《数学解题十二个球》PPT课件.ppt

十二个球一个天平 把12个球编成1 2 12号 则可设计下面的称法 左盘 右盘第一次1 5 6 12 2 3 7 11第二次2 4 6 10 1 3 8 12第三次3 4 5 11 1 2 9 10每次都可能有平 左重 右重三种结果 搭配起来共有27种结果 但平 平 平的结果不会出现 因为总有一个球是不相等的 同样左 左 左 右 右 右的结果也不回出现 因为根据设计的称法 没有一个球是三次都在左边或右边的 方法一 剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了 例如 如果结果是平 平 左或是平 平 右 就可判断出是9号球 因为第一次与第二次都没有9号球 唯独第三次有9号球 而第一次与第二次都是平的 只有第三次是失衡的 说明9号球的重量与其它的球不同 可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球 有12个球 而坏球又可能比好球轻也可能比好球重 所以总共有12x2 24种可能 24可能结果如下表 可能 结果 可能 结果 1号球 且重 左 右 右1号球 且轻 右 左 左2号球 且重 右 左 右2号球 且轻 左 右 左3号球 且重 右 右 左3号球 且轻 左 左 右4号球 且重 平 左 左4号球 且轻 平 右 右5号球 且重 左 平 左5号球 且轻 右 平 右6号球 且重 左 左 平6号球 且轻 右 右 平7号球 且重 右 平 平7号球 且轻 左 平 平8号球 且重 平 右 平8号球 且轻 平 左 平9号球 且重 平 平 右9号球 且轻 平 平 左10号球 且重 平 左 右10号球 且轻 平 右 左11号球 且重 右 平 左11号球 且轻 左 右 平12号球 且重 左 右 平12号球 且轻 左 右 平 方法二 三请见黑板