《初中数学轴对称》PPT课件.ppt

12 1轴对称 3 轴对称的性质 对应点所连线段被对称轴垂直平分 温故而知新 A A 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 线段垂直平分线的判定 与线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 问题 一 如何作轴对称图形的对称轴 作出对应点所连线段的垂直平分线 1 如图 点A和点B关于某条直线成轴对称 你能作出这条对称轴吗 问题 二 如何作出线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 根据线段的垂直平分线的定义 找出线段中点 过中点作这条线段的垂线 如何用尺规作图法作出线段的垂直平分线 思考 提示 由两点确定一条直线和线段的垂直平分线的性质 只要作出到线段两端点距离相等的两个点即可 1 如图 点A和点B关于某条直线成轴对称 你能作出这条对称轴吗 A B 分别以点A B为圆心 以大于于AB的长为半径作弧 两弧相交于C D两点 作直线CDCD即为所求的直线 C D 作法 A B C A B C P 2 ABC与 A B C 关于某条直线对称 请你作出它的对称轴 MN就是它们的对称轴 如何作出五角星的对称轴 思考 分析 只要找到任意一组对应点 作出这对对应点连线的垂直平分线 就可以得到此图形的对称轴 1 作法 1 找出五角星的一对对应点 连接 作出线段 的垂直平分线 3 3就是一条对称轴 五角星共有几条条对称轴 1 有时我们感觉两个图形是轴对称 如何验证 2 如图 ABC与 DEF关于某条直线成轴对称吗 归纳 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分 那么这两个图形关于这条直线对称 用这种方法可以判定两个图形是否关于某条直线对称 思考 1 作出下列图形的对称轴 试一试 2 与图 成轴对称的是哪个图形 画出它的对称轴 B 谈谈你的收获 用尺规作图作已知线段的垂直平分线 用作垂直平分线的方法作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴 验证图形是否是轴对称图形或是否成轴对称 线段是轴对称图形 它有两条对称轴 分别为 线段的中垂线 线段本身所在的直线 线段是不是轴对称图形 O A B 角是轴对称图形 对称轴是角平线所在的直线 角是不是轴对称图形 两相交直线是不是轴对称图形 如图甲 ABC和 A B C 关于直线L对称 延长对应线段AC和A C 两条延长线相交吗 交点与对称轴L有什么关系 延长其他对应线段呢 在图乙中 AC与A C 又如何呢 再找几个成轴对称的图形观察一下 能发现什么规律吗 结论 成轴对称的两个图形 对应线段的延长线如果相交 交点一定在对称轴上 对应线段的延长线如果不相交 也就是对应线段所在的直线平行 那么它们也与对称轴平行