2019届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

2019届高三数学上学期第一次月考试题 理一 选择题（本大题共12个小题，每题5分共60分）1已知集合，则为（ ）A. B. C. D.2. 函数的零点有A.0个B.1个C.2个D.3个 3. 下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“”的否定是“ ” C. “”是“ ”的充分不必要条件D. 命题“若，则”的否命题为“若，则”4. （ ）A0 B C D15.设，则a,b,c的大小关系是A. B. C. D. 6.已知函数的导函数为，且满足，则A. B. C.1D.e7. 若，则（ ）A. B. C. D. 8已知函数，.若有，则的取值范围为A B C D9. 化简得（ ）Atan20Bcot20Ctan20Dcot2010.已知均为锐角， 则（ ）A B C D 11 已知函数则yf(x)的图象大致为 ()12.已知函数是定义在R上的奇函数，在上是增函数，且，给出下列结论：若且，则；若且，则；若方程在内恰有四个不同的实根，则或8；函数在内至少有5个零点，至多有13个零点其中结论正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知，那么_.14.已知函数 若，则的值是 15已知，则 16.函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为_二 解答题(17题10分，18-22题每题12分，共80分)17.已知集合.（I）求集合；（II）若，求实数a的取值范围.18.设命题p：函数在R上是增函数，命题，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.19. 已知.（1）求的值；（2）求的值.20.设，（1）求的单调区间（2）证明：当，时，. 21. 某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两个底边），已知其中是以为顶点、为对称轴的抛物线段试求该高科技工业园区的最大面积22.已知函数.(1)当为何值时，轴为曲线 的切线；（2）用 表示m,n中的最小值，设函数 ，讨论零点的个数.高三理科数学参考答案：1-5 AABCD 6-10 BDADC 11-12BC13. 14.-1或10 15. 16.419.解：（1）因为=，所以；（2）=.20(1)解：定义域为=当a0时，当a0时，令解得；令，综上所述：当a0时，f(x)的递增区间为当a1时，g(x)0，g(x)在(1，)上单调递减.又g（1）0，有g(x)0，即f(x)1时，2x1，故.令k(x)lnxx1，则k（1）0，k(x)10，故k(x)0，即lnx1时，f(x)(x1).21解：解：以A为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系如图，则，（2分）由题意可设抛物线段所在抛物线的方程为，由得，AF所在抛物线的方程为，（3分）又，EC所在直线的方程为，（4分）设，则， （5分）工业园区的面积，（6分）令得或（舍去负值），（8分）当变化时，和的变化情况如下表：x+0-极大值由表格可知，当时，取得最大值（10分）答：该高科技工业园区的最大面积 （12分）22. 若0，即，由于，所以当时，在（0,1）有两个零点；当时，在（0,1）有一个零点.10分综上，当或时，由一个零点；当或时，有两个零点；当时，有三个零点. 12分