2019届高三数学上学期第三次月考试题 理 (IV).doc

2019届高三数学上学期第三次月考试题 理 (IV)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1已知集合A2，1,0,1,2,3，集合Bx|y，则AB等于()A2,2B1,0,1C2，1,0,1,2D0,1,2,32若复数z满足z(2i)117i (i为虚数单位)，则z为()A35iB35iC35i D35i3设R，则“0”是“f(x)cos (x)(xR)为偶函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知sin20，且cos2，则函数f(x)x3ax21在区间(0,2)上恰好有( )A0个零点 B1个零点 C2个零点 D3个零点12 已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)的图像如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图像所围成区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为()A1 B0C1 D2第卷（非选择题 共90分）2、 填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共20分。13设,则的值是_.14设函数的图象关于直线对称，则a的值为_ 15函数是周期为2的奇函数，当，则_ 16下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysinx的图像和函数yx的图像有三个公共点；把函数y3sin (2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像；函数ysin(x)在0，上是减函数其中，真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)3、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(12分)计算或化简 （1）化简： （2）计算：tan 4，求sin 218(12分) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cos A，sin Bcos C.（1）求tan C的值；（2）若a，求ABC的面积19(12分)已知函数在点处取得极小值5，其导函数的图象经过点(0,0)，(2,0)（1）求的值；（2）求及函数的表达式 20(12分) 已知函数,xR(其中0).(1)求函数的值域;(2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.21(12分)已知函数 （1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；（2）当时，证明： 22选修：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(1,0)，其倾斜角为.以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C的极坐标方程为26cos50.(1)若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围；(2)设M(x，y)为曲线C上任意一点，求xy的取值范围林芝市第一中学xx高三第三次月考理科数学试题参考答案 1 选择题1-3 CAA 4-6 CDC 7-9 DAB 10-12 DBA12题解析：方法一：因为f(x)3x22axb，函数f(x)的图像与x轴相切于原点，所以f(0)0，即b0，所以f(x)x3ax2，令f(x)0，得x0或xa(a0，得x2或x0，在(0,2)上f(x)0.f(x)在(，0)，(2，)上递增，在(0,2)上递减，因此f(x)在x2处取得极小值所以x02.由f(2)5，得c1.f(x)x33x21. 20.解:(1)f(x)=sinx+cosx+sinx-cosx-(cosx+1)=2(sinx-cosx)-1=2sin(x-)-1.由-1sin(x-)1,得-32sin(x-)-11,可知函数f(x)的值域为-3,1.(2)由题设条件及三角函数图象和性质,可知y=f(x)的周期为,又由0,得=,即得=2.于是有f(x)=2sin(2x-)-1,再由2k-2x-2k+(kZ),解得k-xk+(kZ). 所以y=f(x)的单调增区间为k-,k+(kZ).21.解证：（），由是的极值点得，即，所以 分于是，由知 在上单调递增，且，所以是的唯一零点 分因此，当时，；当时，所以，函数 在上单调递减，在上单调递增 5分（）解法一 解：当，时，故只需证明当时，6分当时，函数在上单调递增，又，故在上有唯一实根，且8分当时，；当时，从而当时， 取得最小值且由得,10分故=综上，当时，12分解法二：当，时，又,所以 分取函数，当时，单调递减；当时，单调递增，得函数在时取唯一的极小值即最小值为10分所以，而上式三个不等号不能同时成立，故12分22.解：(1)将曲线C的极坐标方程26cos50化为直角坐标方程为x2y26x50.直线l的参数方程为(t为参数)将(t为参数)代入x2y26x50整理得，t28tcos120.直线l与曲线C有公共点，64cos2480，cos或cos.0，)，的取值范围是.(2) 曲线C的方程x2y26x50可化为(x3)2y24，其参数方程为(为参数)M(x，y)为曲线C上任意一点，xy32cos2sin32sin()，xy的取值范围是32，32