2019年高考物理 双基突破（二）专题17 实验：测定电源的电动势和内阻精讲.doc

专题17 实验：测定电源的电动势和内阻一实验目的1、掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法；2、掌握用图象处理实验数据的方法。二实验原理1实验依据：闭合电路欧姆定律。2实验方法：（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻。原理公式：EUIr。图甲适合测量内阻较小的电池；图乙适合测量内阻较大的电池（如水果电池）。由UEIr得，解得E=、r=。（2）用电流表、电阻箱测量。如图甲，测出两组I、R值，就能算出电动势和内阻。原理公式：EI（Rr）。（3）用电压表、电阻箱测量。如图乙，测出两组U、R值，就能算出电动势和内阻。原理公式：EUr。3用作图法处理数据，以路端电压U为纵轴，以干路电流I为横轴，作U-I图线，如图。（1）图线与纵轴交点（在纵轴上的截距）代表电源电动势E；（2）图线与横轴交点（纵轴起点为零时）为I短；（3）图线的斜率绝对值代表电源的内阻r，即r|。三实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。四基本操作1电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按实验原理图连接好电路。2把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。3闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1，U1）。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。4断开开关，拆除电路，整理好器材。五数据处理（1）公式法：原则上，利用两组U、I数据，根据公式EUIr，便可得到E、r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值。（2）图象法：将多组U、I数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻。图线的纵坐标是路端电压，横坐标是干路电流，根据UEIr，图线是向下倾斜的直线。电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持不变，而这里的UI图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。实验中至少得到5组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线。要使多数点落在直线上，且分布在直线两侧的点个数大致相等。将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电动势。横轴截距点（路端电压U0）意味着短路情况，它的数值就等于短路电流。【特别提醒】（1）两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。（2）由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。六注意事项1可选用旧电池：由于电池内阻一般较小，为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。或给电池串联一个定值电阻R0，测出等效内阻后再减掉R0即可。2电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。电流表一般选00.6 A挡，电压表一般选03 V挡。3计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值。4合理选择标度：为使图线分布空间大，如图，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r确定，应根据r确定。5、电流表要内接（因为r很小）。七误差分析1、偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确。（1）由于读数不准和电表线性不良引起误差。（2）用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差。（3）测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。2、系统误差（1）如图甲所示，在理论上EU（IVIA）r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。结论：当电压表示数为零时，IV0，IAI短，短路电流测量值真实值；E测E真；因为r测，所以r测r真。从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势（r测和E测），如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以UabE真，即E测E真。（2）若采用如图丙所示电路，IA为电源电流真实值，理论上有EUUAIAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA0，电压为准确值，等于E。结论：E为真实值；I短测r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差非常大。突破点一、实验原理与操作【题1】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻要求尽量减小实验误差。（1）应该选择的实验电路是图中的_（选填“甲”或“乙”）。（2）现有电流表（00.6 A）、开关和导线若干，以及以下器材：A电压表（015 V）B电压表（03 V）C滑动变阻器（050 ）D滑动变阻器（0500 ）实验中电压表应选用_；滑动变阻器应选用_。（选填相应器材前的字母）（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出UI图线。序号123456电压U（V）1.451.401.301.251.201.10电流I（A）0.0600.1200.2400.2600.3600.480（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E_V，内电阻r_。（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化下图的各示意图中正确反映PU关系的是_。【答案】1）甲（2）BC（3）如图所示（4）1.50（1.491.51）0.83（0.810.85）（5）C（3）根据实验数据作图如图；（4）在电源的UI图像中，若两坐标轴均从零开始的，则图线与U轴的截距为电源电动势，图线与I轴的截距为电源的短路电流；若U轴不以零开始，则U轴截距仍为电动势，I轴不再是短路电流，则r=。