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专题11 交流电考点分类：考点分类见下表考点内容考点分析与常见题型三种特殊的变压器选择题交变电流瞬时表达式的书写问题选择题、计算题把握三点,解决含二极管的变压器问题选择题交变电流“四值”选择题考点一三种特殊的变压器模型一：自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示 模型二：互感器分为电压互感器和电流互感器，比较如下：模型三：双副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：(1)电压关系：(2)电流关系：n1I1n2I2n3I3(3)功率关系：P1P2P3考点二 交变电流瞬时表达式的书写问题【书写交变电流瞬时值表达式的基本思路】1.确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式EmnBS求出相应峰值.2.明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.若线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iImsint.若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iImcost.考点三把握三点,解决含二极管的变压器问题1.二极管具有单向导电性:正向导通,反向截止.2.先假设二极管不存在,分析副线圈的电流,再利用二极管的单向导电性对副线圈的电流进行修正.3.结合能量守恒定律进行分析.考点四 交变电流“四值”(1)交流电气铭牌上标示的是有效值;电表(电压表、电流表)测量的都是有效值.(2)电容器(或二极管)所能承受的电压要高于交流电压的峰值,否则电容器(或二极管)就可能被击穿.(3)交流电路中,欧姆定律、焦耳定律同样适用.功率、电热计算使用有效值. 在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1BL1v由图可知vvsint则整个线圈的感应电动势为e12E1BL1L2sint.(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2BL1L2sin(t0)典例二：如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过周期的时间内负载电阻R上产生的热量；(3)从图示位置起转过周期的时间内通过负载电阻R的电荷量；(4)求出电流表的示数。【答案】(1) 2Bnr2 ；(2) ； (3) ；(4) .【解析】(1)线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。此交变电流的最大值为EmBSB2n2Bnr2。(4)根据电流的热效应，在一个周期内：QI2RT故电流表的示数为I。 典例二：(多选)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R阻值为100 ，则()A理想电压表读数为100 VB理想电流表读数为0.75 AC电阻R消耗的电功率为56 WD电阻R在100秒内产生的热量为5 625 J【参考答案】BD1.(2016福建厦门高三期末)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是()甲乙At0.01 s时穿过线框的磁通量最小B该交变电动势的有效值为11 VC该交变电动势的瞬时值表达式为e22 cos 100 t(V)D电动势瞬时值为22 V时，线框平面与中性面的夹角为45【参考答案】D2(2016山东师大附中模拟)如图所示，一交流发电机的矩形线圈匝数为n10，其电阻r2 ，面积S0.2 m2，在磁感应强度B T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO以10 rad/s的角速度匀速转动，向R18 的电阻供电。则以下说法中正确的是()A该线圈产生的是余弦式交变电流B线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 AD电阻R上消耗的电功率为9 W【参考答案】D【名师解析】若线圈从中性面开始运动，则穿过线圈的磁通量按照余弦规律变化，由法拉第电磁感应定律可知，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A错误；由于OO为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为EmnBS20 V，选项B错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e20 sin 10t(V)，所以其感应电流的瞬时值表达式为isin 10t(A)，故当t s时，流经电阻R的瞬时电流大小为isin 10 A A，选项C错误；流经R的电流的有效值为I A，所以电阻R上消耗的电功率为PI2R9 W，选项D正确。 图乙中，I的值不变，I21 A由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13.5.调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q则（）A.保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大B.保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小C.保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大D.保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小【参考答案】B,C 6(多选)(2017广东适应性考试)如图甲所示为一理想自耦变压器，A、B端输入电压如图乙所示，A1、V1和A2、V2分别是接入原线圈和副线圈中的理想交流电流表和电压表，其示数分别用I1、U1、I2、U2表示，R为定值电阻，现将滑片P从图示位置逆时针匀速转动，在P转动过程中，电流表和电压表示数均未超过其量程，下列选项中能正确反映I1、I2、U1、U2变化规律的是()【参考答案】AC7.(2017开封模拟)如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n1和n2，所接负载4R1R2，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，当S1和S2都闭合时，电流表示数为2 A，则n1n2为()A11B12C13 D14【参考答案】BAC【名师解析】变压器原副线圈的磁通量变化率相同，所以UU1U2nn1n2，根据能量守恒，输出功率等于输入功率，所以只闭合S1时UI，当S1和S2都闭合时，UI，代入数据I1 A、I2 A可得U224U12，即U1U212，所以n1n212，选项B正确。8.如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光如果原线圈的匝数n11 100匝，求：图(1)副线圈n2、n3的匝数；(2)电流表的读数【参考答案】(1)40匝60匝(2)0.2 A (2)由输入功率等于输出功率知I1U1P1P2P3P4得I1 A0.2 A
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