电路理论2011复习题.ppt

2011年复习 第9章气体动理论 1 基本概念 基本规律 2 想气体压强公式 3 温度的统计概念 一个分子的总平均动能 摩尔理想气体的内能 例 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气内能增加了百分之几 25 设18克的水蒸气 3原子分子 i 6 分解前内能为 E 18 18 6 2RT 3RT 分解成2克的氢气 2原子分子 i 5 E H2 2 2 5 2RT 5 2RT 和16克的氧气 2原子分子 i 5 E O2 16 32 5 2RT 5 4RT 例2 在相同的温度和压强下 各为单位体积的氢气 视为刚性双原子分子气体 与氦气的内能之比为 各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 5 速率分布函数 麦氏速率分布函数 vp的意义 6 求的方法 例3 在体积为1012m3的体积中 有质量为100g的理想气体 若气体分子的方均根速率为200m s 则气体的压强为 4 3 105Pa B 4 105Pa C 2 105Pa D 0 5 105Pa 例4 设有N个气体分子 其速率分布函数如图所示 全部分子速率都限于0 v0之间 它的平均速率为 解 平均碰撞频率 d 分子有效直径n 单位体积的分子数v 分子平均速率 平均自由程 根据P nkT得 反映了宏观和微观的联系 第10章热力学基础 1 基本概念 基本规律 3 理想气体等值过程 绝热过程 循环过程的Q A E S A 只吸热 不放热 B 只放热 不吸热 C 有的阶段吸热 有的阶段放热 净吸热为正值 D 有的阶段吸热 有的阶段放热 净吸热为负值 例5 如图所示 设某热力学系统经历一个由b c a的准静态过程 a b两点在同一条绝热线上 该系统在b c a过程中 例6 1mol单原子分子理想气体的循环过程如T V图所示 其中c点的温度为Tc 600K 试求 1 ab bc ca各个过程系统吸收的热量 2 经一循环系统所做的净功 3 循环的效率 注 循环效率 A Q1 A为循环过程系统对外作的净功 Q1为循环过程系统从外界吸收的热量 ln2 0 693 2 解 单原子分子的自由度i 3从图中可知ab是等压过程 于是 可得 吸热 2 3 5 热力学第二定律 不可逆过程 可逆过程 热力学第二定律的微观意义 统计意义 揭示熵增加原理实质 在孤立系统中发生的一切与热现象有关的宏观过程是从 熵的微观意义 实质 10熵是状态出现的几率的量度 20熵是系统内大量分子无序运动混乱程度的量度 解 分析 细杆不同处初温不同 先对每一无限小部分dl求熵变 第一节 振动与波 11章 一般形式 平面简谐波函数的一般形式 以上讨论对纵波也适用 可将纵波的密积区看成波峰 疏区看成波谷 令 2 相长相消的 波程差 条件 1 相长相消的 位相差 条件 2 波的干涉 3 驻波两列振幅相同的相干波 反向传播迭加干涉而成分段振动 波节同侧位相相同 波节两侧位相相反 重点 1 写驻波的波动方程 注意半波损失问题 2 求波腹 波节的位置 3 例 例 4 例 例 第一节 波动光学 12 13章 例题 2007 12 23 大学物理 下 3 如图所示 为一波长为6000 的平行单色光垂直入射到多缝上形成的多缝衍射光强分布曲线 试求 1 缝宽a 不透光的部分b及总缝数N 2 屏幕上最多可呈现多少条明条纹 3 若多缝是相对于透镜对称放置的 现将奇数的缝挡住 则屏幕上将呈现什么图样 试画出光强分布示意图 解 1 两相邻主极大之间有4个极小 N 1 4 N 5 由光栅方程d sin k 将k 2 sin 0 2代入 d 0 2 2 d 10 10 6000 10 10 6 0 10 6m k 3 6级主极大缺级 有d a 3 于是a 2 0 10 6m b 4 0 10 6m 2 由光栅方程d sin k 当sin 1时 k有最大值 k d 10 屏幕上最多可呈现13条明条纹 即 k 0 1 2 