2018-2019学年高中物理 第二章 圆周运动 第三节 离心现象及其应用学案 粤教版必修2.doc

第三节离心现象及其应用知识目标核心素养1.知道离心现象及物体做离心运动的条件2学会判断近心、离心运动3了解离心运动的应用与防止.1.通过实例认识离心现象，初步了解离心现象在生产、生活中的应用，以及如何有效防止离心现象的发生2感受物理知识在生产、生活中的应用.一、离心现象1离心现象：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象2离心运动的本质：由于物体具有惯性，物体做圆周运动时，总有沿切线方向飞出的趋势二、离心现象的应用和防止1离心机械：利用离心现象工作的机械2离心现象的应用：离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心分离器3离心现象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等判断下列说法的正误(1)做离心运动的物体一定受到离心力的作用()(2)离心运动是沿半径向外的运动()(3)离心运动是物体具有惯性的表现()(4)离心运动的轨迹一定是曲线()(5)脱水筒转速加快，附着力小于所需的向心力时，水滴做离心运动()一、离心现象的理解绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速度大小为，质量为m.此时球所受合外力F合m2r，试分析在以下状态下，球的运动情况(1)当绳子突然断裂时(2)当绳子提供的向心力小于m2r时答案(1)绳子突然断裂，绳子的拉力为零，球沿切线方向飞出(2)绳子提供的向心力小于m2r时，球将逐渐远离圆心，做离心运动1对离心运动的理解(1)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动(2)离心运动的本质是物体具有惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用(3)物体做离心运动的原因：提供向心力的合外力突然消失，或者合外力不能提供足够的向心力注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于合外力不能提供足够的向心力所谓“离心力”实际上并不存在2合外力与向心力的关系(如图1所示)图1(1)若F合mr2或F合，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”(2)若F合mr2或F合，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”(3)若0F合mr2或0F合，则合外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”(4)若F合0，则物体做匀速直线运动例1如图2所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()图2A摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D摩托车将沿其半径方向沿直线滑去答案B解析摩托车受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在线速度方向与沿半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误【考点】离心运动问题【题点】生活中的离心运动合力与向心力的关系对圆周运动的影响若F合m2r，物体做匀速圆周运动若F合m2r，物体做近心运动针对训练用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，小球的运动情况是()A沿半径方向接近圆心B沿半径方向远离圆心C沿切线方向做直线运动D仍维持圆周运动答案C解析当绳子断了以后，小球在光滑水平面上受力平衡，由于惯性，小球沿切线方向做匀速直线运动，选项A、B、D错误，选项C正确二、离心现象的应用和防止1请简述洗衣机脱水的原理答案洗衣机脱水时，由于高速转动，水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力)，水滴便做离心运动，离开衣服，于是衣服被脱水2如图3所示，汽车在平直公路上行驶，转弯时由于速度过大，会偏离轨道，造成交通事故，这是什么原因呢？图3答案汽车转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，汽车转弯时如果速度过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故1几种常见离心运动的对比图示项目实物图原理图现象及结论洗衣机脱水筒当水滴受到的物体附着力F不足以提供向心力时，即Fm2r，水滴做离心运动汽车在水平路面上转弯当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmaxm，汽车做离心运动用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力，水银柱做离心运动进入玻璃泡内2.离心现象的防止(1)汽车在公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速(2)转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故例2下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是()A水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出答案D解析物体做离心运动是因为实际所受合力小于向心力，物体沿切线方向飞出，故D正确三、圆周运动的临界问题1临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”2对于匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解通常碰到的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力有关的临界问题此类问题要分析绳恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度)(2)与支持面弹力有关的临界问题此类问题要分析恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度)(3)因静摩擦力而产生的临界问题此类问题要分析静摩擦力达到最大时这一临界状态下的角速度(或线速度)例3某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100 m，一赛车与车手的总质量为100 kg，轮胎与地面间的最大静摩擦力为600 N(g取10 m/s2)(1)若赛车的速度达到72 km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30，赛车的速度为多大时，车手感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势？答案(1)不会发生侧滑(2)24 m/s解析(1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供赛车做圆周运动所需的向心力为Fm400 N0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r即Fmgmr，得Fmg.【考点】水平面内的圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的圆周运动的动力学分析一、选择题考点一离心现象1下列哪个现象利用了物体的离心运动()A火车转弯时要限制速度B转速很高的砂轮半径不能做得太大C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D离心水泵工作时答案D2试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图1所示，当转盘以一定角速度转动时()图1A血液中密度大的物质将聚集在管的外侧B血液中密度大的物质将聚集在管的内侧C血液中密度大的物质将聚集在管的中央D血液中的各物质仍均匀分布在管中答案A3世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图2所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是()图2A是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的C是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的D由公式Fm2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道答案B解析赛车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，而需要的向心力为.