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2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理 (III) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.复数z的共轭复数是()A2i B2i C1i D1i2一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加44方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是()A9人、7人 B15人、1人 C8人、8人 D12人、4人3. 已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的()A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要4. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为() A. B. C. 或 D. 或5. 设，那么() A. B. C D6如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于()A10 B22 C46 D947.命题“若1x1，则x21”的逆否命题是()A 若x1或x1，则x21 B 若x21，则1x1，则x1或x0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为（ ） A.B. C.2 D.第卷 二、填空题：(本题共4小题，每小题5分) 13. 若命题：，则是_. 14在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形（如图），现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是 . 15已知函数，若成立，则_. 16.设F为抛物线y28x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若0，则 . 三、解答题（17题10分，其他题每题12分）17.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程.18. 命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增若为真，而为假，求实数的取值范围。19.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数（个）加工的时间（小时）（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出关于的线性回归方程.（3）试预测加工个零件需要多少时间？附录：参考公式： ，.20对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：分组频数频率10，15） 10 0.2515，20） 24 n20，25） m p25，30） 2 0.05合计 M 1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10，15）内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间25，30）内的概率21. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.22. 已知函数.(1)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.长春外国语学校xx第一学期期末考试高二年级数学试卷（理科）答案一、 选择题1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.C 12.A二、填空题13.14.15.-1或16.12三、解答题17.或1819.(1)略 （2） （3）大约需要8.05个小时20.（1） （2）60 （3）21.（1）(2)22.（1） （2）当时，故f(x)的单调递增区间是（0,2），单调递减区间是 当时，故f(x)的单调递增区间是（0,2）和，单调递减区间是当时，故f(x)的单调递增区间是当时，故f(x)的单调递增区间是和，单调递减区间是（3）
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