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考点强化练12圆周运动1.右图是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.b、c两点的线速度始终相同C.b、c两点的角速度比a点的大D.b、c两点的加速度比a点的大2.如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO旋转,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒内壁间的动摩擦因数为,最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,要使a不下落,则圆筒转动的角速度至少为()A.grB.gC.grD.gr3.如图所示,有一皮带传动装置,A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC,已知RB=RC=RA2,若在传动过程中,皮带不打滑。则()A.A点与C点的角速度大小相等B.B点与C点的线速度大小相等C.B点与C点的角速度大小之比为21D.B点与C点的向心加速度大小之比为144.当汽车驶向一凸形桥时,为使在通过桥顶时,减小汽车对桥的压力,司机应()A.以尽可能小的速度通过桥顶B.增大速度通过桥顶C.以任何速度匀速通过桥顶D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小5.如图所示,杂技演员在表演“水流星”的节目时,盛水的杯子经过最高点杯口向下时,水也不洒出来。关于杯子经过最高点时水的受力情况,下列说法正确的是()A.水处于失重状态,不受重力的作用B.水受一对平衡力的作用,合力为零C.由于水做圆周运动,因此必然受到重力和向心力的作用D.杯底对水的作用力可能为零6.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为1,则丙轮的角速度为()A.r11r3B.r31r1C.r31r2D.r11r27.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍,在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,其安全速度为()A.v=kRgB.vkRgC.v2kRgD.vRgk8.质量为m的小球在竖直平面内的圆管中运动,小球的直径略小于圆管的口径,如图所示。已知小球以速度v通过圆管的最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg,则小球以速度v2通过圆管的最高点时()A.对圆管的内、外壁均无压力B.对圆管外壁的压力等于mg2C.对圆管内壁的压力等于mg2D.对圆管内壁的压力等于mg9.如图所示,m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,已知该皮带轮的半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑,当m可被水平抛出时,A轮每秒的转数最少是()A.12grB.grC.grD.12gr10.如图所示,竖直平面内的34圆弧形不光滑管道半径R=0.8 m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为管道的最高点且在O的正上方。一个小球质量m=0.5 kg,在A点正上方高h=2.0 m处的P点由静止释放,自由下落至A点进入管道并通过B点,过B点时小球的速度vB为4 m/s,小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力,g取10 m/s2。求:(1)小球过A点时的速度vA的大小;(2)小球过B点时对管壁的压力;(3)落点C到A点的距离。11.如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为RBRC=32,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的()A.线速度大小之比为322B.角速度之比为332C.转速之比为232D.向心加速度大小之比为96412.如图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置,两轮半径RA=2RB,当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为()A.RB4B.RB3C.RB2D.RB13.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一个小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其F-v2图象如图乙所示。则下列说法错误的是()A.小球的质量为aRbB.当地的重力加速度大小为RbC.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等14.如图所示,放置在水平地面上的支架质量为m0,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,然后静止释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法正确的是()A.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m+m0)gB.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m0m-m)gC.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(m+m0)gD.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(3m+m0)g15.如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮上质量相等的两个质点,则偏心轮转动过程中a、b两质点()A.角速度大小相同B.线速度大小相同C.向心加速度大小相同D.