr得r=30,(2分)由几何关系得d=R2cos30=33R。(2分)6.答案(1)1200 N,方向竖直向下(2)6 m/s顺时针运转(3)720 J解析(1) 对参赛者:A到B过程,由动能定理mgR(1-cos 60)=12mvB2解得vB=4 m/s在B处,由牛顿第二定律NB-mg=mvB2R解得NB=2 mg=1 200 N根据牛顿第三定律:参赛者对轨道的压力NB=NB=1 200 N,方向竖直向下。(2) C到D过程,由动能定理-2mgL2=0-12mvC2解得vC=6 m/sB到C过程,由牛顿第二定律1mg=ma解得a=4 m/s2参赛者加速至vC历时t=vC-vBa=0.5 s位移x1=vB+vC2t=2.5 mL1参赛者从B到C先匀加速后匀速,传送带顺时针运转,速率v=6 m/s。(3) 0.5 s内传送带位移x2=vt=3 m参赛者与传送带的相对位移x=x2-x1=0.5 m传送带由于传送参赛者多消耗的电能E=1mgx+12mvC2-12mvB2=720 J。
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