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课时37 三角函数的图象和性质模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1.（2018年江苏南通测试题,5分）函数的图像（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于直线 【答案】B【解析】设，因为，所以为偶函数，故其图像关于y轴对称.2. (2018年广东汕头质检题,5分）函数为增函数的区间是（ ）A B C D【答案】【解析】解法一：因为，所以的递.3.（2018湖北八校联考,5分）下列函数中，同时具有性质“最小正周期是；图像关于直线对称；在上是增函数”的函数是（ ）A B C D 【答案】C【解析】A的周期是4，B中，则上是减函数，D中把带入得所以对称轴不是直线. 4.（2018广东茂名模拟题,5分）设函数若对任意都有成立，则的最小值为（ ）A1 B2 C3 D4【答案】B5.（2018北京海淀期末测试题,5分）若函数对任意x都有，则等于（ ）A2或0 B-2或2 C0 D-2或0【答案】B【解析】由于的图像关于对称，则是最大值或最小值，故.6.（2018湖南长沙联考,5分）已知函数y=f(x)的图像和y=sin(x+)的图像关于点P(，0)对称，则f(x)的表达式是( )Acos(x+) B-cos(x-) C-cos(x+) Dcos(x-) 【答案】B 7.（2018陕西省西安铁一第二次模拟考试,5分）函数的定义域为，值域为，则的最小值为_.【答案】【解析】根据函数的图像，当值域为，定义域为，则的最小值为8（2018山东省聊城东阿实验高中,5分）定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x0，时，f(x)sinx，则f()的值为_【答案】【解析】f()f()f()sin.9.（2018遵义四中第一次月考试题,5分）已知函数（1）求函数的最小正周期; （2）求函数取得最大值的所有组成的集合.【解析】（1） 3分 函数的最小正周期为 (2)当取最大值时，此时有即 所求x的集合为 10（2018黄冈中学第一次月考试题,5分）已知向量a(sinx,2sinx)，b(2cosx，sinx)，定义f(x)ab. (1)求函数yf(x)，xR的单调递减区间；(2)若函数yf(x)为偶函数，求的值新题训练 （分值：10分 建议用时：10分钟）11（2018安徽皖北联考,5分）定义一种运算，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ）A B C D【答案】C【解析】，向左平移个单位得到，由于它是偶函数，则的最小值是. 12(5分)已知函数f(x)为偶函数(xR)，若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f(2)1，则f(1)f(2)f(2009)()A1003 B1003 C0 D1【答案】C
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