鲁京津琼专用2020版高考数学一轮复习专题4三角函数解三角形第30练三角函数中的易错题练习含解析.docx

第30练 三角函数中的易错题1设是第三象限角，化简：cos等于()A1B0C1D22已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于()A30B30或150C60D60或1203在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b2c2bca2，则角A等于()A60B30C120D1504在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若，则ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形或等腰三角形5(2019山东省胶州一中模拟)将函数y2sinsin的图象向左平移(0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为()A.B.C.D.6(2018厦门外国语学校月考)已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A.B.C.D(0,27(2019鹤岗市第一中学月考)设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则()Af(x)在上单调递减Bf(x)在上单调递增Cf(x)在上单调递增Df(x)在上单调递减8在ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足2bcosBacosCccosA，若b，则ac的最大值为()A2B3C.D99(2019重庆市第一中学期中)已知ABC的内角A，B，C满足sin(BCA)sin(ACB)sin(ABC)，且ABC的面积等于2，则ABC外接圆面积等于()A2B4C8D1610已知函数f(x)sinxcosx(0)，若集合x(0，)|f(x)1含有4个元素，则实数的取值范围是()A.B.C.D.11若ABC的面积为(a2c2b2)，且C为钝角，则B_.12在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c2，b2a216，则角C的最大值为_13已知直线x2ytan10的斜率为，则cos2cos_.14(2018聊城模拟)若函数f(x)msinsinx在开区间内既有最大值又有最小值，则正实数m的取值范围为_15在ABC中，A且sinBcos2，BC边上的中线长为，则ABC的面积是_16(2019大庆实验中学月考)已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若csinAacosC，则sinAcos的取值范围是_答案精析1C2.D3.D4.D5.A6.B7A函数f(x)sin(x)cos(x)sin，函数的最小正周期为，则2，由于f(x)f(x)，且|，解得，故f(x)cos2x，令2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，当k1时，f(x)在上单调递增，当k0时，f(x)在上单调递增所以f(x)在上单调递减，即可得f(x)在上单调递减，故选A.8A2bcosBacosCccosA，则2sinBcosBsinAcosCsinCcosA，所以2sinBcosBsin(AC)sinB，所以cosB，B.又有cosB，将式子化简得a2c23ac，则(ac)233ac3，所以(ac)23，ac2.故选A.9C由三角形内角和定理可得，sin2Asin2Bsin2C，即2sinAcosA2sin(BC)cos(BC)，2sinAcos(BC)cos(BC)，即2sinA2sinBsin(C)，所以sinAsinBsinC，由正弦定理可得2R，根据面积公式SabsinC2RsinA2RsinBsinC2，可得sinAsinBsinC，即，所以R28，外接圆面积SR28，故选C.10Df(x)2sin，作出f(x)的函数图象如图所示：令2sin1，得x2k，或x2k(kZ)，x，或x，kZ，设直线y1与yf(x)在(0，)上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，则xA，xB，方程f(x)1在(0，)上有且只有四个实数根，xAxB，即，解得.116012.13.14.(2,3)15.解析根据题意，ABC中，sinBcos2，则有sinB，变形可得sinB1cosC，则有cosCsinB10，则C为钝角，B为锐角；又A，则BC，又sinB1cosC，即sin1cosCcos1，又C为钝角，则C，BC，在ABC中，AB，则有ACBC，ABC为等腰三角形，设D为BC中点，AD，设ACx，则有cosC，解得x2，则SABCACBCsinC22sin，故答案为.16.解析因为csinAacosC，所以sinCsinAsinAcosC，所以tanC1，因为0C，即C.sinAcossinAcosA2sin，因为0A，所以A，所以sin，所以12sin.故答案为.