向心力大小相同16.如图所示,光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔,用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B,让B球悬挂,A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动,角速度为,半径为r,则关于r和关系的图象正确的是()17.如图所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8 m,物块平抛落地过程水平位移的大小x=0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;(2)物块与转台间的动摩擦因数。考点强化练12圆周运动1.D当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,a、b和c三点的角速度相同,a半径小,线速度要比b、c的小,A、C错;b、c两点的线速度大小始终相同,但方向不相同,B错;由a=2r可得b、c两点的加速度比a点的大,D对。2.D对物块受力分析知Ff=mg,Fn=FN=m2r,又由于FfFN,所以解这三个方程得角速度至少为gr,D选项正确。3.D处理传动装置类问题时,对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点,线速度相等;同轴转动的点,角速度相等。对于本题,显然vA=vC,A=B,选项B错误;根据vA=vC及关系式v=R,可得ARA=CRC,又RC=RA2,所以A=C2,选项A错误;根据A=B,A=C2,可得B=C2,即B点与C点的角速度大小之比为12,选项C错误;根据B=C2及关系式a=2R,可得aB=aC4,即B点与C点的向心加速度大小之比为14,选项D正确。4.B设质量为m的车以速度v经过半径为R的桥顶,则车受到的支持力FN=mg-mv2R,故车的速度v越大,压力越小。而a=v2R,即FN=mg-ma,向心加速度越大,压力越小,综上所述,选项B符合题意。5.D杯子经过最高点时,水所受合力向下,水受到重力,杯子底部的弹力可能为零,向心力是按效果分的力。故只有D正确。6.A连接轮之间可能有两种类型,即皮带轮或齿轮传动和同轴轮传动(各个轮子的轴是焊接的),本题属于齿轮传动,同轴轮的特点是角速度相同,皮带轮或齿轮的特点是各个轮边缘的线速度大小相同,即v1=1r1=v2=2r2=v3=3r3,显然A选项正确。7.B水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力,则运动员的安全速度v满足:kmgmv2R,解得vkRg。8.C小球以速度v通过圆管的最高点时,由牛顿第二定律得2mg=mv2R,假设小球以速度v2通过圆管的最高点时受到的压力向下,其大小为FN,则有mg+FN=mv22R,联立解得FN=-mg2,上式表明,小球受到的压力向上,由牛顿第三定律知,小球对圆管内壁有向下的压力,大小为mg2,选项C正确。9.A小物体不沿曲面下滑,而是被水平抛出,需满足关系式mgmv2r,即传送带转动的速度vgr,其大小等于A轮边缘的线速度大小,A轮转动的周期为T=2rv2rg,每秒的转数n=1T12gr。本题答案为A。10.答案 (1)210 m/s(2)5 N,方向竖直向上(3)0.8 m解析 (1)对小球由自由落体运动规律可得2gh=vA2,解得vA=210 m/s。(2)小球过B点时,设管壁对其压力为F,方向竖直向下,由向心力公式有F+mg=mvB2R解得F=5 N,方向竖直向下由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力为5 N,方向竖直向上。(3)从B到C的过程中,由平抛运动规律可得x=vBt,R=12gt2,则xAC=x-R=0.8 m。11.DA、B轮摩擦传动,故va=vb,aRA=bRB,ab=32;B、C同轴,故b=c,vbRB=vcRC,vbvc=32,因此vavbvc=332,abc=322,故A、B错误。转速之比等于角速度之比,故C错误。由a=v得:aaabac=964,D正确。12.C根据A和B靠摩擦转动可知,A和B边缘线速度大小相等,即RAA=RBB,B=2A,又根据在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止得mg=mRAA2,设小木块放在B轮上相对B轮也静止时,距B轮转轴的最大距离为RB,则有:mg=mRBB2,解上面式子可得RB=RB2。13.B当弹力F方向向下时,F+mg=mv2R,解得F=mRv2-mg,当弹力F方向向上时,mg-F=mv2R,解得F=mg-mv2R,对比F-v2图象可知,b=gR,a=mg,联立解得g=bR,m=aRb,选项A正确,B错误;v2=c时,小球对杆的弹力方向向上,选项C正确;v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等,选项D正确。14.D在释放前的瞬间绳拉力为零对支架进行分析可知FN1=m0g当摆球运动到最低点时,由机械能守恒得mgR=mv22由牛顿第二定律得FT-mg=mv2R,解得绳对小球的拉力FT=3mg摆球到达最低点时,对支架由受力平衡,地面支持力FN=m0g+3mg由牛顿第三定律知,支架对地面的压力FN2=3mg+m0g,故选项D正确。15.A同轴转动角速度相等,A正确;由于两者半径不同,根据公式v=r可得两点的线速度不同,B错误;根据公式a=2r,角速度相同,半径不同,所以向心加速度不同,C错误;根据公式F=ma,质量相同,但是加速度不同,所以向心力大小不同,D错误。16.B根据m2g=m1r2得r=m2gm112,可知r与12成正比,与2成反比,故A错误,B正确。因为1r=m1m2g2,则1r与2成正比。故C、D错误。17.答案 (1)1 m/s(2)0.2解析 (1)物块做平抛运动,竖直方向有H=12gt2水平方向有x=v0t联立两式得v0=xg2H=1 m/s。(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有mg=mv02R解得=v02gR=0.2。
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