（江西专用）2019中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第五章 四边形 第21讲 矩形、菱形、正方形课件.ppt

教材同步复习 第一部分 第五章四边形 第21讲矩形 菱形 正方形 知识要点 归纳 知识点一矩形的性质与判定 直角 相等且互相平分 中心 轴 2 直角 三个角 相等 1 如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形 那么这个四边形一定是 A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形2 如图所示 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 2 则矩形的对角线AC的长是 B 4 知识点二菱形的性质与判定 相等 互相垂直且平分 一组对角 中心 轴 2条 相等 相等 互相垂直 3 如图 要使平行四边形ABCD成为菱形 需添加的一个条件是 A AB BCB AC BDC ABC 90 D AC与BD互相平分4 用一长一短的两根木棒 在它们的中心处固定一个小螺钉 做成一个可转动的叉形架 四个顶点用橡皮筋连成一个四边形 转动木条 这个四边形变成菱形时 两根木棒所成角的度数是 A 90 B 60 C 45 D 30 A A 知识点三正方形的性质与判定 相等 直角 相等 一组对角 中心 轴 4 直角 相等 相等 直角 相等且互相垂直 相等且互相垂直平分 5 四边形ABCD中 A B C 90 请你再添加一个条件 使该四边形是正方形 你所添加的条件是 6 如图 在正方形ABCD的外侧 作等边三角形ADE 连接BE 则 AEB的度数为 A 10 B 15 C 20 D 12 5 AB BC 答案不唯一 B 1 如图所示 知识点四平行四边形 矩形 菱形 正方形四者之间的关系 2 中点四边形 借助三角形中位线性质即可判定任意四边形的中点四边形为平行四边形 再由两条对角线的位置 长短关系判断中点四边形为何种特殊平行四边形 依据如下 7 下列说法中 错误的是 A 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C 四个角都相等的四边形是矩形D 邻边相等的菱形是正方形 D 江西5年真题 精选 1 2015 江西5题3分 如图 小贤为了体验四边形的不稳定性 将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定 然后向右扭动框架 观察所得四边形的变化 下列判断错误的是 A 四边形ABCD由矩形变为平行四边形B BD的长度增大C 四边形ABCD的面积不变D 四边形ABCD的周长不变 命题点1矩形的性质与判定 5年3考 C 命题点2菱形的性质与判定 5年4考 命题点3正方形的性质与判定 5 2017 江西6题3分 如图 任意四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA上的点 对于四边形EFGH的形状 某班学生在一次数学活动课中 通过动手实践 探索出如下结论 其中错误的是 A 当E F G H是各边中点 且AC BD时 四边形EFGH为菱形B 当E F G H是各边中点 且AC BD时 四边形EFGH为矩形C 当E F G H不是各边中点时 四边形EFGH可以为平行四边形D 当E F G H不是各边中点时 四边形EFGH不可能为菱形 命题点4特殊四边形之间的结合 5年2考 D 重难点 突破 重难点1矩形的相关证明与计算 先用一组对边平行且相等判断出四边形ABCD是平行四边形 再由 ABC 90 即可得四边形ABCD是矩形 思路点拨 2 若AE BD于E AE 4 DE 2 求BD的长 先求出AD 再由三角形相似列比例式求解即可 思路点拨 重难点2菱形的相关证明与计算 根据平行四边形和菱形的判定证明即可 思路点拨 2 若AB 6 BC 10 求EF的长 根据菱形的性质和三角形的面积公式解答即可 思路点拨 2 2018 广西北部湾经济区 如图 在 ABCD中 AE BC AF CD 垂足分别为E F 且BE DF 1 求证 ABCD是菱形 2 若AB 5 AC 6 求 ABCD的面积 重难点3正方形的相关证明与计 易证 ADE CDE 得 ADE CDE 由AD BC可得 ADE CBD 从而 CDB CBD 得BC CD AD可先判定四边形ABCD为平行四边形 再由邻边相等证得是菱形 思路点拨 2 如果BE BC 且 CBE BCE 2 3 求证 四边形ABCD是正方形 可先得到 BEC为等腰三角形 利用三角形内角和求得 ABE 45 得 ABC 90 正方形得证 思路点拨 3 如图 在Rt ABC中 ACB 90 过点C的直线MN AB D为AB边上一点 过点D作DE BC 交直线MN于E 垂足为F 连接CD BE 1 求证 CE AD 2 当D为AB中点时 四边形BECD是什么特殊四边形 请说明你的理由 3 若D为AB中点 则当 A的大小满足什么条件时 四边形BECD是正方形 请说明你的理由