2019年高考物理 考前冲刺30天 第一讲 必考计算题 匀变速直线运动规律的应用学案（含解析）.docx

匀变速直线运动命题点一基本公式的应用例1一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车加速度的大小为5 m/s2，求：(1)汽车刹车后10s内滑行的距离(2)从开始刹车至汽车滑行50m所经历的时间(3)在汽车停止前3秒内汽车滑行的距离答案(1)90m(2)2s(3)22.5m解析(1)由vv0at可知，汽车的刹车时间为：t0s6s由于t0t，所以刹车后10s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离：st06m90m.(2)设从刹车到滑50m所经历的时间为t，则有：xv0tat2代入数据解得：t2s(3)此时可将运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则有：s1at12(532) m22.5m.应用基本公式解题的“三点”技巧1机车刹车问题一定要判断是否减速到零后停止2位移的求解可用位移公式、位移速度关系式，而平均速度式xt最简单3可将末速度为零的匀减速运动逆向看成初速度为零的匀加速运动题组阶梯突破1一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C点，已知AB是BC的3倍，如图1所示，已知物块从A至B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间是多少？图1答案2t0解析设BC时间为t1，由对称知CB的时间也为t1运用逆向思维xCBat12xCAa(t1t0)2由xCA4xCB得t1t0故BCB所需时间是2t0.2长200m的列车匀加速通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是20m/s，完全出隧道时速度是24 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？答案(1)0.07m/s2(2)54.5s解析(1)由匀变速直线运动的速度位移公式得：v2v122ax，解得：am/s20.07 m/s2；(2)平均速度：m/s22 m/s，时间：ts54.5s.3一小球自O点由静止释放，自由下落依次通过等间距的A、B、C三点，已知小球从A运动到B的时间与从B运动到C的时间分别为0.4s和0.2s，重力加速度g取10m/s2，求：(1)A、B两点间的距离；(2)小球从O点运动到A点的时间答案(1)1.2m(2)0.1s解析设AB、BC间距均为l，小球从O点运动到A点的时间记为t，从A运动到B和从B运动到C的时间分别为t1、t2.AB间距可表示为：lg(tt1)2gt2AC间距可表示为：2lg(tt1t2)2gt2t10.4s，t20.2s，代入数据，解得：l1.2m，t0.1s.命题点二多运动过程问题例2在一次低空跳伞演练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s.(取g10m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有：v2v2ah即52v212.5h又v2g(224h)210(224h)联立解得h99m，v050m/s以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即：v22gh1解得：h1m1.25m(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有：v0gt1解得：t1s5st2s3.6s故tt1t2(53.6) s8.6s.答案(1)99m1.25m(2)8.6s多运动过程问题的分析技巧1匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法2两个过程之间的速度往往是解题的关键题组阶梯突破4出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10s时，速度表显示54km/h.(1)求这时出租车离出发点的距离(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数为多少？(出租车启动时，里程表示数为零)答案(1)75m(2)2700m解析(1)根据速度公式得am/s21.5 m/s2，再根据位移公式得x1at1.5102m75m，这时出租车距载客处75m.(2)根据v2ax2得x2m300m，这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t2，v2at2，得t220s，这时出租车时间表应显示10时11分15秒此后出租车做匀速运动，它匀速运动的时间t3应为80s，通过的位移x3v2t33080m2400m，所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示xx2x3300m2400m2700m.5火车由甲地从静止开始以加速度a匀加速运行到乙地又沿原方向以的加速度匀减速运行到丙地而停止若甲、丙相距18km.车共运行了20min.