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逆矩阵的概念【考纲下载】1.理解逆变换和逆矩阵的概念,能用几何变换的观点判断一个矩阵是否存在逆矩阵. 2.掌握求矩阵的逆矩阵的方法. 3.掌握AB可逆的条件及(AB) -1 的求法, 理解矩阵乘法满足消去解的条件.一、【知识回顾】1.逆变换和逆矩阵的概念注: 如果A可逆, 那么逆矩阵唯一.二阶矩阵可逆的条件2.逆矩阵的求法: 定义法几何变换法3.AB可逆的条件及(AB) -1 的求法4.矩阵乘法满足消去解的条件.二、【自学检测】用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在, 把它求出来. (1) A= (2) B= (3) C= (4) D=三、【应用举例】探究1用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵, 若存在, 求出其逆矩阵.(1) A= (2)B= (3)C= (4) D=探究2 求下列矩阵的逆矩阵.(1)A= (2) B= 探究3试从几何变换的角度求解AB的逆矩阵.(1) A= , B= (2) A= , B=探究4、设可逆矩阵A= 的逆矩阵A -1 = , 求a , b .复习检测1.求下列矩阵的逆矩阵 (1) A= (2) B= (3) C=2.试从几何变换的角度求矩阵AB的逆矩阵. (1) A= , B= (2) A= , B= 3.已知矩阵A=, B=, 求A-1 , B-1 , (AB)-1 4.已知二阶矩阵A , B, C的逆矩阵分别为A -1 , B -1 , C -1 , 那么(ABC) -1 , (ACB) -1 , (BCA) -1 分别等于什么? 你能将你的结论作进一步的推广吗?
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