资源描述
“124”小题综合提速练(六)一、选择题1(2018广州调研)设集合Ax|x2x60，xZ，Bz|z|xy|，xA，yA，则AB()A0,1B0,1,2C0,1,2,3 D1,0,1,2解析：由题意可得：A1,0,1,2，B0,1,2,3 ，则集合AB0,1,2答案：B2设复数z满足2i，则|()A. B.C. D.解析：由题意可得：1z(2i)(1i)3i，z2i，|.答案：C3(2018昆明适应检测)若cos()，(0，)，则sin 的值为()A. B.C. D.解析：(0，)，(，)，又因为cos()，sin()，故sin sinsin()coscos()sin，故选A.答案：A4(2018南昌摸底检测)已知直角坐标原点O为椭圆C：1(ab0)的中心，F1、F2为左、右焦点，在区间(0,2)任取一个数e，则事件“以e为离心率的椭圆C与圆O：x2y2a2b2没有交点”的概率为()A. B.C. D.解析：满足题意时，椭圆上的点P(acos ，bsin )到圆心O(0,0)的距离的平方：d2(acos 0)2(bsin 0)2r2a2b2，整理可得，e211，据此有：e2，0e，题中事件的概率p.答案：A5定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90的正角已知双曲线E：1(a0，b0)，当其离心率e，2时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为()A0， B，C， D，解析：由题意可得：e212,4，1,3，设双曲线的渐近线与x轴的夹角为，双曲线的渐近线为yx，则，结合题中相交直线夹角的定义可得双曲线的渐近线的夹角的取值范围为，答案：D6(2018武汉模拟)某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32，则它的表面积是()A(3)2B()2C.D.解析：由三视图可知，该几何体是由四分之三个圆锥和一个三棱锥组成的组合体，其中：V圆锥a23a2，V三棱锥a23a2.由题意：a2a232，a2，据此可知：S底a22232，S圆锥侧2，S棱锥侧2，它的表面积是(3)2.答案：A7(2018长沙模拟)函数ysin xln|x|在区间3,3的图象大致为()解析：设f(x)sin xln|x|，当x0时，f(x)sin xln xf(x)cos x，当x(0,1)时，f(x)0，即函数f(x)在(0,1)上为单调递增函数，排除B；由当x1时，f(1)sin 10，排除D；因为f(x)sin(x)ln|x|sin xln|x|f(x)，所以函数f(x)为非奇非偶函数，排除C，故选A.答案：A8二项式(ax)n(a0，b0)的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab的值为()A4 B8C12 D16解析：二项式(ax)n(a0，b0)的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则n10，二项式(ax)10展开式的通项公式为：Tr1C(ax)10r()rCa10rbrx102r，由题意有：3，整理可得：ab8.答案：B9(2018南宁模拟)执行如图的程序框图，若输入的x0，y1，n1，则输出的p的值为()A81 B.C. D.解析：依据流程图运行程序，首先初始化数值， x0，y1，n1，进入循环体：xnx1，y1，满足条件 y2x，执行nn12 ，进入第二次循环，xnx2，y，满足条件y2x，执行nn13，进入第三次循环，xnx9，y，不满足条件y2x ，输出pxy.答案：C10(2018开封模拟)已知在数列an中，a11，a22，且an2an22(1)n，nN*，则S2 017的值为()A2 0161 0101 B1 0092 017C2 0171 0101 D1 0092 016解析：由递推公式可得：当n为奇数时，an2an4，数列a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，当n为偶数时，an2an0，数列a2n1是首项为2，公差为0的等差数列，S2 017(a1a3a2 017)(a2a4a2 016)1 0091 0091 00841 00822 0171 0101.答案：C11已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的图象如图所示，令g(x)f(x)f(x)，则下列关于函数g(x)的说法中不正确的是()A函数g(x)图象的对称轴方程为xk(kZ)B函数g(x)的最大值为2C函数g(x)的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线l：y3x1平行D方程g(x)2的两个不同的解分别为x1，x2，则|x1x2|最小值为解析：由函数的最值可得A2，函数的周期T4()2，1，当x时，x12k，2k(kZ)，令k0可得，函数的解析式f(x)2sin(x)，则：g(x)f(x)f(x)2sin(x)2cos(x)2sin(x)2sin(x)结合函数的解析式有g(x)2cos(x)2，2，而32，2，选项C错误，依据三角函数的性质考查其余选项正确答案：C12(2018西安八校联考)已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在三个零点，则a的取值范围是()A(，2) B(2,2)C(2，) D(2,0)(0,2)解析：很明显a0，由题意可得：f(x)3ax26x3x(ax2)，则由f(x)0可得x10，x2，由题意得不等式：f(x1)f(x2)10，即：1，a24，2a2，综上可得a的取值范围是(2,0)(0,2)答案：D二、填空题13向量a(m，n)，b(1,2)，若向量a，b共线，且|a|2|b|，则mn的值为_解析：由题意可得：a2b(2,4)或a2b(2，4)，则：mn(2)48或mn2(4)8.答案：814(2018湘东五校联考)设点M是椭圆1(ab0)上的点，以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于不同的两点P、Q，若PMQ为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为_答案：e15设x，y满足约束条件，则的取值范围为_解析：画出不等式组表示的可行域如图所示，目标函数表示可行域内的点(x，y)与坐标原点(0,0)之间连线的斜率，目标函数在点A(，)处取得最大值，在点B(，)处取得最小值，则的取值范围为，答案：，16在平面五边形ABCDE中，已知A120，B90，C120，E90，AB3，AE3 ，当五边形ABCDE的面积S6，9)时，则BC的取值范围为_答案：，3)
展开阅读全文