资源描述
等差数列前n项的和 班级： 组名： 姓名： 使用时间：【学习目标】1、体会等差数列前n项和公式得推导过程；2、熟练掌握等差数列的五个量的关系，能够知三求二。【重难点】重点：通过实例了解等差数列求和公式得推导过程；难点：推导公式中所用的数学思想方法；【导读流程】 复习回顾等差数列的性质：若数列是等差数列：(1) 若，则_; (2) 若，则_;(3)【思考探究】一、数列的前n项和的概念数列前n项和的定义：一般的，我们称_为数列的前n项的和，用 表示即则 思考1 如何计算？思考2 如何计算？上面两个计算过程都可以用倒序求和的方法。思考3 如何计算等差数列的前n项和呢？ 2等差数列的求和公式为：_或_.【合作探究】一、与前n项和有关的基本量的运算 例1 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的Sn ： （1）=5，=95，n=10 （2）=100，d=-2，n=50例2、已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件可以确定这个等差数列的前n项和的公式吗？ 【合作探究】二、等差数列的性质在前n项和二次函数例3 设数列an前n项和,则数列的通项公式为_. 例4设数列an前n项和,则数列的通项公式为_.规律总结 数列an为等差数列，（A、B为常数）.例5 判断下列说法的真假：(1)数列an为等差数列的条件是其前n项的和Sn为一个关于n的二次函数；(2)若一个函数an的前n项的和Sn=3n,不是关于n的二次函数式，那么an不是等差数列；(3)若一个数列an前n项和Sn=2n2-n+1是关于n的二次函数，那么an是等差数列.例6 设数列an前n项和Sn,已知a1=1,an=SnSn-1,(n2),则 Sn=_.方法总结：在Sn和an混合的已知式中，常根据待求的东西去觉得是将Sn换为an，还是将an换为Sn.【小结与作业】【课堂检测】1 在等差数列中，（1）求；（2）求. 2 在等差数列中，（1）已知求；（2）已知等差数列an的前4项的和为25，后4项的和为63，前n项的和为286，求项数n.
展开阅读全文