因此，根据图线算出的电源电动势个内阻分别为1.50V和0.83。（5）根据电源最大输出功率的条件，当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大.此时电压表示数等于电源电动势的一半，选项C正确。 突破点二、数据处理与误差分析【题3】现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表，内阻为1.00 ；电压表；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图所示。（1）按上图在下图中画出连线，并标出导线1和其P端。（2）测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I。数据如下表所示。根据表中数据，在下图中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出UI图线。I（mA）1931531116930U（V）2.512.592.682.762.84（3）根据UI图线求出电源的电动势E_V，内阻r_。（保留2位小数）【答案】（1）见解析（2）见解析（3）2.901.03（3）在UI图象中，图线与纵轴的交点坐标等于电源的电动势，即E2.90 V；图线的斜率大小等于电源的内阻和电流表内阻之和，则r1.03 。 【题4】根据闭合电路欧姆定律，用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是定值电阻，通过改变R的阻值，测出R0两端的对应电压U12，对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的。根据实验数据在R坐标系中描出坐标点，如图所示。已知R0150 ，请完成以下数据分析和处理。（1）图中电阻为_的数据点应剔除；（2）在坐标纸上画出R关系图线； （3）图线的斜率是_（V11），由此可得电池电动势Ex_V。【答案】（1）80.0（2）见解析（3）4.441031.50 （3）根据闭合电路欧姆定律：ExU12（Rrx），所以，由图可知斜率4.44103 V11，即Ex1.50 V。突破点三、实验的改进与创新1考查知识点的创新如借助测定电池组的电动势和内阻实验，可以考查电流表的改装，电流表改装的原理为并联一只小电阻起分流作用。2数据处理的创新在这个实验中处理数据时，可借助通过纸带求解加速度的方法“逐差法”来计算电池组的内阻。【题5】为了测定电源电动势E、内电阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线，某同学设计了如图甲所示的电路。闭合开关，调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2。根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I，分别描绘了a、b两条UI图线，如图乙所示。请回答下列问题：（1）写出流过电阻箱的电流I的表达式：_；（2）小灯泡两端电压随电流变化的图象是_（选填“a”或“b”）；（3）根据图乙可以求得电源的电动势E_V，内电阻r_，该电路中小灯泡消耗的最大功率为_W。【答案】（1）I（2）b（3）3.02.01.0（2）小灯泡两端电压随电流的增大而增大，所以选图线b；图线a为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线；（3）图线a与纵轴的交点为电源的电动势3.0 V，图线a的斜率为电源的内阻r2.0 ，图线a、b的交点表示U1U2，即电阻箱的阻值为0，此时小灯泡消耗的功率最大，PUI1.0 W。【题6】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到_。（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R010 的定值电阻两端的电压U。下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_。（选填“1”或“2”）方案编号电阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0（3）根据实验数据描点，绘出的R图象是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E_，内阻r_。（用k、b和R0表示）【答案】（1）最大值（2）2（3）R0（2） 由于定值电阻R010 ，若选用方案1，则电压表的示数较小，示数变化范围也很小，所以选用方案2。（3） （3）由题意可得E（R0Rr），变形为R，由题意得斜率k，截距b，解得E，rR0。突破点四、测定电源电动势和内阻的其他方法探究高考命题视角，以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点。视角1实验方法、方案的选择根据题目所给仪器确定实验方案（伏安法、安阻法、伏阻法等）。安阻法伏阻法R纵轴截距为，斜率为纵轴截距为，斜率为视角2实验器材的灵活选用如：定值电阻可以作为保护电阻；定值电阻可以当电压表使用；定值电阻可以当电流表使用；电压表可以当小量程的电流表使用。【题7】在“测定某电源的电动势和内阻”实验中，实验电路如图甲所示，R为电阻箱，阻值范围09 999 ，R0是保护电阻，V为理想电压表。该同学连接好电路后，闭合电键S，改变电阻箱的电阻值，读取电压表的示数。根据读取的多组数据，他画出了图丙所示的图象。（1）请在图乙中选择合适的器材根据电路图甲画线连接实物图。（2）在图丙所示图象中，当0.10 V1，外电路处于_状态（选填“通路”“断路”或“短路”）。（3）根据该图象可求得该电池的电动势E_ V，内阻r_ 。【答案】（1）见解析（2）断路（3）10 V 0.5（2）在题图丙所示图象中，当0.10 V1时，外电阻的倒数为零，则外电阻趋向于无穷大，外电路处于断路状态。（3）因为EUr，解得，可知图线的纵轴截距等于0.1 V1，则E10 V，图线的斜率k0.5，r5 。【题8】小华在测量干电池的电动势和内阻实验中，利用了如下实验器材：一只满偏电流为100 A的表头，一只开关，两只电阻箱（0999.9 ）和导线若干。（1）小华先将表头与图中电阻箱1进行连接，将电阻箱调节至图所示阻值时，就可把表头改装成量程为50 mA的电流表，电阻箱接入电路的阻值为_；（2）用笔画线代替导线，请将图所示实验电路连接图补充完整；实验次数123456R（）95.075.055.045.035.025.0I（mA）15.018.724.829.536.048.0IR（V）1.431.401.361.331.261.20（3）通过改变电阻箱2接入电路的阻值R，测得相应的电流I，并且作相关计算后一并记录在下表中。请在图中描绘出（IR）I图线；根据图线可求得电池的电动势E_V，内阻是_。（计算结果均保留三位有效数字）【答案】（1）5 （2）见解析（3）见解析1.54 V（1.531.56均可），2.10 （1.802.30均可）（3）根据描点法可得出对应的图象如图所示；