新课标2020高考数学大一轮复习第二章函数与基本初等函数题组层级快练9指数函数文含解析.doc

题组层级快练(九)1给出下列结论：当a1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(x2)(3x7)0的定义域是x|x2且x；若5a0.3，0.7b0.8，则ab0.其中正确的是()ABC D答案B解析(a2)0，a30，故错，05a1，00.7b1，a0，ab0时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A1|a|2 B|a| D|a|答案C3(2019北京大兴区期末)下列函数中值域为正实数集的是()Ay5x By()1xCy Dy3|x|答案B4若函数f(x)(a)cosx是奇函数，则常数a的值等于()A1 B1C D.答案D5(2017北京)已知函数f(x)3x()x，则f(x)()A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数答案A解析f(x)3x()x()x3x3x()xf(x)，f(x)为奇函数又函数y13x在R上为增函数，y2()x在R上为减函数，y3x()x在R上为增函数故选A.6在同一直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)21x的图像关于()Ay轴对称 Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称答案A解析g(x)()x1，分别画出f(x)，g(x)的图像知，选A.7当x2，2时，ax0，且a1)，则实数a的取值范围是()A(1，) B(，1)C(，1)(1，) D(0，1)(1，)答案C解析x2，2时，ax0，且a1)若a1，yax是一个增函数，则有a22，可得a，故有1a；若0a1，yax是一个减函数，则有a2，故有a0，a1)的图像可能是()答案D解析通解当a1时，将yax的图像向下平移个单位长度得f(x)ax的图像，A，B都不符合；当0a1时，将yax的图像向下平移个单位长度得f(x)ax的图像，而大于1，故选D.优解函数f(x)的图像恒过点(1，0)，只有选项D中的图像符合9(2015山东，文)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca答案C解析由指数函数y0.6x在(0，)上单调递减，可知0.61.50.60.6，由幂函数yx0.6在(0，)上单调递增，可知0.60.61.50.6，所以ba0，故排除D，因此选C.11不论a为何值时，函数y(a1)2x恒过一定点，则这个定点的坐标是()A(1，) B(1，)C(1，) D(1，)答案C解析y(a1)2xa(2x)2x，令2x0，得x1，则函数y(a1)2x恒过定点(1，)12若关于x的方程|ax1|2a(a0且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0，1)(1，) B(0，1)C(1，) D(0，)答案D解析方程|ax1|2a(a0且a1)有两个不等实数根函数y|ax1|与y2a的图像有两个交点当0a1时，如图，所以02a1，即0a1时，如图，而y2a1不符合要求综上，0a0，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_答案解析当0a1时，函数f(x)在1，0上单调递增，由题意可得即显然无解所以ab.14(2019福州质检)已知实数a1，函数f(x)若f(1a)f(a1)，则a的值为_答案解析当a1时，代入不成立15(2019衡水中学调研卷)已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是_a0，b0，c0；a0；2a2c；2a2c2.答案解析作出函数图像，由图像可知ac0，故错；因为f(a)|2a1|，f(c)|2c1|，所以|2a1|2c1|，即12a2c1，故2a2c2，所以2ac1，所以acc，所以2a2c，不成立16函数y()x()x1在3，2上的值域是_答案，57解析y()x()x1()x2()x1()x2，因为x3，2，所以()x8.当()x时，ymin，当()x8时，ymax57.所以函数的值域为，5717是否存在实数a，使函数ya2x2ax1(a0且a1)在1，1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax，则yt22t1.(1)当a1时，x1，1，ax，a，即t，ayt22t1(t1)22在，a上是增函数(对称轴t11，a3.(2)当0a1时，ta，y(t1)22在a，上是增函数，ymax(1)2214.a或a.0a2x成立，求实数k的取值范围答案(1)k1(2)(0，)解析(1)f(x)2xk2x是奇函数，f(x)f(x)，xR，即2xk2x(2xk2x)(1k)(k1)22x0对一切xR恒成立，k1.(2)x0，)，均有f(x)2x，即2xk2x2x成立，1k22x对x0恒成立，1k0.实数k的取值范围是(0，)