求甲、乙两地间的距离及加速度a的值答案4.5km0.1m/s2解析设到达乙站时的速度为v，甲站到乙站位移为x，则：v22ax，设乙到丙站位移为x1，则：v22x1，整理得：，而且：xx118km，解得：x4.5km，x113.5km；对于从甲到丙全程，设总时间为t，有：xx1t，故vm/s30 m/s，则am/s20.1 m/s2.6正以v030m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车司机决定以加速度大小a10.5 m/s2匀减速运动到小站，停车1分钟后做大小为a21.5m/s2的匀加速运动，又恢复到原来的速度运行求：(1)司机从匀减速运动开始到恢复原来速度共经历的时间t总；(2)司机由于临时停车共耽误了多少时间？答案(1)140s(2)100s解析列车减速运动的时间为：t1s60s，列车能通过的位移为：x1m900m.在列车加速过程中，加速的时间为：t2s20s，列车加速运动的位移为：x2m300m，所以，列车恢复到30m/s所用的时间为：t总t1t停t260s60s20s140s，列车恢复到30m/s所通过的位移为：xx1x2(900300) m1200m，若列车一直匀速运动，则有：ts40s.列车因停车而耽误的时间为：tt总t(14040) s100s.(建议时间：40分钟)1一个滑雪人质量m75kg，以v02m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角30，在t5s的时间内滑下的路程x60m，求：(1)滑雪人的加速度；(2)t5s时滑雪人的速度答案(1)4m/s2(2)22 m/s解析(1)由运动学位移公式xv0tat2代入数据，解得：a4 m/s2(2)由速度公式，得：vv0at(245) m/s22 m/s.2如图1所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v02m/s、加速度a2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1s内，滑块所滑过的距离为L，其中L为斜面长求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L.图1答案3s15m解析小滑块从A到B过程中，有v0(t1)a(t1)2x小滑块从A到C过程中，有v0tat2L.又有xL；代入数据，解得L15m；t3s.3一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(连接处长度不计)求：(1)火车的加速度的大小；(2)人开始观察时火车速度的大小答案(1)0.16m/s2(2)7.2 m/s解析(1)由题意知，火车做匀减速直线运动，设火车加速度大小为a，人开始观察时火车速度大小为v0，L8mxaT2,8L6LaT2am/s20.16 m/s2(2)vm/s5.6 m/svv0aT，解得v07.2m/s.4高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往易出现十几辆车追尾持续相撞的事故某辆轿车在某高速公路上的正常行驶的速度大小v0120km/h，刹车时轿车产生的最大加速度a6 m/s2.如果某天有雾，能见度d(观察者能看见最远的静止目标的距离)约为60m，设司机的反应时间t0.5s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度为多少？答案86.4km/h解析设轿车行驶的最大速度为v，司机在反应时间内做匀速直线运动的位移为x1，在刹车匀减速阶段的位移为x2，则：x1vtv22ax2dx1x2联立式得：v24m/s86.4 km/h，即轿车行驶的最大速度为86.4km/h.5如图2为某高速公路出口的ETC通道示意图一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v030m/s，此时开始减速，到达M时速度减至6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区已知MN的长度d36 m，汽车减速运动的加速度a3 m/s2，求：图2(1)O、M间的距离x；(2)汽车从O到N所用的时间t.答案(1)144m(2)14s解析(1)由公式v2v2ax得x144m(2)汽车从O到M减速运动，由公式vv0at1得t18s汽车从M到N匀速运动所用时间t26s汽车从O到N的时间tt1t214s.6一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a13m/s2，经过一段时间t1后速度达到v9 m/s，此时，将加速度方向反向，大小变为a2.再经过3t1时间后恰能回到出发点，则：(1)加速度改变前，物体运动的时间t1和位移x1大小分别为多少？(2)反向后的加速度a2应是多大？回到原出发点时的速度v为多大？答案(1)3s13.5m(2)m/s212 m/s解析(1)加速度改变前，物体运动的时间t1 s3 s，物体运动的位移x1 m13.5 m.(2)加速度反向后，规定初速度的方向为正方向，根据位移时间公式得，xvt2a2t，即13.599a281，解得a2m/s2，返回出发点时的速度vva2t2(99) m/s12 m/s，负号表示方向