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强化增分练（三） 磁场及带电粒子在磁场中的运动(4年5考)1.(2018合肥质检)如图所示，两根细长直导线平行竖直固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN分别交于a、b两点，点O是ab的中点，杆MN上c、d两点关于O点对称。两导线均通有大小相等、方向相反的电流，通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小Bk，其中I为导线中电流大小，r为该点到导线的距离，k为常量。一带负电的小球穿在杆上，以初速度v0由c点沿杆运动到d点。设在c、O、d三点杆对小球的支持力大小分别为Fc、FO、Fd，则下列说法正确的是()AFcFdBFOFdC小球做变加速直线运动D小球做匀速直线运动解析：选AD根据右手螺旋定则可知，左边直导线产生的磁场在两导线之间垂直纸面向里，右边直导线产生的磁场在两导线之间垂直纸面也向里；距离左边直导线x处的合磁场：BB1B2kk，由数学知识可知，当xl时B最小，可知在ab连线中点O处磁场最弱，连线上合磁场大小先减小过O点后增大，方向向里，根据左手定则可知，小球从c向d运动过程中，受到向下的洛伦兹力作用，在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，故C错误，D正确。c、d两点关于O点对称，磁感应强度相等，则小球受洛伦兹力相等，则杆对小球的支持力FcFd；O点磁场最弱，则FOFd，故A正确，B错误。2.(2019届高三江西重点中学联考)静止的Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大小圆半径分别为R1、R2。则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值判断正确的是()A. BiPoeB. BiTlHeCR1R2841DR1R22074解析：选AC若是衰变，则新核和粒子向相反的方向射出，新核和粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核的衰变是衰变，于是根据质量数和电荷数守恒就能写出衰变方程，故B错误，A正确；洛伦兹力提供向心力求得半径公式r，又由于衰变前后动量守恒，即m1v1m2v2，所以半径之比等于电荷量的反比，从而求出半径之比为841，故C正确，D错误。3.(2018衡水中学模拟)如图所示，第一象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电荷量相等的a、b两粒子，分别从y轴上A点和坐标原点O点沿x轴正方向同时射入磁场，两粒子同时到达C点，此时a粒子速度恰好沿y轴负方向，粒子间作用力、重力忽略不计，则a、b粒子()Aa带正电，b带负电B运动周期之比为23C半径之比为2D质量之比为2解析：选BC由左手定则可知，a带负电，b带正电，选项A错误；由轨迹图可知，a运动的半径ra，运动的时间为周期，而b运动的半径满足(rb1)22rb2，解得rb2，故转过的圆弧为60，运动了周期，则因为两粒子同时到达C点，则TaTb，解得：，选项B正确；两粒子的半径比为rarb2，选项C正确；根据T可得mT，则质量之比为23，选项D错误。4(2018福建莆田质检)如图所示，边长为L的等边三角形ABC内外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向里，两磁场的磁感应强度大小均为B。三角形顶点A处有一粒子源，粒子源能沿BAC的角平分线发射不同速度的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q，粒子重力不计，则其中能通过C点的粒子速度大小可能为()A.B.C. D.解析：选ABD粒子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示，所有圆弧所对圆心角均为60，所以粒子运行半径：r(n1,2,3，)，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvBm，解得：v(n1,2，3，)，故A、B、D正确，C错误。5(2018芜湖模拟)如图所示，在第一象限内，存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外。在y轴上的A点放置一放射源，可以不断地沿xOy平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m、电荷量为q的同种粒子，这些粒子打到x轴上的P点。知OAOPl。则()A粒子速度的最小值为vB粒子速度的最小值为vC粒子在磁场中运动的最长时间为tD粒子在磁场中运动的最长时间为t解析：选AD设粒子的速度大小为v时，其在磁场中的运动半径为R，则由牛顿运动定律有：qBvm；若粒子以最小的速度到达P点时，其轨迹一定是以AP为直径的半圆(圆心为O1)。由几何关系知：sAPl，Rl，则粒子的最小速度v，选项A正确，B错误。粒子在磁场中的运动周期T；设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角为，则粒子在磁场中的运动时间为：tT；由图可知，在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图中圆O2的弧所示，此时粒子的初速度方向竖直向上，由几何关系有：；则粒子在磁场中运动的最长时间：t，选项C错误，D正确。6(2018银川二中三模)用图示装置可以检测霍尔效应。利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测元件输出的电压。已知图中的霍尔元件是半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴，空穴可视为能自由移动的带正电的粒子。图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中正确的是()A电表B为电压表，电表C为电流表B接线端4的电势低于接线端2的电势C若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则电压表的示数将保持不变D若增大R1、增大R2，则电压表示数增大解析：选BCB表测量通过霍尔元件的电流，C表测量霍尔电压，故电表B为电流表，电表C为电压表，A错误；根据安培定则可知，磁场的方向向下，通过霍尔元件的电流由接线端1流向接线端3，空穴移动方向与电流的方向相同，由左手定则可知，空穴偏向接线端2，所以接线端2的电势高于接线端4的电势，B正确；当调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流方向相反，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，即2、4两接线端的电势高低关系不发生改变，C正确；增大R1，电磁铁中的电流减小，产生的磁感应强度减小，增大R2，霍尔元件中的电流减小，所以霍尔电压减小，即电压表示数一定减小，D错误。
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