2018-2019学年高中数学 第一章 解三角形 狂刷02 余弦定理大题精做 新人教A版必修5.doc

狂刷02余弦定理 1在中，若，则边长为A5 B8C5或8D5或8【答案】B【解析】由余弦定理，得c2a2b22abcosC，499b23b，即(b8)(b5)0b0，b8故选B2若的内角所对的边满足，且，则的值为ABC1D【答案】A 3在中，已知三边则三角形ABC是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定【答案】C【解析】最长的边所对的角最大，由余弦定理，知，所以C为钝角，故选C4在中，则一定是A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等边三角形【答案】D【解析】，由余弦定理可得，故，故一定是等边三角形，故选D【方法点睛】本题主要考查余弦定理、判断三角形形状，属于中档题判断三角形形状的常见方法有以下情况：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；（2）利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形5已知锐角的外接圆半径为，且，则AB6C5D【答案】D【解析】为外接圆半径，因为为锐角，所以，则，故选D6已知在中，且，则A BC D【答案】B 7中，角A，B，C的对边分别是a，b，c已知，则A=ABCD【答案】C 【名师点睛】本题主要考查余弦定理的应用、同角三角函数的基本关系，是高考常考知识内容本题难度较小，解答此类问题，注重边角的相互转换是关键，本题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力及基本计算能力等8已知的内角，所对的边分别为，若，且，则ABCD【答案】C【解析】由正弦定理及，得，所以，又，根据余弦定理得，得故选C9已知，分别为的三个内角，的对边，若则ABCD【答案】C【解析】利用正弦定理将的角化为边可得，由余弦定理可得，则，所以故选C10在中，则A的取值范围是_【答案】【解析】由题意得：，故A的取值范围是11在中，角的对边分别为若，则_【答案】【解析】由已知得即解得12在中，已知则等于_【答案】【解析】由向量模的定义和余弦定理可以得出故13在中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_【答案】4 14已知在中，角B的平分线则BC=_【答案】【解析】在中，由正弦定理得，ADB=45，ABD=15，ABC=30，ACB=30，AC=AB=在中，由余弦定理得15中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，则A=_【答案】【解析】因为所以由余弦定理得，又因为，所以，因为，所以，因为，所以【名师点睛】本题主要考查余弦定理的应用、三角函数的同角公式及诱导公式，是高考常考知识内容本题难度较小，解答此类问题，注重边角的相互转换是关键，本题能较好的考查考生分析问题、解决问题的能力等 16在中，若tanAtanB1，则该三角形一定是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上都有可能【答案】B【解析】由已知条件，得说明cosA，cosB，cosC中有且只有一个为负因此一定是钝角三角形故选B17已知的三个内角满足则是A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形【答案】D【解析】由已知及正弦定理可得，令边最长，则角最大，由余弦定理可得，又，所以角为钝角，则是钝角三角形故选D18中，则边上的高等于ABCD3【答案】A【解析】设角，所对的边分别为，边上的高为，因为，所以，化简得，解得又，所以由，得故选A19在中，内角所对的边分别为，若，则等于ABCD【答案】C【解析】由，得由正弦定理，得即由，整理可得故故选C20如图，在中，是边上的点，且，则的值为 ABCD【答案】D【解析】设则由余弦定理，得在中，由正弦定理，得即故选D21在中，角，所对的边分别为，若，且为锐角，则实数的取值范围为ABCD【答案】B 22在中，ABC，AB，BC3，则sinBAC_【答案】【解析】在中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosABC5，则AC由正弦定理，所以sinBAC23在中，己知，若点D满足，且，则BC的长为_【答案】3【解析】如图，根据题意，过D作DEAB，根据已知条件可得AE=1，在中，解得在中，解得 24已知a、b、c分别是的角A、B、C所对的边，且c=2，C=，若，则A=_【答案】【解析】在中，由，得，即即，则cosA=0或sinB=2sinA当cosA=0时，A=；当sinB=2sinA时，得b=2a，又，得，联立得，又，得综上A=或25在中，分别是角的对边，已知，若，则的取值范围是_【答案】(2，4【解析】因为，由正弦定理可得，由余弦定理可得所以由正弦定理得，又，所以故填(2，4 26（2018新课标全国理）在中，则ABCD【答案】A【解析】设角，所对的边分别为，因为，所以，所以，故选A27（2016新课标全国I文）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知，则b=ABC2D3【答案】D【解析】由余弦定理得，解得（舍去），故选D28（2016天津）在中，若，BC=3，则AC=A1B2C3D4【答案】A【解析】由余弦定理得，解得，故选A29（2016新课标全国III理）在中，BC边上的高等于，则ABCD【答案】C【解析】设边上的高为，则，所以，由余弦定理，知，故选C30（2018浙江）在中，角，所对的边分别为，若，则_，_【答案】【解析】由正弦定理可得，所以，由余弦定理可得，解得（负值舍去）31（2016上海）已知的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于_【答案】【解析】由已知，32（2017浙江）已知向量a，b满足，则的最小值是_，最大值是_【答案】 【解析】设向量a，b的夹角为，由余弦定理有：，则，令，则，据此可得，即的最小值是4，最大值是