赛车在转弯前速度很大，转弯时做圆周运动所需要的向心力就大，运动员没有及时减速使所需的向心力超过最大静摩擦力就会造成赛车冲出跑道，B正确，A、C、D错误4(多选)在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是()A舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开B在雨中静止的伞面上的雨水会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将做曲线运动C满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出D守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动答案AC解析裙子张开属于离心现象；静止伞上的雨水受重力作用，沿伞面向下运动，到达边缘后将做斜下抛运动；黄沙或石子也是因为受到的力不足以提供所需要的向心力而做离心运动；守门员踢出足球，球在空中沿着弧线运动是因为足球在力的作用下运动，不是离心现象5(多选)如图3所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则()图3A衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力也增大D加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好答案CD解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力充当的，A错误圆筒转速增大以后，支持力增大，衣服对筒壁的压力也增大，C正确对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，而不是水滴受向心力，B错误随着圆筒转速的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故圆筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确6.无缝钢管的制作原理如图4所示，竖直平面内，管状模型置于两个支撑轮上，支撑轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是()图4A铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D管状模型转动的角速度最大为答案C解析铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的合力提供向心力，选项A错误；模型最下部受到的铁水的作用力最大，最上部受到铁水的作用力最小，选项B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mgmR2，可得，故管状模型转动的角速度至少为，选项C正确，D错误考点二圆周运动的临界问题7(多选)如图5所示，在水平转台上放一个质量M2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力fmax6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m1.0 kg 的物体，当转台以角速度5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可能是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)()图5A0.04 m B0.08 m C0.16 m D0.32 m答案BCD解析当M有远离轴心运动的趋势时，有：mgfmaxM2rmax当M有靠近轴心运动的趋势时，有：mgfmaxM2rmin解得：rmax0.32 m，rmin0.08 m即0.08 mr0.32 m，故木块到O点的距离可能是B、C、D.8.(多选)如图6所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()图6Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg答案AC解析最大静摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时，kmgm22l，C项正确；当时，对a：fml2mlkmg，D项错误9.(多选)如图7所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点)A和B距轴心O的距离分别为rAR，rB2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是()图7AB所受合外力一直等于A所受合外力BA受到的摩擦力一直指向圆心CB受到的摩擦力一直指向圆心DA、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为答案CD解析A、B都做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得F合m2r，角速度相等，B的半径较大，所受合力较大，A错误最初圆盘转动角速度较小，A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小，可由A、B与盘面间静摩擦力提供，静摩擦力指向圆心由于B所需向心力较大，当B与盘面间静摩擦力达到最大值时(此时A与盘面间静摩擦力还没有达到最大)，若继续增大转速，则B将有离心运动的趋势，而拉紧细线，使细线上出现张力，转速越大，细线上张力越大，使得A与盘面间静摩擦力先减小后反向增大，所以A受到的摩擦力先指向圆心，后背离圆心，而B受到的摩擦力一直指向圆心，B错误，C正确当A与盘面间静摩擦力恰好达到最大时，A、B将开始滑动，则根据牛顿第二定律得，对A有FTfmmRm2，对B有FTfmm2Rm2.解得最大角速度m，D正确【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析二、非选择题10(圆周运动的临界问题)如图8所示，有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连，轻绳穿过光滑水平板中央的竖直小孔O.当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时，物块B刚好保持静止求：(重力加速度为g)图8(1)轻绳的拉力大小；(2)小球A运动的线速度大小答案(1)m2g(2)解析(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力FTm2g.(2)小球A做匀速圆周运动的向心力由轻绳拉力FT提供，根据牛顿第二定律m2gm1解得v.【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析11.(圆周运动的临界问题)如图9所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小x0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：图9(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.答案(1)1 m/s(2)0.2解析(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有xv0t由式解得v0x代入数据得v01 m/s(2)物块离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有fmmfmNmg由式得代入数据得0.212.(圆周运动的临界问题)如图10所示装置可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角37.已知小球的质量m1 kg，细线AC长L1 m(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图10(1)若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度2 rad/s，求细线AB和AC上的张力大小FTAB、FTAC.答案(1) rad/s(2)2.5 N12.5 N解析(1)当细线AB刚好被拉直，则AB的拉力为零，靠AC的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgtan 37mLAB12解得1 rad/s rad/s(2)若装置匀速转动的角速度2 rad/s竖直方向上有FTACcos 37mg水平方向上有FTACsin 37FTABmLAB22代入数据解得FTAC12.5 N，FTAB2.5 N.【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析