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2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 (IV) （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集为（ ）A B C D2.数列的第10项是（ ）A B C D3.设的角所对的边分别为，若，则等于（ ）A28 B2 C12 D24.已知，且，不为0，那么下列不等式成立的是（ ）A B C D5数列满足（）, 那么的值为( )A. 4 B. 8 C. 15 D. 316.不等式表示的区域在直线的（ ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方7.已知，则有（ ）A最大值为4 B最大值为0 C最小值为0 D最小值为48.已知等比数列满足，则等于（ ）A21 B42 C.63 D849.在中，,且的面积为，则的长为（ ）A B C. D10、不等式 ，对一切 恒成立，则 的取值范围是 ( )A. B. C. D. 11、如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30,45,且A、B两点之间的距离为60 m,则树的高度为()A. (15+30)m B. (30+15)m C. (30+30)m D. (15+15)m二、填空题（每小题5分，共计20分）_14、在 中，若AB = ，AC = 1,角B = 30，则的面积为_15.已知 ，且 ，求 的最小值_. 16.已知x，y满足约束条件 ，若z=2x+y的最大值为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、 （本小题满分12分）在中，角对边分别为，若（1） 求的值； （2） （2）求的值20、（本小题满分12分）求关于的不等式的解集（其中为常数且R)21、（本小题满分12分）在中，角对边分别为，若.（1） 求角C的大小；（2） 若=8 ,求三角形面积S的最大值.22、（本小题满分12分）已知数列是公差为3的等差数列，数列满足 (1)；(2)设为数列的前n项和,求.一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空题:13. 14. 15. x+2y-5=0 16. 三、解答题:17. 解析：（）设直线的方程为， 过点（3，2） 直线的方程为 5分（）交点为 斜率K=1则直线方程为 10分18. 解析：（）方程C可化为 显然时方程C表示圆即 4分（）圆的方程化为 圆心C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l: x+2y-4=0的距离为， 有 得 12分19解析：若方程有两个不等的实根，则 2分所以 3分 若方程无实根，则， 即， 5分所以 6分 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假 7分 若真假， 则 9分 若假真, 则 11分综上，m的取值范围为： 故实数的取值范围为 12分 20.解：（）（） 9分 12分21. 解：（）由题意可知p=2 2分抛物线标准方程为：x2=4y 5分（）直线l：y=2x+l过抛物线的焦点，设联立得x28x4=0 8分x1+x2=8 10分 12分22.解：（）设椭圆的方程为：， 1分 2分 3分所以，椭圆的方程为： 4分（）法一：当直线的斜率不存在时，、分别为椭圆短轴的端点，不符合题意 5分当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为：由得： 7分令，得： 8分设，则 9分又，= 10分 11分 的方程为：，即或 12分（）法二：设直线的方程为： 5分由得： 7分令，得： 8分设，则 9分又 10分 11分所求直线的方程为：，即或 12
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