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课时规范练19动量和动量定理基础巩固组1.(冲量)(2017广东中山西区期中)质量为m的木箱放置在光滑的水平地面上,在与水平方向成角的恒定拉力F作用下由静止开始运动,经过时间t速度变为v,则在这段时间内拉力F与重力的冲量大小分别为()A.Ft,0B.Ftcos ,0C.mv,mgtD.Ft,mgt答案D解析力F的冲量就是F与时间t的乘积,即IF=Ft;重力的冲量就是重力与时间t的乘积,即IG=mgt。2.(动量、动能的变化量)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回。取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是()A.p=2 kgm/sW=-2 JB.p=-2 kgm/sW=2 JC.p=0.4 kgm/sW=-2 JD.p=-0.4 kgm/sW=2 J答案A解析取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化量p=mv2-mv1=0.24 kgm/s-0.2(-6) kgm/s=2 kgm/s,方向竖直向上。由动能定理,合外力做的功W=12mv22-12mv12=120.242 J-120.262 J=-2 J。3.(冲量、动能变化量的比较)(2017北京顺义区统考)如图所示,两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下,下滑到达斜面底端的过程中()A.两小球所受重力做功相同B.两小球所受合外力的冲量相同C.两小球到达斜面底端所用时间相同D.两小球到达斜面底端时动能不同答案A解析小球沿光滑的斜面下滑,设斜面倾角为,高为h,则有加速度a=gsin ,位移x=hsin,根据匀变速直线运动有x=hsin=12at2=12gt2sin ,运动时间t=1sin2hg,两个斜面高度相同而倾角不同,所以运动时间不同,选项C错误。沿斜面运动的小球所受合力为mgsin ,所以合力的冲量I=mgtsin =mg2hg,虽然冲量大小相等,但是冲量是矢量,由于倾角不同,则合力方向不同,所以合外力冲量不同,选项B错误。重力做功与路径无关,与高度有关,所以重力做功相同,选项A正确。根据动能定理,小球下滑过程只有重力做功,而且做功相等,所以到达斜面底端时动能相同,选项D错误。4.(多选)(动量定理的理解及应用)(2017贵州平坝县月考)对下列物理现象的解释,正确的是()A.击钉时,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B.跳远时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量C.易碎品运输时,要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间,减小作用力D.在车内推车推不动,是因为合外力冲量为零答案CD解析击钉时,不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长;跳远时,在沙坑里填沙,是为了延长人与地的接触时间,所以A、B不正确;据动量定理Ft=p知,当p相同时,t越长,作用力越小,故C正确;车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用,与内部作用力无关,所以D正确。5.(动量定理的理解及应用)(2017重庆九龙坡区一模)水平恒定推力F1和F2分别作用于在水平面上原来静止且质量相等的a、b两物体上,作用一段时间后撤去推力,由于惯性,物体将继续运动一段时间后才能停下,两物体的v-t图象如图所示,已知图中线段ABCD,则()A.a物体受到的摩擦力小于b物体受到的摩擦力B.a物体受到的摩擦力大于b物体受到的摩擦力C.F1的冲量大于F2的冲量D.F1的冲量小于F2的冲量答案D解析AB与CD平行,说明推力撤去后两物体的加速度相同,而撤去推力后物体的合力等于摩擦力,根据牛顿第二定律可知,两物体受到的摩擦力大小相等,故A、B错误;根据动量定理,对整个过程研究得F1t1-FftOB=0,F2t2-FftOD=0,由题图看出,tOBtOD,则有F1t1F2t2,即F1的冲量小于F2的冲量,故C错误,D正确。6.(多选)(冲量、动量定理)(2017福建师大附中质检)如图所示,足够长的固定光滑斜面倾角为,质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面,到达最高点后又滑回原处,所用时间为t。对于这一过程,下列判断正确的是()A.斜面对物体的弹力的冲量为零B.物体受到的重力的冲量大小为mgtC.物体受到的合力的冲量大小为零D.