2019-2020学年高二数学上学期期中试题 (II).doc

2019 2020 学年高二数学上学期期中试题 II 一 选择题 本大题共 12小题 每小题 5分 满分 60分 每题四个选项中只有一项是符合 题目要求的 1 命题 的否定为 13 2 xx A B 00 13 200 xx C D xx 2 理科 方程 所表示的曲线是 2y A 关于 轴对称 B 关于 对称 C 关于原点对称 D 关于 对称0 xy 0 xy 文科 若 为等比数列 公比为 2 1234 a1234a A B C D 181 3 等差数列 的前 项和为 若 则过点 的直线的 nanS5 14 Sa 4 3aQP 斜率为 A 4 B C D 1 1 4 给出下列说法 命题 若 则 的否命题是假命题 6 2sin 设 是 是等比数列 的充分不必要条件 Rcba 416 cba 是 函数 为偶函数 的充要条件 2Zk 2sin xy 命题 使 命题 在 中 若 则 0 xp cosin x qABC Bsini 那么命题 为真命题 BA q 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 设 满足约束条件 若目标函数 的最小值为 2 yx xy12 0 bayxz 则 的最大值为 ab A 1 B C D 24161 6 已知不等式 的解集为 不等式 的解集为 若 是 的1 xp0 2 axqp 充分不必要条件 则实数 的取值范围是 a A B C D 2 2 1 3 2 7 已知函数 是定义在 上不恒为 0的函数 且对于任意的实数 满足 xfRba 2 abffaff 2 Nnfn Nnfn 考察下列结论 为奇函数 1 0 f xf 数列 为等差数列 数列 为等比数列 其中正确的个数为 na nb A 1 B 2 C 3 D 4 8 已知实数 满足 则 的最小值为 yx 1224 yxyx yx4 A 4 B C 6 D 99 9 设 是定义在 上的奇函数 且当 时 若对于任意的 xfR0 x2 xf 不等式 恒成立 则实数 的取值范围是 2 tx 2xft t A B C D 2 2 10 2 10 设 在约束条件 下 目标函数 的最大值小于 2 则 的取1 m 1yxmmyxz m 值范围为 A B C D 21 2 3 1 3 11 在等差数列 中 记数列 的前 项和为 若 na52 16a nanS 对 恒成立 则正整数 的最小值为 1512mSn Nm A 3 B 4 C 5 D 6 12 设函数 31nfxxa 是公差不为 0的等差数列 1274faf 则 27a A 0 B 7 C 14 D 21 二 填空题 本大题 4小题 每小题 5分 共 20分 把答案填在答题卡相应位置 13 已知等差数列 首项 则使数列 的前 na 0 0 021652161 aa na 项和 成立的最大正整数 n0 nS 14 若正数 满足 则 的取值范围是 b 3b b 15 已知等比数列 的首项 令 是数列 的前 项和 若 是 na 81nna2logS nb3S 中的唯一最大项 则数列 的公比 的取值范围 nSnq 16 设 的最小值 22si34cos43 xyxyRx 三 解答题 本大题共 6小题 共 70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10分 命题 若对任意的 不等式 恒成立 命题 对于 p 2 1x012 axq0 yx 恒成立ya2 1 若命题 为真命题 求实数 的取值范围 qp a 2 若命题 为假命题 求实数 的取值范围 18 本小题满分 12分 数列 满足 na12125 nna N 1 求数列 的通项公式 2 若数列 的通项为 求数列 的前 项和 nb nn nbnT 19 本小题满分 12分 已知函数 为常数 xafb 1 若 解不等式 2016b 01 f 2 若 使得 成立 求 的取值范围 a 2 x21 fxb 20 本小题满分 12分 在单调递增数列 中 且 成等差数列 成等 n12 4a 2121 nna 212 nna 比数列 123 1 求证 数列 为等差数列 n 2 求数列 通项公式 a 21 本小题满分 12分 如图 是一块足球训练场地 其中球门 宽 米 点位置的门柱距离边线 的长为AB7EF 米 现在有一球员李华同学在该训练场地进行直线跑动中的射门训练 球员李华同学从离21 底线 距离 米 离边线 距离 米的 处开始跑动 跑动线路为AF 10 x EF 14 a C 设射门角度 CDEACB 1 若 问球员李华同学离底线的距离为多少时 射门角度 最大 4a 2 若 当 变化时 求 的取值范围 1tn 3 x 22 本小题满分 12分 已知二次函数 cbxaf 2 1 若 若对任意实数 不等式 恒成立 且存在 aNbcZ x24 1 xfx 使得 成立 求 的值 0 x20 1 fx c 2 若对任意 不等式 恒成立 求 的最大值 R baxf 22cab 高二文理科 数学 试卷参考答案 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C C A B C A D B A A C D 2 填空题 13 4030 14 15 16 16 342 21 4 三 解答题 17 解 xap1 min a 分解 得 412 2 ayq 1 当 为真命题时 7分 p 或 2 a或 2 当 为真时q 12a 故命题 为假命题时 的取值范围 10分p 2 a或 18 1 令 得 n 1 1 式225 naa 所以 当 时 2 式 115 nna 两式相减得 21nn 1 当 时 不适合 1na 21nan 6分 2 当 时 1n 2T 当 时 1 2 n 22153 nnT 2 n112 1 2 可得 nnnT 123132 nn172 1 n 当 满足 1237 nnT 12分 19 1 xafb 06 2016 xaf2151 xf 等价于 0 x 2015 xa且 挡 即 时 不等式的解集为 2215 a06 a 分 当 即 时 不等式的解集为 0 4分 当 即 时 不等式的解集为 6215 a2016 a 2015 a 分 2 206bxx 1 bx 2 1 x 2016 xb 20162016 x 函数 在 上单调递减 故函数 y 的值域为20162016 x 20154 837 故 8437 b 12分 20 1 因为数列 单调递增数列 由题意 na 120 naN 成等差数列 成等比数列 得 2121 na 2 nn 1 23 1n 于是 化简得 222nna 222nnaa 所以数列 为等差数列 5分 2 又 所以数列 的首项为 公差为 2332146 9aa 2na2a 从而 结合 可得422 1nd 21n 212nn 因此 21na 当 为偶数时 214n 当 为奇数时 3na 12分 21 解 在 中 设 ACD tanADCx 在 中 设 B tB 2tan7tant 1t1ADBxxABD 当 时 因为 在 时单调递增 44 7ADB4 fx 10 所以 2735tan1901xx 所以当 时射门角度 最大 10 6分 28 ADaB 则271tan 3x 22149821xa 因为 所以 14 29848a 则 即 所以298x 2901714xxR 714x 又 所以10 4 所以 的取值范围是 12 分x 10 22 1 由题意可知 当且仅当 即 时 也即 1x 4 f 1 4f 得 4abc 又 对 恒成立 故2 fx R 2 0bac 由 式知 代入 式 得 ac 2 0ac 又 使得 成立 也即 有解0 xR 20 1fx 20 xc 由 讨论如下 aN i 若 由 式知 1 bca 则 222000 1 xbcxx 显然有解 符合题意 ii 若 a 由 式知 c 则 20 xc 显然不存在 舍去 iii 若 由 式知 2a 又由 式 得 0b 这与条件中 bN 矛盾 舍去 故 1a 也即 c 6分 恒成立 022 bcxabxxf 220440a abac 22 2210 cabca 21 40 10 c ctat 令 22 244 bttgtt 令 当 时 当 时 0 t g0 t 2 tt 所以 的最大值为 2cab 2 12分