4 5 7 8级明条纹 10级在 2方位 实际上也看不到 3 若将奇数的缝挡住 则变成了2缝 此时d 6a 屏幕上将呈现双缝衍射图样 6级缺级 光强分布如图所示 例 光栅衍射强度分布如图 设 600nm求 d a N及屏上条纹数目 解 屏幕上出现的全部明纹为 共13条 问 孔径相同的微波望远镜与光学望远镜哪种分辨率高 试题 2007 1 大学物理 下 某天文台反射式望远镜的通光孔径为2 5米 它能分辨双星的最小夹角为 弧度 设光的有效波长为550nm 2 7 马吕斯定律 马吕斯定律 布儒斯特定律 布儒斯特定律 一般情况下 反射光和折射光都是部分偏振光 14章复习提纲 1 普朗克热辐射公式 2 爱因斯坦光电效应解释与方程 3 有关康普顿波长的方程 4 光子的质量 动量与能量 14章复习提纲 15章复习提纲 15章复习提纲 备用资料 备用资料 例题 2007 01 14 大学物理 下 一质点同时参与了三个简谐振动 它们的振动方程分别为 则其合运动的运动方程可以写为 A B C D E 以上都不对 正确答案 D 将两个振动方向 振幅 周期均相同的简谐振动合成后 若合振动与分振动的振幅相同 则这两个分振动的相位差为 6 3 22 3 正确答案 D 例题 2007 12 23 大学物理 下 一质点作简谐振动 周期为T 当它由平衡位置向x轴正向运动到二分之一最大位移处 这段路程所需要的时间为 例题 2005 12 大学物理 下 T 12 在截面积为S的圆管中 有一列平面简谐波在传播 其波的表达式为 管中波的平均能量密度是 求通过截面积S的平均能流 解 由波动方程 可知 平均能流 例题 2005 12 大学物理 下 例题 2007 01 14 大学物理 下 在驻波中 两个相邻波节间各质点的振动 A 振幅相同 位相相同 B 振幅不同 位相相同 C 振幅相同 位相不同 D 振幅不同 位相不同 正确答案 B 例题 2007 01 14 大学物理 下 一平面简谐波沿x轴正向吴衰减地传播 波德振幅为2x10 3m 周期为0 01s 波速为400m s 当t 0时 x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动 则该简谐波的表达式为 A B C D 正确答案 C 如图为一平面简谐波在t时刻的波形曲线 若此时点A处介质元的振动动能在增大 则 例题 2007 12 23 大学物理 下 点A处质元的弹性势能在减小点B处质元的振动动能在增大波沿x轴正方向传播点C处质元的弹性势能在增大 正确答案 D 例题 2007 12 23 大学物理 下 如图所示 一平面余弦波在介质1中沿x轴正向传播 已知a点在x轴原点的左侧 距离为d 振动表达式为y Acos t 在x轴原点O的右侧l处有一厚度为D的介质为D的介质2 在介质1和介质2中的波速分别为u1和u2 且 1u1 2u2 1 写出1区中入射波的表达式 2 写出在S1面上反射波的表达式 设振幅为A1 3 写出在S2面上反射波在1区的表达式 设振幅为A2 4 若使上述两列反射波在1区内叠加后的合振幅A为最大 问介质2的厚度至少应为多厚 2 2分 3 入射波传到S2面处 质元的振动表达式为 在S2面上反射时无位相突变 所以反射波经2区又回到1区的波动表达式为 解 1 1分 4 合振幅最大的条件是 k 0 1 2 最小厚度Dmin 4分 3分 在S2面上反射时无位相突变 所以反射波经2区又回到1区的波动表达式为 例题 2007 12 23 大学物理 下 电磁波在空间传播时 某时刻在空间某点处 电场强度E和磁场强度H不相同的是 频率B 位相C 振幅D 周期 正确答案 C 例题 2007 12 23 大学物理 下 双缝间距为0 5mm 被一波长为600nm的单色光垂直照射 在缝后120cm处的屏幕上侧得干涉条纹间距为 mm 1 44 例题 2007 12 23 大学物理 下 在牛顿环试验中 平凹透镜和平玻璃板的折射率都是n 其间原为空气 后来注满折射率为n n n 的透明液体 则反射光的干涉条纹将 