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高考数学三轮复习冲刺模拟试题02三角函数、三角恒等变换、解三角形一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分.每个小题所给四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请将所选答案代号填在答题卡的相应位置.1. 为终边上一点,则( )A、 B、 C、 D、2. 下列函数中,以为周期且在区间上为增函数的函数是( ).A. B. C. D.3. 已知,则的值为( ) A. B. C. D.4. 函数的值域是( )A、 B、 C、 D、5已知中,的对边分别为若且,则( ) A.2 B4 C4 D6. 如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为 ( )(A) (B) (C) (D) 7使奇函数f(x)sin(2x)cos(2x)在,0上为减函数的 值为 A BC. D.8已知cos,则的值为 A. B. C. D.9. 在ABC中,若sin2Asin2BsinAsinBsin2C,且满足ab4,则该三角形的面积为 A1 B2 C. D.10在ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若,sinC=2sinB,则A=( )(A)30 (B)60 (C)120 (D)15011. 在ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若C=120,,则 ( )A、ab B、ab C、a=b D、a与b的大小关系不能确定12. 若函数f(x)sin2xsinxcosx,xR,又f(),f(),且|的最小值等于,则正数的值为 A. B. C. D.二.填空题:本大题共4个小题,每题4分,共16分.请将答案填在答题卡的相应位置.13. 函数y=2sin2x + 2cosx 3的最大值是 。14.若是方程的解,其中,则= 15求 16在ABC中,若,则等于 三、解答题(本大题共四个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程)17.在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA,cosB.(1)求角C;(2)若ABC的最短边长是,求最长边的长18. 在ABC中,, sinB=.(I)求sinA的值; (II)设AC=,求ABC的面积.19已知,且.(1)求的值;(2)若,且,求角的大小20. 如图ABC中,点D在边 BC上,且BD = 2,DC = 1,B = 60,ADC = 150,求AC的长及ABC的面积.21已知函数为偶函数,图象上相邻的两个最高点之间的距离为(1)求的解析式; (2)若且,求的值22. 设函数(),其中,将的最小值记为(1)求的表达式;(2)当时,要使关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围参考答案一、BDBAA CDADA AA二、17. 14. 15.-1 16.2三、17解:(1)tanA,A为锐角,则cosA,sinA.又cosB,B为锐角,则sinB,cosCcos(AB)cosAcosBsinAsinB.又C(0,),C.(2)sinAsinB,AB,即ab,b最小,c最大,由正弦定理得,得cb5.18.解:()由,且,ABC,又,()如图,由正弦定理得,又 19.(1) (2)20.(1) (2) 21.(1) (2)22.(2)或
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