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专题1.3 运动快慢的描述速度知识点梳理一 速度1瞬时速度与平均速度平均速度瞬时速度定义运动物体的位移和所用时间的比值,叫做这段位移(或时间内)的平均速度运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度.意义粗略描述,对应一段时间，是一过程量精确描述,对应某一时刻，是一状态量大小，在xt图象中等于两时刻连线对应斜率的大小v=(其中t0)，在xt图象中等于该时刻对应斜率的大小方向与位移方向相同运动方向联系都描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s瞬时速度是极短时间内的平均速度，匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度备注平常所说的速度既可能是平均速度,也可能是瞬时速度,要根据上下文来判断2.速度与速率的区别与联系：速度是矢量，而速率是标量；平均速度=，平均速率=；瞬时速度的大小通常叫速率二 直线运动的x-t图像1.图像意义：描述位移随时间的变化规律2.图像斜率的含义：斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，其中图像a表示物体处于静止状态；图像b表示物体向正方向做匀速直线运动，关系c表示物体向负方向做匀速直线运动。考点题组训练题组一 对速度的理解1.关于速度，下列说法正确的是（）A速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量C运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它只有大小，没有方向D汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器【答案】A2.关于速度的定义式v，以下叙述正确的是()A物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比B速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关C速度大小不变的运动是匀速直线运动Dv12 m/s、v23 m/s，因为23，所以v1v2【答案】B【解析】v是计算速度的定义式，只说明速度可用位移x除以时间t来获得，并不是说v与x成正比，与t成反比，A错，B对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错3.下列说法中正确的是()A位移为零，速度可能很大B通过相同的路程，所用时间少的物体速度大C单位时间内通过路程长的物体速度大D单位时间内通过位移大的物体速度大【答案】D【解析】速度是位移和时间的比值定义的位移为零，速度为零，路程长，但位移可以很小，A、C错；通过相同的位移，所用时间少的物体速度大，B错；根据速度定义D正确4.下列关于速度的说法正确是()A速度是描述物体位置变化快慢的物理量B速度是标量C公式v适合于任何形式的运动D物体做匀速直线运动时，速度与运动的位移成正比，与运动的时间成反比【答案】AC5.某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120 km/h、100 km/h按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距（单位：m）应为车速（单位：km/h）的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m求：（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比；（2）若此高速公路总长80 km，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四车道）拥有的车辆总数【答案】（1）11 （2）1468【解析】（1）设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆1 h内通过的位移车流量，而，得则两车道中限定的车流量之比（2）设高速公路总长为L，一条车道中车辆总数为+1另一条车道中车辆总数为+1全路拥有的车辆总数为代入数据联立解得约为1470题组二 瞬时速度与平均速度1.短跑运动员在100 m竞赛中，测得5 s末的速度为10.6 m/s,10 s末到达终点时的速度是10.2 m/s, 此运动员在这100 m中的平均速度为（）A 10.4 m/sB 10.3 m/sC 10.2 m/sD 10.0 m/s【答案】D【解析】由题意可知，运动员的位移为100 m；总时间为10 s，则平均速度：=10 m/s;故选：D. 2.某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是()A，B，C0，D0，【答案】D3.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是()A10 m/s,10 m/sB5 m/s,4.8 m/sC10 m/s,5 m/sD0,4.8 m/s【答案】D4.(多选)下列关于瞬时速度和瞬时速率的理解正确的是()A瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢B瞬时速度指质点在某一时刻或某一位置的速度C瞬时速度的大小叫瞬时速率D瞬时速率等于路程与时间的比值【答案】ABC【解析】瞬时速度指质点在某一时刻或某一位置的速度，能精确地描述质点运动的快慢，瞬时速度的大小叫瞬时速率，A、B、C正确平均速率等于路程与时间的比值，D错5.(多选)在1 000 m体能测试中，小明沿某圆形400 m跑道从A点出发，其成绩为3分40 s，下列说法正确的是()A小明的平均速率为4.55 m/sB小明的平均速率为0.91 m/sC小明的平均速度为0.91 m/sD小明的平均速度为0.58 m/s【答案】AD【解析】平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为v1m/s4.55 m/s平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度为v2m/s0.58 m/s所以选 A、D.6.如图所示，小球从高出地面h15 m的位置，在t0时刻竖直向上抛出，经1 s小球上升到距抛出点5 m的最高处，之后就开始竖直回落，经0.5 s刚好经过距最高点1.25 m处位置，再经过1.5 s到达地面求：(1)前1.5 s内平均速度是多少？(2)全过程的平均速率是多少？(结果仅保留一位小数)【答案】(1)2.5 m/s(2)8.3 m/s7.一辆汽车在一条直线上行驶，第1 s内通过8 m，第2 s内通过20 m，第3 s内通过30 m，第4 s内通过10 m，则此汽车最初2 s内的平均速度是 m/s，全部时间内的平均速度是 m/s【答案】4. 14 ；17 【解析】最初2 s的平均速度：v=m/s=14 m/s全部时间内的平均速度：v=17 m/s题组三 x-t图像1.质点沿直线运动，其位移时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A 2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“”，后2s内位移为“”，所以2 s末质点改变了运动方向B 2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C 质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D 质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同【答案】D2.如图所示是一辆汽车做直线运动的xt图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是()AAB段表示匀速直线运动BBC段发生的位移大于CD段发生的位移CCD段运动方向和BC段运动方向相反DCD段运动的速度大小小于BC段运动的速度大小【答案】C【解析】AB段表示物体静止；BC段发生的位移为8 m，CD段发生的位移为12 m，所以BC段发生的位移小于CD段发生的位移；BC段物体的速度为正，大小等于4 m/s，CD段物体的速度为负，大小等于6 m/s，所以CD段运动方向和BC段运动方向相反，且CD段运动的速度大小大于BC段运动的速度大小，C正确3.(多选)甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家，先到乙同学家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在70 min时到家，甲同学的xt图象如下图所示，下列说法正确的是()A 在前20 min内甲同学做加速运动B 甲同学在乙同学家停留了30 minC 甲、乙两同学家相距3.6 kmD 甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2 m/s【答案】BCD【解析】前20 min，甲同学做匀速直线运动，A错.20 min50 min甲同学一直在乙同学家，B对甲、乙两同学家的距离为8.4 km4.8 km3.6 km，C对甲同学从学校到家的位移x8.4 km，所用时间t70 min4 200 s，平均速度vm/s2 m/s，D对。4.(多选)一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图像如图所示，则()A 15 s内汽车的位移为30 mB 20 s末汽车的速度大小为1 m/sC 前10 s内汽车的速度为3 m/sD 前25 s内汽车做单方向直线运动【答案】ABC5.如图是一辆火车运动的位移时间图像线段OA和BC所表示的运动，哪个速度大？线段AB与横轴平行，表示火车做什么运动？速度是多大？火车在3小时内的位移是多少？通过80 km用多长时间？【答案】OA静止0140 km80 min【解析】线段OA和BC表示火车做匀速直线运动，在OA段可知，v1km/h60 km/h，在BC段可知，v2km/h50 km/h，所以，OA段速度大线段AB与横轴平行表示停止了一段时间，速度为零由图线可读出火车3小时内位移是140 km，通过80 km用时80分钟
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