线性代数课程简介.ppt

1 一 课程基本概况 课程名称 线性代数与空间解析几何英文名称 LINEARALGEBRAANDANALYTICGEOMETRY 总学时 48讲课学时 40习题课学时 8学分 3 授课对象 理工科非数学各专业开课时间 第一学期 2 二 课程体系 课程内容1 教学定位 1 线性代数与空间解析几何是我校理工科各专业必修的重要基础理论课 是理工科数学教学三门主要课程之一 在一般理工科专业的教学中占有极重要的地位 在工程技术 科学研究和各行各业中有广泛的应用 2 线性代数与解析几何是后继课程学习的需要 3 线性代数与解析几何是研究生考试的需要 2 课程的特点 线性代数与空间解析几何融为一体 代数中的许多概念非常抽象 几何为抽象的代数提供了直观想象的空间 代数为几何提供了便利的研究工具 代数与几何的融合能加强学生对数与形内在联系的理解 学会用代数的方法处理几何问题 3 3 课程的教学要求 使学生认识和理解现实生活中的 线性模型 领会 数 与 形 的内在联系 掌握线性代数的核心内容 即 线性方程组的解的存在条件 解的结构 求解方法及线性方程组的几何背景 矩阵在处理离散 线性的问题中所起的作用与所扮演的角色 二次型的几何背景 化简及应用 4 教学目标 通过本课程的教学要使学生比较系统地理解代数与几何的基本概念和基本理论 掌握基本方法 逐步培育学生具有逻辑推理和抽象思维能力 空间直观和想象能力及综合运用所学的知识分析和解决问题的能力 为学好后继课程打下坚实的基础 4 5 课程体系 内容课程的内容主要包括 行列式 矩阵 几何向量 n维向量 线性方程组 包括平面 直线位置关系 特征值 特征向量与相似矩阵 线性空间与线性变换 二次型与二次曲面 各部分内容之间的相互关系如图所示 5 三 课堂授课方式本课程以课堂教学为主 40学时左右 安排适当的习题课 8学时左右 辅以适当的多媒体辅助教学 1 注意内容的衔接 2 从问题出发的教学模式 3 采用启发式 互动式教学方法 启发学生的思维 4 妥善处理重点 难点 5 以积极的态度感染学生 6 应用PPT课件辅助教学 6 四 习题课设计 习题课重在帮助学习掌握课堂讲授的基本概念 基本理论 基本方法 本门课程具有概念 定理 符号和运算规律多 内容相互纵横交错 知识前后联系紧密 运用灵活的特点 面对习题学生常无从下手 习题课的设置是必要的 为了使学生充分理解概念 掌握定理的条件 结论 应用 熟悉符号意义 掌握各种运算规律 计算方法 提高动手能力 习题课的选题非常重要 具体做法是 1 设置具有典型性 代表性的例题 以充分体现所学知识和总结各部分知识间的联系及运用的规律 便于学生将所学知识融会贯通 举一反三 2 将典型题型归类 总结知识运用的规律 以克服学生面对习题无从下手的毛病 3 订正作业 7 五 作业与考试 1 做习题是巩固学得理论知识的重要手段 本课程要求每个学生必须独立地完成与教材配套的作业本上的所有习题 牢固掌握基本的解题方法 这些题目主要包括巩固概念的题目 练习计算的题目 加深理解的题目和综合性的题目 教师批改所有作业的二分之一 并有详细的作业成绩记录 2 该课是考试课 每学期考试分期中和期末两次进行 考试采用笔试 期中考试是阶段性考试 与期末考试一样 采用规范化试卷 题型有填空题 选择题 计算和证明题 3 每次上课前交上次作业 不得拖拉 不得在课堂上做作业 8 六 学习方法推荐 1 课前预习 上课认真听讲 课后及时复习 巩固 提高学习效率 要尽快适应大学的学习方法 2 作业自觉 独立完成 不拖拉 不抄袭 3 积极思考 勇于创新 多看参考书 多想解题方法 要经常与同学交流探讨 经常向老师请教 4 对学有余力的同学 要多做一些课外习题 在学习完本课程后可以试着做一些考研题目 9 七 教学参考书目推荐 1 同济大学数学教研室编 工程数学 线性代数 第三版 高等教育出版社 1998 2 陈怀琛 龚杰民 线性代数实践及MATLAB入门 电子工业出版社 2005年11月 3 居余马等 线性代数 第2版 清华大学出版社 2002 4 居余马 林翠琴 线性代数学习指南 清华大学出版社 2003 5 郝志峰 谢国瑞 汪国强 线性代数 第2版 高等教育出版社 2003 6 邓泽清 大学数学 线性代数及其应用 第2版 高等教育出版社 2006 7 陈维新 线性代数 第2版 科学出版社 2006 8 黄廷祝 成孝予 线性代数与空间解析几何 第3版 高等教育出版社 2008 2 10 9 黄廷祝 余时伟 线性代数与空间解析几何学习指导 高等教育出版社 2005 6 10 严守权 线性代数教程学习指导 清华大学出版社 2007 11 11 刘家春 线性代数 哈尔滨工业大学出版社 2006 2 12 陈建龙 周建华等 线性代数 科学出版社 2007 2 13 母丽华 徐晶 线性代数知识要点与习题解析 哈尔滨工业大学出版社 2005 7 14 董福安 线性代数学习与考研指导 西北工业大学出版社 2008 8 15 范红军 工程数学 高数四版 线性代数复习指导 高等教育出版社 2005 3 11 我的电子邮箱是 zhaolf