变密B 变疏C 不变D 不能确定 正确答案 A 用迈克耳孙干涉仪作干涉实验 设入射光的波长为 在转动迈克耳孙干涉仪的反射镜M2的过程中 在总的干涉区域宽度L内 观测到完整的干涉条纹从N开始逐渐减少 而后突变为同心圆环的等倾干涉 在此过程中M2转过的角度 是 解 此过程是由等厚干涉变为等倾干涉 由等厚干涉公式 两相邻明纹 或暗纹 对应的条纹间距 试题 2005 12 大学物理 下 4286 4254 例题 2007 12 23 大学物理 下 白光通过单缝而产生的衍射图样中 一波长为600nm的第二级明条纹与某波长的第三级明纹重合 该光波的波长等于 A 保留4位有效数字 夫琅和费单缝衍射装置做如下单项变动 衍射图样将怎样变化 将点光源S沿X方向移动一小位移 A 屏幕上衍射图样沿与 移动的反方向移动 B 屏幕上衍射图样沿与 移动的同方向移动 C 不移动 例题 2005 12 大学物理 下 正确答案 A 试题 2007 1 大学物理 下 某天文台反射式望远镜的通光孔径为2 5米 它能分辨双星的最小夹角为 弧度 设光的有效波长为550nm 2 7 例题 2007 12 23 大学物理 下 设星光的有效波长为550nm 用一台物镜直径为1 20m的望远镜观察双星时 能分辨的双星的最小角间隔为 弧度 保留3位有效数字 5 59x10 7 一束光强为I0的自然光 相继通过3个偏振片 P1 P2 P3后出射光的光强为I I0 8 已知P1 P3的偏振方向相互垂直 若以入射光线为轴 旋转P2 要使出射光的光强为0 P2最少要转过的角度是 试题 2005 12 大学物理 下 A 30 B 45 A 60 A 90 正确答案 B 例题 2007 12 23 大学物理 下 如图所示 自然光从空气连续射入介质A和B 当入射角为i0 60 时 得到的反射光R1和R2都是完全偏振光 偏振方向垂直于入射面 由此可知 介质A和B的折射率之比nA nB为 3 一双缝 缝距d 0 40mm 两缝宽度都是a 0 08mm 用波长为 4800 的平行光垂直照射双缝 在双缝后放一焦距f 2 0m的透镜 求 1 在透镜焦平面处的屏上 双缝干涉条纹的间距 x 2 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数 解 1 双缝干涉第k级亮纹条件 中央亮纹宽度 相邻亮纹的间距 第k级亮纹在屏上的位置 单缝衍射中央亮纹包迹内 试题 2005 12 大学物理 下 又因 所以 双缝衍射 5级主极大缺级 在单缝衍射中央亮纹范围内 双缝干涉亮纹数目为 即 中央亮纹宽度 单缝衍射中央亮纹包迹内 例题 2007 12 23 大学物理 下 一园偏振光经过1 4波片后 仍为园偏振光B 为线偏振光C 为椭园偏振光D 为自然光 正确答案 B 5 x射线衍射 布喇格衍射 例题 2007 12 23 大学物理 下 如图所示 入射X射线束不是单色的 而是含有从0 095 0 13nm这一范围内的各种波长 晶体的晶格常数d 0 275nm 对图所示的晶面能产生强反射的波长有 精确到0 01nm 0 097nm和0 130nm 解 例已知写出的波动方程 例题 2007 12 23 大学物理 下 下面是近代物理中最著名的几个试验 其中能够证实德布洛意波存在的关键试验是 卢瑟福试验B 施特恩 盖拉赫试验C 戴维逊 革末试验D 康普顿试验 正确答案 C 光子波长为 则其能量 动量的大小 质量 hc h h c 例题 2007 12 23 大学物理 下 例题 2007 12 23 大学物理 下 用波长 0 1 的光子做康普顿试验 散射角 90 时反冲电子获得的动能Ek J c取0 024 4 66x10 17 例题 2007 12 23 大学物理 下 有4个电子的体系如图所示 这些电子跃迁到基态时 所发射的光子能量所具有的各种可能值是 图中箭头所示电子自旋方向 3 12eV 5 20eV 8 32eV 例题 2007 12 23 大学物理 下 试用下列三种方法计算宽为a的无限深一维势阱中质量为m的粒子的最小能量 