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课时作业16定积分与微积分基本定理 基础达标一、选择题12019厦门模拟定积分2|x22x|dx()A5B6C7 D8解析：|x22x|dx(x22x)dx(2xx2)dx448.答案：D2已知f(x)为偶函数且f(x)dx8，则f(x)dx等于()A0 B4C8 D16解析：原式f(x)dxf(x)dx，因为原函数为偶函数，即在y轴两侧的图象对称所以对应的面积相等，即f(x)dx2f(x)dx8216.答案：D3直线yx4与曲线yx2x1所围成的封闭图形的面积为()A. B.C. D.解析：因为x4x2x1的解为x1或x3，所以封闭图形的面积为Sx4(x2x1)dx(x22x3)dx.答案：C4若(x2mx)dx0，则实数m的值为()A BC1 D2解析：由题意知(x2mx)dx0，得m.答案：B52019福州模拟若f(x)f(f(1)1，则a的值为()A1 B2C1 D2解析：因为f(1)lg10，f(0)3t2dtt3a3，所以由f(f(1)1得a31，所以a1.答案：A6一物体受到与它运动方向相反的力F(x)exx的作用，则它从x0运动到x1时F(x)所做的功等于()A. B.C D解析：由题意知Wdx.答案：D72019安徽淮南模拟求曲线yx2与yx所围成的封闭图形的面积S，正确的是()AS(x2x)dx BS(xx2)dxCS(y2y)dy DS(y)dy解析：两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故对x积分时，积分上限是1，下限是0，由于在0,1上，xx2，故曲线yx2与yx所围成的封闭图形的面积S(xx2)dx(同理可知对y积分时，S(y)dy)答案：B82019湖北孝感模拟已知dx，则m的值为()A. B.C D1解析：由微积分基本定理得dx(lnxmx) m1me，结合题意得m1me，解得m.故选B.答案：B9由曲线f(x)与y轴及直线ym(m0)围成的图形的面积为，则m的值为()A2 B3C1 D8解析：S (m)dx m3m3，解得m2.答案：A10若ax dx，bdx，cdx，则将a，b，c从小到大排列的顺序为()Aabc BbcaCcba Dacb解析：根据定积分的几何意义可知ax dx(1x)dx.当0x1时，1x，所以在区间(0,1)上三个函数y1x，y，y的图象从低到高，在点x0，x1处三个函数的图象重合根据定积分的几何意义得ab0，则x0_.解析：依题意得f(x)dx(ax2b)dxx3bx|3(axb)，即3ax9a(a0)，x3(x00)，由此解得x0.答案：172019辽宁省五校联考如图，点A的坐标为(1,0)，函数yax2过点C(2,4)，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_解析：因为函数yax2过点C(2,4)，所以a1，即yx2，又A(1,0)，所以S矩形ABCD4，阴影部分的面积S14x2dx，所以在矩形ABCD内随机取一点，此点取自阴影部分的概率P.答案：
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