物体动量的变化量大小为mgsin t答案BD解析由冲量的求解公式可知,斜面对物体的弹力的冲量为mgcos t,选项A错误;物体受到的重力的冲量大小为mgt,选项B正确;物体回到斜面底端的速度大小仍为v,方向与初速度方向相反,故根据动量定理可知,物体受到的合力的冲量大小为2mv,选项C错误;因整个过程中物体所受的合力为mgsin ,则根据动量定理可知,物体动量的变化量大小为mgsin t,选项D正确。导学号064003167.(动量定理的理解及应用)(2017河北邯郸广平一中期中)从同一高度自由落下的玻璃杯,掉在水泥地上易碎,掉在软泥地上不易碎。这是因为()A.掉在水泥地上,玻璃杯的动量大B.掉在水泥地上,玻璃杯的动量变化大C.掉在水泥地上,玻璃杯受到的冲量大,且与水泥地的作用时间短,因而受到水泥地的作用力大D.掉在水泥地上,玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大,但与水泥地的作用时间短,因而受到水泥地的作用力大答案D解析杯子从同一高度落下,到达地面时的速度一定相等,故着地时动量相等;与地面接触后速度减小为零,故动量的变化相同,由动量定理I=p可知,冲量也相等;但由于在软泥地上,软泥地的缓冲使接触时间较长,由I=Ft可知,杯子受到的作用力较小,故杯子在水泥地上比在软泥地上更易破碎;只有D选项正确。8.(动量定理的应用)(2017辽宁沙河口区期中)高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght+mgB.m2ght-mgC.mght+mgD.mght-mg答案A解析由自由落体运动公式得人下降h距离时的速度为v=2gh,在t时间内对人由动量定理得(F-mg)t=mv,解得安全带对人的平均作用力为F=m2ght+mg,A项正确。能力提升组9.(2017河北衡水中学期中)如图所示,A、B经细绳相连挂在弹簧下静止不动,A的质量为m,B的质量为M,当A、B间绳突然断开,物体A上升到某位置时速度为v,这时B下落速度为u,在这段时间内弹簧弹力对物体A的冲量为。答案m(u+v)解析分别对A、B两物体应用动量定理列式,联立即可以求出弹簧的弹力对A的冲量。以向上为正方向,由动量定理得,对B:-Mgt=-Mu-0,对A:I-mgt=mv-0,解得I=m(v+u)。导学号0640031710.(2017江西南昌东湖区月考)质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上,物体与桌面间的动摩擦因数为=0.4。有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上,使之加速前进,经3 s 后撤去F。求物体运动的总时间(g取10 m/s2)。答案3.75 s解析物体由开始运动到停止运动的全过程中,F的冲量为Ft1,摩擦力的冲量为Fft。选水平恒力F的方向为正方向,根据动量定理有Ft1-Fft=0又Ff=mg联立式解得t=Ft1mg,代入数据解得t=3.75 s。11.(2017内蒙古九原区期末)一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度约为30 m/s。(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力。(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到安全带的平均冲力。答案(1)5.4104 N(2)1.8103 N解析(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m。设运动的时间为t,根据x=v02t,得t=2xv0=130 s,根据动量定理Ft=p=mv0,得F=mv0t=6030130 N=5.4104 N。(2)若人系有安全带,则F=mv0t=60301 N=1.8103 N。导学号0640031812.一股水流以10 m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出,喷嘴截面积为0.5 cm2,有一质量为0.32 kg的球,因受水对其下侧的冲击而停在空中,若水冲击球后速度变为0,则小球停在离喷嘴多高处?答案1.8 m解析小球能停在空中,说明小球受到的冲力等于重力,F=mg小球受到的冲力大小等于小球对水的力。取很小一段长为l的小水柱m,其受到重力mg和球对水的力F,取向下为正方向。(F+mg)t=0-(-mv)其中小段水柱的重力mg忽略不计,m=Sl式变为F=Slvt因t很短,l很小,一小段l的水柱可以看成匀速上升,l=vt。上式变为F=Sv2v为冲击小球前水的速度,即水以初速v0射出后,上升到h高处时的速度。根据竖直上抛的公式有v2-v02=2(-g)h所以v=v02-2gh代入,有F=S(v02-2gh)代入,有mg=S(v02-2gh)h=v02-mgS2g=Sv02-mg2gS=1.01030.510-4102-0.32102101.01030.510-4 m=1.8 m。
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