1 德布罗意波的驻波条件 2 不确定关系式 3 薛定谔方程 解 1 按驻波条件有a n 2 粒子的最小能量 2 由不确定关系 3 根据薛定谔方程 令 则 它的通解是 由波函数连续性边界条件 得 即 取n 1 最小能量 试题 2005 12 大学物理 下 1 金属的光电效应的红限频率依赖于 A 入射光的频率 B 入射光的强度 C 金属的逸出功 D 入射光的频率和金属的逸出功 2 在康普顿散射中 如果设反冲电子的速度为光速的60 则因散射使电子获得的能量 动能 是其静止能量的 3 将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍 则粒子在空间的分布几率将 A 增大倍 B 增大2D倍 C 增大D倍 D 不变 解 将波函数归一化 5 直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 A 康普顿实验 B 戴维逊 革末实验 C 卢瑟福实验 D 斯特恩 盖拉赫实验 选 D 6 所谓 黑体 是指这样的一种物体 即 A 不能反射任何可见光的物体 B 不能发射任何电磁辐射的物体 C 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体 D 颜色是纯黑的物体 选 C 7 普朗克量子假说是为解释 A 光电效应实验规律而提出来的 B x射线散射的实验规律而提出来的 C 黑体辐射的实验规律而提出来的 D 原子光谱的规律性而提出来的 选 C 8 粒子在一维无限深势阱中运动 下图为粒子处于某一能态上的波函数的曲线 粒子出现几率最大的位置为 A a 2 B a 6 5a 6 C a 6 a 2 5a 6 D 0 a 3 2a 3 a 选 C 例 K原子 核外有19个电子 即 10 被激发到n 3的状态的氢原子气体发出的辐射中 有几条可见光谱线和几条非可见光谱线 可见 有一条可见光谱线 有二条非可见光谱线 德布罗意波是几率波 波函数不表示某实在物理量在空间的波动 其振幅无实在的物理意义 13 运动速率等于在300K时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是 质量为M 1g 以速度v 1cm s运动的小球的德布罗意波长是 氢原子质量 粒子t时刻在 x y z 处出现的几率密度 有限 单值 连续 电子自旋角动量的空间取向量子化 自旋角动量 答案 2 泡利不相容原理能量最低原理 微观粒子测量能量E小于势垒能量时 粒子有一定的几率贯穿势垒 波粒二象性 自发辐射 受激辐射 受激辐射 24 实验发现基态氢原子可吸收能量为12 75ev的光子 1 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级 2 受激发的氢原子向低能级跃迁时 可能发出哪几条谱线 请画出能级图 定性 并将这些跃迁画在能级图上 25 戴维逊 革末电子衍射实验装置如图所示 自热阴极K发射出的电子束经U 500v的电势差加速后投射到某种晶体上 在掠射角测得电子流强度出现极大值 试计算电子射线的德布罗意波长 26 同时测量能量为1kev的作一维运动的电子的位置与动量时 若位置的不确定度在0 1nm 内 则动量的不确定值的百分比至少为何值 27 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程 下面哪种说法是正确的 a 两种效应都属于电子与光子的弹性碰撞过程 b 光电效应是由于电子吸收光子能量而产生的 而康普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生的 c 两种效应都服从动量守恒与能量守恒定律 康普顿效应中入射光子的能量远大与电子的束缚能 在碰撞过程中 电子可看作是自由电子 所以散射是在自由电子上发生的 散射就与物质无关 相当于电子所吸收的能量全部消耗于电子的逸出功时入射光的频率 求极值